1、统计表和简单的条形统计图PPT配套教学设计内容

数学第七册2014.9~2.15.1——第四单元

第四单元 统计表和条形统计图（一）

课题：

统计表和简单的条形统计图

主备人： 吴小四年级组 教学内容：教材第七册P40~41例1、“练一练”，第44页

练习七第 1题

教学目的：

1、使学生认识简单的统计表和单式条形统计图，了解相应的结构、特点和表达数据的方法；能根据收集的数据填写统计表和完成条形统计图，根据统计数据进行简单分析。

2、使学生经历完成统计表和统计图、简单分析数据等统计活动，了解数据处理、分析的大体过程，掌握简单的数据处理技能，体会数据蕴含信息，发展初步的数据分析观念。

3、使学生感受统计表和统计图在实际应用中的意义和价值，增强学习统计的兴趣。

教学重点：认识并用统计表和条形统计图表示数据

教学步骤

创设情境

教 师 活 动

呈现例1中收集完成的数据记录表

引导：观察统计表，你知道些什么？

指名汇报

提问：你觉得怎样表示出这里的数据，就能让人更清楚地看出这些数据的多少？

谈话揭示课题：统计表和简单的条形统计图

学习新知

1、认识统计表和条形统计图

出示统计表、统计图

结合记录表交流： 6

观察、解读统计表

互相交流自己了解的信息

结合自己已有知识交流（统计表

统计图）

学

生

活

动

个

性

修

改

（1）引导：这里统计表里的“6”表示喜欢科普类的人和“15”表示什么意思？

提问：你知道一张完整的统计表要有哪些要求？

小结：有标题（统计什么）、日期数， 15表示喜欢综艺类的人数

观察

交流（完整的统计表有：标题、时间、

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（统计的时间）、统计项目（如：项目、数量等）

科普类、综艺类、合计等）、数据（如这里表示的“人数”）

（2）引导：大家讨论一下，一幅完整的条形统计图由哪几部分组成，条形统计图是怎样表示数据的？

组织交流：有哪几部分组成？怎样表示数据？

追问：这幅条形统计图中每格高度表示几人？

2、完成统计表和条形统计图

引入：你能根据记录的数据，独立完成统计表和统计图吗？

（1）你的统计表是怎样填的？最喜欢各类电视节目的人数各是多少？

追问：表里的合计是怎么算的？

说明合计的算法及表示的意义

（2）在统计图上你是怎么表示最喜欢动画类和体育类的人数的？

追问：数据的高度怎样确定定？

（3）小结方法

提问：回顾填写统计表和统计图的过程，你有什么要说的？

3、简单分析数据

提问：从统计表和统计图里，你还能知道什么？人数最多和最少的从哪里可以看出来？

4、认识特点：统计表和统计图各互相交流获得信息

比较分析，互相说说互相指指自己表示的内容

说一说自己的方法

回顾、思考、交流

独立填写统计表、绘制统计图、互相交流检查（提示统计日期的填写）

互相说说各人数

统计的总人数

观察

交流（完整的条形统计图有：标题、时间、项目、直条表示数据）

观察、交流（2人）

有什么样的特点？有什么好处？

特点、优点

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统计实践

1、完成“练一练” 分组调查、收集数据

巡视

了解学情（提示：正字记录）

整合数据

组织集体

交流汇报并汇总

汇报统计表、统计图相关内容

提问：通过统计，我们解决了什么问题？

2、练习七第1题

巡视

个别指导

组织集体汇报：你了解了哪些信息？除星期六、星期日，每天的用水量大约多少吨？你从哪儿看出来的？

全课总结

这节课你有什么收获？对于统计，你有哪些体会？

作业设计

1、记录自己写家庭作业的时间

2、补充习题第36~37页

教学反思：

完成统计表、统计图

互相检查标题、日期及填写等

小组讨论交流

读题

分析

同桌讨论

交流

另5天都比较接近11吨，大约11吨

课题：

数据的分段整理

主备人： 吴小四年级组 教学内容：教材第七册P42~43例2、“练一练”

第44页

练习七第2题

教学目的：

1、使学生了解处理问题时把数据分段整理、统计的事实，能根据实际需要收集、分段整理并用统计表表示数据，初步学会对统计结果进行简单分析。

2、使学生经历在解决实际问题时分段处理数据的过程，体会分段整理、统计数据是

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解决一些实际问题的需要，积累统计的初步经验，培养简单的数据处理技能，发展数据分析观念。

3、使学生进一步体会统计在生活实际中的应用，形成用统计方法解决实际问题的意识；进一步培养学习的兴趣和与人合作的态度。

教学重点：数据的分段整理与统计

教学难点：分段后整理原始数据的方法

教学步骤

教 师 活 动

学

生

活

动

读题

分析

个

性

修

改

呈现问题，1、出示例2：题目中讲述了导入新课

什么事情，要解决什么问题？

同桌交流

2、每种服装要买多少套，要用什么方法解决呢？

汇报：你想到了什么好办法？

指出：鼓号队服装分大、中、小号，我们收集每人的身高，统计适合大、中、小号的各有几人。这就是我们今天要解决的问题。

同桌讨论

呈现数据，呈现数据（身高记录单）

分段整理

1、讨论方法：现在要解决每种服装要买多少套的问题，需要怎样整理这些数据？为什么？

交流汇报、教师提示：分段整理并板书

追问：这样整理会有重复或遗漏吗？为什么？

2、整理、统计

引导：你能按这三段分别整理、统计出各有多少人吗？用“正”记录，并完成统计表

小组结合学校做校服时的统计方法的讨论

130~139的穿小号

140~149的穿中号

150~159的穿大号

（数据是连着的）

学生独立整理、统计，填写统计表

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集体汇报：能说说画“正”字整理的过程和结果吗？

追问：画“正”字怎样做到不重复、不遗漏？

指名汇报统计表的内容

提示：注意填表日期的正确填写

3、感受方法

提问：开始提出每种服装要买多少套的问题解决了吗？用的什么方法？

共同小结

4、回顾反思

谈话：回顾上面的统计，你有哪些收获或体会可以和大家交流的？

实践巩固

提升能力

1、完成“练一练”

巡视

了解关注学生活动情同桌互相检查交流情况

互相说说自己的方法（记一个划去一个…）

互相检查

互相交流每种服装要买的套数，交流方法（统计）

回顾、交流：分段整理，数据连续，整理有序，检查合计等

读题

了解题意

况，同时注意课堂纪律的调控

分组调查

整理数据

组织汇报交流，分段整理全班数据，完成统计表

提问：从统计表中，你知道了什么，解决了什么问题？

2、练习七第2题

（1）出示题目和数据

组织讨论数据可以怎样分段

集体汇报：每10个一段，最低20开始，最高59结束，这样的4段比较合理

交流统计结果

（2）思考交流：通过统计，

观察

互相交流了解的信息

小组讨论 按分段的数据整理，完成统计表

互相检查统计结果

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你知道些什么？哪一段的人（达到40个的有13人，数最多，哪一段的人数最少？

第10名应该接近40，可你估计张小红的成绩可能是多少？怎么想的？

能有42个或43个）

全课总结

作业设计

这节课你有什么收获？

1、查阅资料，了解：在第24~30届奥运会上中国体育代表团获得的金牌各是多少枚？

2、练习单脚站立，尽量争取站立时间长一些。

（第24届韩国汉城夺得5金、第25届西班牙巴塞罗那16金、第26届美国亚特兰大16金、第27届澳大利亚悉尼28金、第28届希腊雅典32金、第29届中国北京51金、第30届英国伦敦38金）

教学反思：

课题：

统计表和条形统计图练习（1）

主备人： 吴小四年级组 教学内容：教材第七册练习七第3~5题

教学目的：

1、使学生通过练习，能进一步正确填写统计表和完成条形统计图，，能根据需要调查、收集数据并分段整理、统计，能根据统计结果进行简单分析。

2、使学生经历统计活动和统计过程，获得活动过程的体验，进一步掌握简单的数据处理技能，体会数据蕴含信息，发展数据分析观念。

3、使学生进一步感受统计在实际应用中的意义和价值，进一步体会统计是了解问题、解决问题的重要方法之一，培养尊重数据、尊重事实的科学态度。

教学重点：条形统计图和分段统计

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教学步骤

引入课题

教 师 活 动

谈话引入，揭示课题

提出要求：要进一步认识统计表和统计图，进一步学会用统计表和统计图表示结果，学会自己收集数据、处理数据。

图表练习

1、练习七第3题

（1）巡视 关注学生填写统计表情况

组织交流填表结果

填写统计表

互相交流检查

学

生

活

动

个

性

修

改

提问：为什么不需要统计合计？

（2）提问：这里的统计图与前面的有什么不同？

指出：条形统计图可以横向，也可以纵向。图中6379千米是6格多，不到7格中点的位置

交流、提问：你觉得用条形统计图表示河流的长度有什么好处？还能知道什么？4题

2、练习七第4题

提问：这是什么统计图，有哪些项目，图上哪里表示数量，一格表示多少？

集体交流收集的金牌数据

组织集体交流

提问：从图中你还能想到什么？

观察

交流：横向

独立完成统计图的绘制

（直接看出河流长度，哪条长、哪条短）

观察统计图

分析交流

根据调查数据完成统计图

思考

交流

实践提升

1、引导：如果用单脚站立，你知道自己能站立多长时间吗？

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数学第七册2014.9~2.15.1——第四单元

你知道其他同学能站立多长时间吗？（板书：单脚站立时间）

（收集数据

统计结果）

要知道这些，我们需要做哪些工作？怎么做？

2、收集数据

估计：大家估计一下，以秒为单位，你能站立多长时间？

要知道准确结果，必须实际统计得出准确的结果。

巡视

注意调控指导

3、完成统计表

巡视

适当提示，个别指导

指名汇报：你们小组的统计结果怎样？

汇总全班单脚站立各段人数

4、分析数据

组织按题中的问题讨论交流

5、交流体会

提问：通过这次统计活动，你有哪些体会可以和大家交流？

共同小结完整统计活动过程：收集数据——整理数据——制成统计表、统计图——分析数据，要注意：按事实记录，有序整理，实事求是整理等

全课总结

通过练习，你有哪些收获？还有哪些问题需要和大家商量或说明的？

作业设计

估计单脚站立时间、记录

分组、组长负责测量记录、检查记录数据

按要求数据分段整理

完成统计表

合理估计 交流

思考

交流

补充习题第40~41页

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教学反思：

课题：

统计表和条形统计图练习（2）

主备人： 吴小四年级组 教学内容：教材第七册练习七第6、7题，“动手做”，“你知道吗”

教学目的：

1、使学生在调查数据、表示数据和分析数据等活动中，认识简单的数据调查表，能用调查表收集、整理数据，并能有效地表示，能简单地评价和分析统计获得的数据。

2、使学生经历经历现实的统计活动过程，进一步体验收集数据的简单方法，以及整理和表示数据的过程、方式，提高数据简单处理的技能；进一步感受数据可以反映事物的实际情况和存在问题，逐步发展数据分析观念。

3、使学生主动参与调查和统计活动，体会日常生活中的数据统计；能与他人合作、交流，尝试在活动中提出建议，感受数学活动的成功；逐步具有尊重客观事实的意识；获得重视阅读和保护视力等方面的行为习惯教育。

教学重点：统计数据与分析

教学步骤

揭示课题

教 师 活 动

谈话：一项统计需要经过哪些基本过程？

揭示课题并板书

调查统计

统计课外阅读情况

学

生

活

动

回忆

互相交流

个

性

修

改

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数学第七册2014.9~2.15.1——第四单元

1、出示练习七第6题 提问：小力是怎样了解他的同学课外阅读情况的？他的调查表怎样设计的？

你觉得用这个调查表怎样进行调查了解？

2、分小组活动

巡视

参与各个小组活动

发现个性问题个别交流

发现共性问题集体提示

组织交流：

你们怎样进行调查的？整理数据时有没有好一些的方法？统计的结果是什么？

3、交流、分析数据

呈现各组数据并核对

提问：能根据自己的统计，简单分析你们小组课外阅读的数据吗？

4、汇总数据并分析

谈话：要知道全班的课外阅读情况，可以怎么做？

分析：你对全班课外阅读的情况有哪些了解？能给出建议吗？

5、活动小结

能总结我们这一次的统计活动吗？有什么体会？

自由阅读第6题

互相交流小力调查表的内容

一人一张，填写后收回整理、分析

小组长组织本组成员完成调查表、整理数据等工作

回顾活动过程交流：对调查表按不同内容进行分类，再整理

就阅读情况进行评价、讨论该注意的问题

交流（全合起来）

分析

交流相关信息

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数学第七册2014.9~2.15.1——第四单元

统计全班视力情况

1、提出问题，了解要求

阅读第7题的要求

引导：如果了解全班的视力情况，

用什么办法解决？怎样统计？

讨论：选用哪个调查表收集

2、小组调查数据

巡视

关注学生情况

3、汇总数据，完成统计

提问：按我们的调查，统计表中要设哪些项目？

组织集体交流数据、汇总

4、分析

评价

提问：你知道了全班视力的哪些情况？能对大家的视力情况评价

讨论

统一意见

分析调查

整理

根据调查内容确定

互相说说从统计表中获得的信息，讨论合吗？你有哪些保护视力的方法？

理的建议

组织集体交流

5、你能说说这项统计的收获和体会吗？

拓展延伸

完成“动手做”

提问：通过活动，我们要了解是什么内容？

要怎么做？有什么要求？

巡视

发现问题及时提示

组织交流：你滴得最多的是多少滴？最少呢？与你估计的一样吗？你有什么想法？

阅读“你知道吗”

这些统计图怎样表示数据的？不同的统计图里分别知道了什么？

教师巡视指导

组织交流：这些实际上都是什么统计图?它们分别是以什么表示

读题

互相交流：1元硬币上最多能滴多少滴水？

动手操作

根据自己实际操作结果交流汇报

同桌边阅读边交流

麦穗、人像、汽车，更形象

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数学第七册2014.9~2.15.1——第四单元

条形的？感觉如何？

提问：从第一副中你知道了什么？你能得到哪些信息？有什么想法？第二、第三幅呢？

分析统计图

交流

全课总结

这节课你有什么收获？对于统计，你有哪些体会？

作业设计

上网或图书馆查找一下，看看还能找到哪些有特色的统计图，和同学交流交流。

教学反思：

课题：

统计和平均数

主备人： 吴小四年级组 教学内容：教材第七册P49~51 例3、“练一练”、练习八第1--4题

教学目的：

1、使学生经历用平均数刻画一组数据特征的过程，联系实际问题感受平均数的意义，建立平均数的意义；学会求简单平均数的方法，初步学会用利用图形直观或具体数据估计一组数据的平均数。

2、使学生经历移多补少、先合再分、估算等寻求一组数据的平均数等活动，体会平均数是一组数据总体情况的反映；了解平均数在统计活动中的价值和作用，发展数据分析观念，积累数学活动的基本经验。

3、使学生主动参与数学问题的探究过程，能对别人的想法提出质疑或建议，初步培养乐于思考、勇于质疑的品质；体会平均数在现实生活中的广泛应用，增强应用数学的意识。

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数学第七册2014.9~2.15.1——第四单元

教学重难点：理解平均数的意义，学会求简单数据的平均数。

教学准备：教学情景图等

教学步骤

创设情境

提出引入

教 师 活 动

出示例题图：四年级第一小组的男生和女生进行套圈比赛，每人套15个圈，我们一起来看看他们的比赛情况。

出示条形统计图

提问：从条形统计图中你知道了什么？

你觉得是男生套得准些还是女生套得准些？

解决问题

认识新知

1、

交流解决方法

由于人数不相等，这次比套中的总个数就显得不公平。那你有什么好办法呢？

2、移多补少，认识平均数的意义

（1）出示男生套圈统计图：不计算，你认为男生平均每人套中几个？你是怎么想的？

观察条形统计图

互相交流信息

发表各自的观点

小组里互相讨论、交流：比每人套的个数。

小组里互相讨论讨论

认真看图

学

生

活

动

个

性

修

改

指名汇报，演示移多补少过程

认识“移多补少”

提问：这里的“7”是什么意思？是指“王宇”套中的个数吗？

指出：这里的“7”指这组男生的整体水平。统计学上把它叫做“平均数”。

在这里，“7”是哪几个数的平均数？表示什么意思？

小组讨论交流：男生平均每人套中7个

男生四人：6个、9个、7个和6个的平均数

男生组的整体水平

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数学第七册2014.9~2.15.1——第四单元

（2）出示女生套圈统计图：你估计女生平均每人套中几个？如果用一条线像表示男生平均每人套中个数那样表示女生的，你觉得这条线可能放在哪儿？

演示：能放在“10”的位置吗？为什么？能放在“4”的位置吗？为什么？

看统计图思考

同桌互相交流

讨论：不能，因为平均数要在它们两之间

“4”和“10”

追问：平均数在谁和谁之间？

指名汇报“移多补少”过程

提问：这里的“6”是哪些数的平均数？表示什么意思？

提问：现在你们能比较出是男生套得准还是女生套得准了吗？

3、加深平均数的认识

谈话：7就是6、9、7、6这组数据的平均数。是不是实际每个男生都套中7个？你发现了什么？

追问：多的多几个，少的少几个，它们有什么关系？

提问：女生组是不是也有这种现象呢？

4、探索计算方法

提问：除了移多补少的方法，你还有其他方法求出平均数吗？

集体汇报，依次提问每个数的含义

提问：在这次比赛中，看哪一组套得准，我们比的是什么？

女生组的整体水平

男生组套得准些

不是实际每个男生都套中7个

有的比平均数多，有的比平均数少

多的部分与少的部分相等、一样多

观察

分析：也有

学生独立思考

计算

互相交流检查

6+9+7+6=28（个）

28÷4＝7（个）

10+4+7+5+4=30（个）

30÷5＝6（个）

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数学第七册2014.9~2.15.1——第四单元

是怎样得到的？它表示什么意思？

巩固练习

加深理解

1、“练一练”

提问：每个笔筒里有多少枝铅笔？你是怎样移动的？平均每个笔筒里有多少枝？

除了这样移动笔筒里的铅笔外，还可以用其他方法求出来吗？

为什么用总枝数除以3？

2、“练习八”第1题

出示：14cm 24cm 16cm，你觉得哪个可能是它们的平均数？为什么？

提问：你能算出平均数吗？

集体交流、订正

提问：刚才的选择是否合理？18是哪几个数的平均数？

3、练习八第3题

提问：学校篮球队员的平均身高是160厘米是什么意思？

李强是学校篮球队队员，他身高155厘米，可能吗？为什么？

学校篮球队可能有身高超过

看题、了解题意

分小组操作

独立计算

同桌交流、讨论

看题、了解题意

思考、交流：16可能是它们的平均数，比14大，比24小

独立解答

互相交流

看题、了解题意

思考回答问题

相互交流

互相讨论

160厘米的队员吗？为什么？

练习八第4题

提问：从条形统计图中你获得了哪些信息？

你还能提出什么问题？

看题、了解题意

独立完成前两个问题

相互提问、解答

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数学第七册2014.9~2.15.1——第四单元

全课总结

今天我们学***均数，你有哪些收获？你对平均数有哪些看法？

作业设计

1、学校气象小组一天中测得的气温如下：14℃、16℃、20℃、21℃、14℃，你能求出这一天的平均气温吗？

2、练习八第2题

教学反思：

读题、弄清题意

独立完成

独立解答

同桌交流

课题：

平均数练习

主备人： 吴小四年级组 教学内容：教材第七册P52~53页

练习八5~10题

教学目的：

1、通过各种练习使学生加深理解平均数的意义和求平均数的方法，能估计一组数据的平均数；初步了解抽样估计的方法。

2、使学生经历用平均数解释生活现象、解决简单的平均数问题的过程，进一步感受平均数的意义和有关特点，提高解决平均数问题的能力，积累分析和处理数据的方法，发展数据分析观念和估计意识。

3、使学生获得应用平均数知识的成功体验，体会学***均数在生活中的作用，感受数学服务于生活；能够在他人的指导下，发现数学活动中的错误并及时改正，建立学习数学的自信心。

教学重点：加深理解平均数的意义，解决简单的平均数问题

教学步骤

回顾整理

深化理解

教 师 活 动

1、谈话：你能举一个平均数多的例子吗？你对平均有哪些认识？

学

生

活

动

思考

举例交流

互相说说对平均数的理解

- 16 - 个

性

修

改

数学第七册2014.9~2.15.1——第四单元

2、练习八第5题

这三道题中哪些平均数是不合理的？

请不同看法的学生向大家介绍自己的想法。

集体交流

解决问题

掌握方法

1、练习八第6题

组织交流问题1 假如算出的平均数是11棵，不计算，你能不能判断它是错的？为什么？

假如是6棵呢？为什么？

看着这张统计图，你能不能给出平均数的范围？

全班交流、集体小结

2、练习八第7题

巡视

组织集体交流

提问：为什么说“大约”多少千克？为什么是“任意”取5个，而不是“挑选”5个？

3、练习八第8题

组织集体交流汇报

提问：和你的根据一样吗？

4、练习八第9题

（1）说说各老师给出的分数

共同完成第“1”题

交流：选手的最后得分是怎样算的？你会吗？

组织集体讲评、纠错

(2) 阅读“你知道吗？”

提问：比赛时的平均分，为什么要去掉一个最高分和一个

读题、弄清题意

相互交流

独立计算

讨论、交流

独立解答后讨论交流

理解“抽样”

读题

分析

估计后计算验证

交流相关信息

按规则独立计算平均分

仔细审题

弄清每一道题的含义

分小组讨论、交流

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数学第七册2014.9~2.15.1——第四单元

最低分再计算呢？

全班交流、讨论

5、练习八第10题

说一说你是怎样算的？

怎样合理安排时间的？

自由阅读课本第53页的“你知道吗”

完成家庭作业完成时间统计表

全课总结

教学反思：

这节课你有什么收获？

课题：

运动与身体的变化

主备人： 吴小四年级组 教学内容：教材第七册第54~55页

综合与实践“运动与身体的变化”

教学目标：

1、使学生能根据研究的问题收集数据、完成统计并计算平均数，加深认识统计活动和平均数的意义，进一步掌握计算平均数的方法，初步学会利用数据分析问题、获得相应的结论。

2、使学生经历围绕问题收集数据、统计结果和获得结论的实践研究过程，体会用实验和统计研究、解决问题的方法，进一步积累统计活动的经验，进一步了解平均数的作用，发展数据分析观念和方法。

3、使学生感受数学方法和数学实践活动的价值，体验实验研究的过程和乐趣；培养实事求是的科学态度；逐步形成探究和合作意识，增强学习数学的信心。

教学重难点：用实验和统计的方法研究实际问题

教学准备：秒表等

教学步骤

教 师 活 动

学

生

活

动

个

性

修

改

- 18 -

数学第七册2014.9~2.15.1——第四单元

提出问题

1、谈话：生命在于运动，我们每天都在运动，适量的运动可以使我们变得更健康。

提问：你知道在运动后，身体会发生哪些变化吗？

集体汇报、交流

谈话：这些变化需要一些具体的数据说明，今天这节课我们一起来研究“运动与身体的变化”。

2、板书：运动与身体的变化

实验讨论

1、研究运动时间的长短引起的脉搏跳动变化

谈话：同学们已经认识到运动会给身体带来很多方面的变化，下面我们先通过实验来了解运动后给脉搏带来什么变化。首先我们学习测脉搏的方法。

巡视指导

汇报结果、全班交流

提问：运动后脉搏发生了怎样的变化？两次的变化相同吗？为什么？

集体交流、小结

2、研究不同的运动给身体带来的变化

谈话：通过刚才的实验，我们发现运动可以使脉搏跳动加快，运动强度越大，每分钟脉

练习测脉搏

四人一小组讲解活动方案

各小组按照自己制定的方案进行活动

记录数据、计算结果

小组内交流、讨论

自由发表意见

相互交流

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数学第七册2014.9~2.15.1——第四单元

搏跳动次数越多。那么同样的时间进行不同的运动，脉搏变化的情况就有什么变化呢？

各组汇报实验结论

提问：通过实验，你得到什么结论？

全班交流、小结

四人一小组讲解活动方案

各小组按照自己制定的方案进行活动

记录数据、计算结果

相互交流

引申反思

1、了解体育课强度

交流体育课对我们身体的影响，指出：要选择合适的项目和运动强度。

提示：课后可以向体育老师了解有关脉搏跳动多少次合适问题

2、引动设计方案并实验

要求：选择两项运动项目，测量对身体其他方面的影响

3、反思交流

提问：通过实验，你对运动与身体的变化有哪些新的认识？

你对今天研究问题的过程和实验有什么体会？

全课总结

作业设计

这节课你有什么收获？

可以对感兴趣的内容进行统计分析

互相说说自己知道的有关体育活动对身体的影响事例

分组实验

记录交流

互相说说自己的认识

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数学第七册2014.9~2.15.1——第四单元

教学反思：

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