1.小数和整数相乘优质课教案设计

“小数乘整数”教学设计

第一课时

教学内容：第九册教科书第55~56页例1及相应的“试一试”“练一练”练习十第1~3题。

教材简析：

这节课教学小数与整数相乘的计算方法，是在学生掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加、减法的基础上进行教学的。例1以生活中购物问题为现实素材，先安排一位小数乘整数，让学生利用已有知识和经验来探索算法；然后安排两位小数乘整数，让学生先进行加法计算，再进行乘法计算，凸显乘法竖式计算的便捷性。“试一试”安排学生用计算器进行一些多位小数与整数相乘的计算，进一步积累感性材料，从结果对比乘数，讨论总结小数与整数相乘的计算方法，并进行可靠的验证。“练一练”和练习十第1~3题主要用来巩固所学的计算方法，并由此来解决社会生活中简单的实际问题。

教学目标：

知识与技能：让学生掌握小数乘整数的多种计算方法，能正确地

用乘法竖式进行笔算。

过程与方法：使学生在具体教学情境中，通过猜想、知识迁移与

合情推理、验证等方式，自主探索出积和因数的小数位数之间的联系。

情感态度与价值观：感受数学源于生活，生活需要数学，形成积

极的学习态度，激发学生学习数学的兴趣。培养与同学合作交流的意

识，感受数学活动的乐趣，并获得成功的体验。

教学重点、难点:

引导学生用转化的方法学习小数乘整数，并理解算理是本课时教学的重点，难点则是处理好积中小数点的位置。

教学具准备：卡片、课件

教学方法：学生自主探究与教师讲解相结合，以学生为本。

教学过程：

一、

复习铺垫、回顾旧知

1）抢答题（用卡片展示）：1.5＋2.6＝

3－1.8＝

2.05+3＝

2.1－0.98＝

50×30＝

2.4的计数单位是（

），有（

）个这样的计数单位。29个0.01是（

）。

5个3相加是多少? 可以怎样列式？

2) 列竖式计算小数加、减法的方法是什么？注意点有哪些？

[设计说明]：课前教师应充分唤醒学生脑海中的旧知，强化口算在实际中的应用，为学习新知提供支撑，完善学习新知所必须的旧知储备，同时也是防止新旧知识点的混淆，再根据学生的回答情况，适时鼓励，点燃学习热情，营造良好的课堂氛围。

二、

情境引入，激励探索

由谈话引入课题：西瓜作为一种解渴水果，很受大家的喜爱，同学们也不例外，吃过吗？什么时间吃得最多？夏天和冬天价格一样吗？（感悟商品价格随季节的变化而不同）。教师及时用课件展示两

幅图，你了解到哪些信息？

根据学生的回答，提出问题：1）如果是夏天老师想买3千克西瓜，要花多少元？怎样列式？

指名回答后，列式：0.8×3

(板书课题：小数乘整数) 提问：0.8×3表示什么意思？（表示3个0.8是多少，可以理解为3个0.8相加）

学生各自尝试计算，也可同桌、小组探讨，教师巡视，和个别学生做适当的交流，同时了解做题情况。

（一）、指名回答，把学生的各种算法一一列出，并说明理由：

a、0.8＋0.8＋0.8＝2.4（元）－→0.8×3 表示3个0.8相加，可以用加法算出结果；

b、0.8元是8角，0.8×3可以看作3个8角是多少，三八二十四，一共是24角，也就是2.4元；

c、部分学生尝试列乘法竖式（可能出现两种）：

0. 8

0. 8

→

→

8个0.1

×

3

×

3

↓×3

2. 4

2. 4

←

←24个0.1 把主动权交给学生讨论两个算式的对错：1）联想起整数乘整数的计算方法，列竖式是末位对齐,而第一个乘法竖式是小数点上下对齐，与小数加、减法一样，不合理；2）0.8表示8个0.1, 0.8 ×3表示8个0.1乘3，所以列竖式时8和3对齐，结果一共有24个0.1,等于2.4。

d、先把每千克0.8元想成每千克1元，多算了0.2元，买了3千克

是3元，也就多算了3个0.2，用3－0.2－0.2－0.2=2.4（元）（师生交流后，一致认为第4种方法是可以，但要比前三种方法复杂许多，不予考虑）

（二）、提出第二个问题：那冬天老师想买3千克西瓜，需要多少元？怎样列式？结合第一个算式的解题情况，指名回答。

（三）、同桌学生交流几种计算方法，感悟哪种计算方法比较好、比较快？根据学生的回答，教师板书：

第一种方法是用加法算，缺点是相同加数不能太多；

第二、第三种方法都运用了乘法竖式计算的思路。

再抛出冬天买9千克西瓜需多少元？凸显用乘法竖式计算的便捷性、优越性。

（四）师生一起用乘法竖式计算，让学生利用小数的计数单位及其进率讲算理。

2 .35

→

→

235个0.01

×9

↓×9

21. 15

←

←

2115个0.01 [设计说明]：通过生活情境的引入，调动学生的学习兴趣，渗透数学来源于生活、应用于生活的思想，并为下面学生自主探究小数乘整数提供条件。通过独立思考与合作交流，充分展示学生的知识潜能及合作能力，并自主获取小数乘整数的计算方法，理解算理。教师作为一名点拨者、合作者在重点处启发引导，循序渐进帮助学生较好的理解小数乘整数的算理及方法。通过引导学生一一说明计算方法，给

不同的学生思维发展的空间，促进了学生思维的发展。

（五）竖式计算两个过程进行对比。

8

0. 8

235

2. 35

×

3

×3

×

3

×

3

24

2. 4

705

7. 05 教师引导学生对比交流后得出：整数乘整数，最后结果也是整数，一位小数乘整数，积是一位小数；两位小数乘整数，积也是两位小数。那我们再大胆猜测一下，如果用一个三位小数乘整数，积会是几位小数？如果用一个四位小数乘整数呢？

用几道题来验证一下（教材56页试一试）。出示：

4.76×12

2.8×53

5.1646×8

103×0.25

先猜猜每道题的积是几位小数，再用计算器验证。

通过以上的学习和验证，你发现了什么？

(积的小数位数与乘数的小数位数同样多。利用这个经验可对结果是否正确进行简单的预判) 让学生回味学习的过程小结乘法竖式计算的流程：

一列：列竖式时最末位对齐；

二想：把小数乘整数想成整数乘整数；

三算：按照整数乘整数的方法进行计算；

* 四点：看乘数是几位小数，积就是几位小数，就在积里数几位点上小数点；

学生熟记计算流程及要点。

提问：小数和整数相乘的竖式写法与小数加、减法有什么不同？

怎样确定积的小数部分的位数？

[设计说明]：此过程是本节课的重难点所在，由学生回味刚才的探讨、交流和计算过程，归纳、汇总、补充，让学生用浅显易懂的数学语言自主提炼出乘法竖式的计算流程及要点，教师加以综合整理，形成书面材料，这样由学生自己构建的知识点更易于掌握。同时也集中体现了大家的智慧，集体的力量，培养学生的团队意识。

三、巩固强化，锻炼技能

（用课件展示）

1、先做练一练第1题，结合4个算式与原算式进行对比，指名说出完整的分析思路。

2、做练一练第2题。全班试做，指名板演。集中评议时，计算结果末尾有0应该怎样处理？（利用小数的性质来化简），

3、拓展题：86×60

1、乘数是整十数或整百数应怎样列竖式? 2、最后结果应怎样处理？

0.86×60

0.86×600

（竖式计算完后用计算器验证，回味刚才计算过程是否准确无误，领悟先在结果后面添0，再数有几位小数。）

[设计说明]：练习设计有梯度，难度逐次提升，便于知识点的掌握和巩固，同时练习的形式力求多样化，调动学生积极性，学生掌握知识后，及时运用，锻炼了思维，提升了计算技能。如果学生有做错的题目，充分利用错误资源以错治错。

3、课堂作业：练习十2~~3题。

四、全课小结,体验收获。

本节课重点学习的内容是什么？有哪些注意要点？

联系单位：扬州市江都区吴桥镇谢桥小学

孙粉林

邮箱：xqsflin@sina.com