解决问题优质课一等奖

《用圆的面积解决问题》说课

谢辉老师执教的《用圆的面积解决问题》这节课难度非常大。作为智囊团的成员，我先来跟大家说说我们的思考。这节课是人教版六年级上册第五单元《圆》的第3节《圆的面积》例3的教学，这个内容是《圆的面积》的一部分，教材安排了三个例题：例1探究圆的面积的计算方法，例2开始就有变化，例2是圆与圆的组合中的典型——圆环，例3是圆和方的组合，方中最大的圆和圆中最大的方是圆和方的组合中的典型情况。所以在教学时不能局限于这种典型情况，要有适度的拓展。刚刚我们看了谢老师的课，不难看出谢老师在设计这节课时精心安排了：

一个文化的渗透。开课时由传统文化对建筑设计产生的影响导入新课，自然地引出例题的教学，极大地激发了学生学习的兴趣和探索的热情。

两个话题的探究。一个话题是圆与方的组合图形面积如何计算？第二个话题是当圆与方的组合处于典型情况下方与圆有什么关系？揭示新课以后就开始第一个话题的探究，在回顾与反思环节进行第二个话题的研究。

三个步骤的实施。新教材在各领域知识中设置有解决问题。根据小学生的年龄特点和心理特征，解决问题的三个步骤由原来的“知道了什么？”“怎样解答？”“解答正确吗？”改为“阅读与理解”“分析与解答”“回顾与反思”。“阅读与理解”在原来让学生发现信息的基础上，学会理解题意。“分析与解决”在原来怎样解答的基础上，学会解决问题的一些策略，“回顾与反思”不仅要求学生反思时学会检验，而且要求学生体会解决问题方法的多样化。也就是说，解决问题有的三个步骤，每个步骤又分两个层次。谢老师这节课是解决问题的教学，课中三个步骤、六个层次做得非常到位。接下来，我重点说说这节课我们改编了的教材上的回顾与反思环节。教材上的回顾与反思环节的定位是验证，基于以下两点考虑我们对它进行了改编：一是教材上的反思是一个代数式的化简过程，这对学生有相当大的难度；二是化简之后得到的不是面积之间的关系，而是一个计算公式，只要知道了r或r²

就能用公式求出圆和正方形之间部分的面积。而谢老师这节课的回顾与反思环节的定位是拓展。虽然这里的拓展不能一次到位，要到位要等到第六单元学习了百分数以后，但是在这节课可以做个铺垫。例3中研究的“外方内圆”和“外圆内方”是有特点的，“外方内圆”研究的是正方形中最大的圆，“外圆内方”研究的是圆中最大的正方形，这个正方形和圆的面积之间有没有什么关系呢？让学生用面积比去寻找它们之间的关系，而且为了我们实际解决问题的方便，我们固定把正方形的面积看作“1”。构建了正方形和圆的面积的关系，今后再求面积方法就多样了。纵观这节课的三个步骤、六个层次的实施，我们说：阅读是起点，理解是基础，分析是关键，解答是重点，回顾是保证，反思是提升。

四个训练的落实：第一，常规计算的训练，开课时的口算训练，因为例3

的教学已经接近这个单元的结束了，所以常规口算训练除了多少π以外，还可增加零点几π、几十π的口算训练。第二，圆的面积应用的训练，其实圆的面积的应用广义上来说，既有单个圆的面积的应用，也有圆与其它图形组合的应用。在上节课圆环的面积计算就已经有应用，这节课是圆的面积计算应用的延续。从圆环到这里圆与方的组合实际上都是与圆有关的组合图形面积的计算，所以在教学时教师明确的指出这就是计算组合图形的面积，以找到学生的“最近发展区”，省得学生对“外方内圆”、“内圆外方”这两种图形感到陌生，产生畏惧。第三，学生学会探究规律的训练。在解决具体问题的基础上发现一般的数学规律是本堂课教学的重要内容。第四，学生在解决问题的同时从中发现问题、提出问题。第二个话题就是问题解决以后，从中发现新的数学问题、解决问题。

接下来我就“自卖自夸”，说说我观课后的感受：1.教师注重教给学生思考的方法，重视培养学生的思维能力，整节课，教师善于启发学生从多角度、多方面去挖掘其思路，鼓励他们大胆的讲出自己的不同看法，并及时给予肯定或鼓励，但在鼓励学生想法，算法多样化的同时，又不忘教给学生一般的优化的计算方法，让他们的发散思维和聚合思维都得到了共同的发展。2.教师让学生真正成为学习的主体。整个教学过程，教师几乎没有代替学生做过任何结论，教师总是引导学生发现问题，然后引导他们找到解决问题的途径，获得学习体验。3.教师大胆冲破教材原有的框架，活用教材，让学生个性得到了张扬。4.极大的激发了学生的学习兴趣，探究活动贯穿整个课堂教学，让学生玩中学，乐中悟，更是因为教师营造了一种亲切，平等，民主的学习气氛，让学生自然的融入课堂，让他们的热情始终高涨。5.数学来源于生活，又服务于生活，本课最后设计的应用延伸题目，就是让学生运用所学知识，来解决生活中的问题，真正实践了人人学有用的数学这一新课程基本理念。

鄱阳街小学 黄

锐