2.三角形的面积优质教案设计

三角形面积的计算

教学内容：教材第9—10页例4、例5及“练一练”、“试一试”、“练习二”第

6-9题。

教学目标：

1.通过操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。

2．进一步体会转化方法的价值，培养自己应用已有知识解决新问题的能力，发展自己的空间观念和初步的推理能力。

教学重点：

经历探究三角形面积计算公式的过程，理解并掌握三角形的面积计算公式。

教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。

教学准备：多媒体课件、教材第115页的三角形。

自主探究方案：

一、自主准备：

1.说一说：下面每个小方格表示1平方厘米，你知道涂色三角形的面积各是多少平方厘米吗？你是怎么想的？

（ ） （ ） （ ）

2.思考：（1）三角形的面积与它拼成的平行四边形的面积有什么

关系？

（2）有没有直接计算三角形面积的方法呢？

（3）假如要你探究三角形的面积，你打算把它转化成什么图形进行研究？ 我想转化成： 二、自主探究：

1.拼一拼：从课本第115页上选两个完全一样的三角形剪下来，看看能不能拼成平行四边形。

2.填一填：你剪下的两个完全一样的三角形能拼成平行四边形吗？如果能，拼成的平行四边形的面积和每个三角形的面积各是多少？请填写下表。

4．想一想：

⑴

拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？

⑵

拼成的平行四边形的底和高与原三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？

⑶

根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？

三角形的面积= 三、自主应用：

试一试：完成书上第10页的“试一试”。

四、自主质疑：

说一说：（1）三角形的面积公式是怎么推导的？你还有什么疑问？

（2）你认为本节课应学会什么？

教学过程：

一、明确目标

提问：同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认为本节课应学会什么？

二、交流提升

1．出示例4的方格图及其中的平行四边形。

⑴

全班交流：每个涂色的三角形的面积各是多少平方厘米？

⑵

小组交流：你是怎么得出每个三角形的面积的？说说你的想法。

⑶

全班交流：有人用数方格的方法得出三角形面积，也有同学先求出平行四边形的面积，再除以2得出三角形的面积。

三角形的面积和平行四边形的面积会有什么联系呢？

2．交流三角形面积公式的探究情况。

（1）出示例5：展台出示各组的表格填写情况，各组派代表上台展示拼的过程。

小组讨论：你剪下的两个完全一样的三角形的底和高各是多少？面积是多少？拼成的平行四边形的底和高各是多少？面积是多少？

（2）全班交流：你有什么发现？（即例5下面的问题）

（3）梳理、明确：

两个完全一样的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。

这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高。因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的

一半，所以 三角形的面积

= 底×

高÷2，用字母表示三角形面积公式：S = a h÷2 3．交流“试一试”

⑴

全班交流：你是怎么想的？计算三角形的面积为什么要除以2？

⑵

学生订正。

三、巩固提升

1．完成“练一练”的1、2两题。

学生先独立完成，再讨论交流：两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，三角形的面积和平行四边形的面积有什么关系？（让学生弄清谁是谁的2倍，谁是谁的一半。）

2．练习二第6题。

学生独立完成，组织校对。

3．练习二第7题。

（1）多媒体出示第7题的方格图及平行四边形和三角形。

（2）独立思考：你认为图中哪几个三角形的面积是平行四边形面积的一半？为什么？

（3）小组交流：分别是怎么想的。

（4）全班交流、总结：

可以通过计算，判断三角形的面积是不是平行四边形面积的一半，也可以把三角形的底和高与平行四边形逐一比较，很快作出判断。

4．练习二第8、9题。

⑴

学生独立完成，再交流想法。

⑵

学生订正。

四、总结延伸

本节课你有什么收获？还有什么疑问？

板书设计：

三角形的面积计算

两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。

平行四边形的面积

= 底

×

高

2倍 一半

三角形的面积 = 底

×

高

÷ 2