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《图形的放大和缩小》的教学设计

石嘴山市星海小学

李然

[教学目标]：

1、让学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，学会能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。

2、通过探究，使学生知道图形按一定的比将简单图形放大或缩小后，只是大小发生了改变，形状没有发生改变，从而体会图形相似变化的特点。

3.感受图形放大与缩小在生活中的应用。

教学重点：能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。

教学难点：使学生知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变，从而体会图形相似变化的特点。

[教具、学具准备]：课件

作业纸

[教学过程]：

一、创设情境，引入新课。

老师想做张光荣榜放在班里，你觉得老师做的这张光荣榜合适吗？

生：不合适，照片太小了

师：那怎么办呢？

生：放大

师：好办法（出示放大后变形的照片）

师：现在照片合适了吗？

生：不合适，变形了

师：你们不是说要放大吗？怎么都不行呢？

生：照片只放大了它的长，而宽？

师：也就是说，这张照片只放大了它的长，而宽？

生：宽不变。

师：这张是？

生：只放大了宽了，长没变。

师：如何放大照片才能不变形呢？（出示合适的光荣榜）

生：同时放大长和宽

今天我们就一起学习图形的放大与缩小

二、动手操作

探究新知

(一)理解图形放大与缩小的含义

1、认识图形的放大

师：其实按照我们平时的想法，这几张照片都放大了，但只有一张符合我们数学意义上的放大，你们认为是哪一幅呢？

电子白板演示并介绍：为了方便研究，我们把照片放在方格纸上，方格是边长1cm的小正方形，再加上边框，隐去照片。）

提问：大屏幕现在留下的是什么图形？谁来说说它们的长、宽各是几格？

师：下面我们进行小组活动，活动之前听清楚老师的要求：

1.观察两幅图，讨论黑板上的问题：放大后的长方形的长与原图的长有什么关系，宽有什么关系？

2.小组中选一名同学完整的回答黑板上的问题

现在开始活动

生1：放大后长方形的长是原来长方形长的2倍，放大后的宽也是原来宽的2倍，也就是说把长方形的每条边都放大到原来的2倍；

生2：放大后长方形的长与原来长方形的长的比是2：1，放大后长方形的宽与原来的宽的比是2：1。

师：这位同学提到一个比2:1(板书)，这是谁与谁的比？

师：其实，长对长是一组对应边，同样宽对宽也是一组对应边，我们就说放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2：1。换言之，如果让我们把这幅图按2:1放大，我们应该怎么做呢？

生：把长和宽同时放大原来的2倍

师：我们一起看看书上是怎么说的。

书：按2:1放大，就是把各边长度都放大到原来的两倍。

3.老师想把原图按3:1放大，我们应该怎么做？学生举手回答。

（二）动手操作，亲历按一定的比放大图形的过程. 1.我们已经知道了什么是图形的放大，如果给你一幅图，让你按照一定的比进行放大,你会吗？我们来试试。出示例4，按2：1画出下面三个图形放大后的图形

（1）先独立思考，再小组内交流自己的想法，并在方格纸上动手画一画。

（2）汇报展示：先让学生说一说是怎样画出放大后的图形的？边展示边说出自己的想法。

（3）使学生理解：画直角三角形时，先按一定的比分别画出两条直角边，再把斜边连接起来即可。

2.师生共同小结图形放大的方法：将一个图形按2:1的比放大，只需把图形各边的长度放大到原来的2倍即可。 （三）学习图形的缩小

1、认识图形的缩小

提问：刚才我们观察了将一个图形分别按2：1放大，敢挑战图形的缩小吗？按1:3画出缩小后的图形。

师：谁来大声的读出题目

师：这里出现了一个比：1:3

师：谁与谁的什么比？

师：换言之，按1:3缩小我们应该怎么做？

生：把图形各边的长度缩小到原来的三分之一。

师：现在开始画图

师：希沃助手展示学生作品，说说你是怎样画的。

2.你能总结画图形缩小的方法吗？

小结：将一个图形按1:3缩小，只需把图形各边的长度缩小到原来的三分之一。

（四）总结图形放大与缩小的变化特点

师：我们画了图形的放大，也画了图形的缩小，变化后的图形与原图有什么相同点和不同点吗？

引导学生观察并感受到图形放大或缩小后，大小发生变化，但形状不变。

(五)归纳图形的变化

师：我们把图形的各边按相同的比放大了，或者按相同的比缩小了，你有什么方法，可以快速的判断出这个比表示图形的放大还是图形的缩小吗？

生：比的前项大于后项的比表示把图形放大，比的前项小于后项时表示把图形缩小

三、巩固练习，拓展提升。

师：认识了图形的放大与缩小，我们来个更高难度的挑战！

选择你喜欢的一幅图，定一个你喜欢的比，画出图形变化后的图形。

四、回归生活，感受图形的放大或缩小在生活中的运用。

正是有了图形的放大与缩小技术，我们的世界才变得如此缤纷美妙。下面我们就一起欣赏生活中图形的放大与缩小现象。

五、全课总结。

师：谁来说说这节课你学会了哪些知识？谈谈你的感受。

教师寄语：希望同学们在与他人相处时，“放大”别人的优点，“缩小”别人的缺点