2.三角形的面积优秀教案

《三角形的面积》教学设计

教学目标:

1、知识目标:引导学生经历三角形面积公式的探究过程,掌握三角形面积公式,并会用字母表示,会用公式计算三角形面积。

2、能力目标:通过探究,培养学生实际操作能力、自主探究能力、与他人合作交流能力以及运用数学知识解决实际问题的能力。

3、情感与态度目标:在学生经历动手操作、讨论、归纳等探究学习中,体验三角形面积公式推导过程的严密性和公式的确定性,进一步感受转化的数学思想和方法,并获得积极的、成功的情感体验。

教学重点:掌握和应用三角形面积公式。

教学难点:理解面积公式的推导过程,弄清楚为什么除以2。

教具准备:多媒体课件;每人准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个

教学过程:

一、导入新课,揭示课题

师:同学们请仔细观察着图片,从中找出学过的平面图形。(课件出示图片)

师:那么,三角形的面积该怎样计算呢?这就是我们这节课要讨论的问题。(板书课题)二、引导发现,探究新知

课件出示课本例4 你能想办法求出涂色三角形的面积吗?(学生发言)根据学生回答发现数方格太麻烦,而三角形的面积是平行四边形面积的一半,引导学生进行探索。

同学们,上节课我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的。大家猜一猜:能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢?

1.让学生拿出课前准备的三种类型三角形(各两个)小组合作动手拼一拼、摆一摆教师巡视,及时了解学生在操作和讨论中存在的问题,并针对性地进行指导学困生。

2. 展示学生的剪拼过程,交流汇报。

①各小组汇报实验情况。(让学生将转化后的图形贴在黑板上,再选择有代表性的情况汇报)

②课件演示:用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过的图形。(出示课件) 3.学生完成手中的学习卡片。通过实验,你们发现了什么?(出示课件)

根据回答引导学生完成总结:两个完全一样的三角形都可以拼成一个(平行四边形),平行四边形的底就是三角形的(底),平行四边形的高等于三角形的(高)。每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的(一半)。

4. 归纳公式

(1)根据你们的发现,你能推导出三角形的面积计算公式吗?(学生小组讨论回答,自由发言。)

根据学生讨论、汇报,教师进行如下板书:

因为:三角形面积=拼成的平行四边形面积÷2

所以:三角形面积=底×高÷2

师:如果用S表示三角形面积,用α和h分别表示三角形的底和高,那么你能用字母写出三角形的面积公式吗?

结合学生回答,教师板书S=ah÷2

(2)理解公式:(学生回答)

(a)要求三角形面积需要知道哪两个已知条件?

(b) 求三角形面积为什么要除以2?

三、应用新知,解决问题

师:有了公式,下面我们可以解决问题了。

1.口算三角形的面积(课件出示)

一个三角形底长3米,高2米。

一个三角形底是5米,高是6米。

2.完成试一试

一个三角形交通标示,底8分米,高大约7分米。它的面积大约是多少平方分米?(课件出示)

师:你认为计算三角形的面积,什么地方容易出错?(强调“÷2”这一关键环节) 3、判断

两个面积相等的三角形,一定能拼成一个平行四边形.()

平行四边形的面积等于一个三角形面积的2 倍.()

等底等高的三角形可拼成一个平行四边形。( )

4. 练一练

用两个完全一样的三角形能拼成一个底10厘米,高8厘米的平行四边形,每个三角形的面积是()平方厘米。

一个三角形的面积是25平方厘米,和它等底等高的平行四边形的面积是 ( )平方厘米。

一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少 30平方厘米，则这个三角形的面积是（ ）平方厘米。

直角三角形的两条直角边长分别为3厘米和4厘米，这个直角三角形面积是( )平方厘米。

5. 求标志牌的面积。

6. 拓展练习 （课件出示） 注意：求三角形的面积要用相对应的底×高÷2来计算

图中哪个三角形的面积与涂色的三角形的面积相等？为什么？

（小组交流讨论后展示）

教师引导学生认识到：等底等高的三角形面积相等。

四 课堂小结 通过这节课的学习你有哪些收获？

板书设计

三角形的面积

因为：平行四边形的面积=底×高，

三角形面积=拼成的平行四边形面积÷2

所以：三角形面积=底×高÷2

S=ah÷

2