4.梯形的面积优质课教案推荐

梯形的面积设计理念：

数学课程标准指出：学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。学生在知识、能力、情感、态度等方面存在着一定的差异，他们原有知识能力结构的不同导致他们对数学问题的理解也不同，从而出现解决问题的策略的个性化和多样化。因此本节课在探索梯形面积的计算公式时，老师为学生提供一个充足的自主学习空间，启发学生利用自己己有知识和经验，自主进行探究活动，进而感受学数学的价值，并获得成功的体验，产生积极学习的动力。

学情分析：

“梯形的面积”是在学生认识了梯形特征，掌握了平行四边形、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的。因此，教材没有安排用数方格的方法求梯形的面积，而直接给出一个梯形，引导学生想，怎样彷照求三角形面积的方法把梯形转化为己学过的图形来计算它的面积。让学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，让学生在数学的再创造过程中实现对新知识的意义建构，解决新问题，获得新发展。

教学目标：

知识与技能

1．理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。

2．发展学生空间观念，培养抽象、概括和解决实际问题的能力。

3．在自主探索、合作交流中经历梯形面积公式的推导过程，掌握梯形面积的计算方法，并能灵活运用公式解决相关的数学问题。

过程与方法

1．掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系,可以转化的。

2．通过猜想、验证、实践等数学活动，发展空间观念和推理能力，获得解决问题的多种策略，感受数学方法的内在魅力。

情感态度与价值观

1.结合数学“再创造”过程,培养学生观察、操作、比较等逻辑思维能力与初步的科学探究能力。

2.通过小组合作学习,培养学生合作学习的能力。

3.通过探索活动，激发学习兴趣、培养严谨、科学的学习态度、勇于探索、乐于合作的精神，并感受数学与生活的密切联系，更体验数学“再创造”的乐趣，获得个性化的发展。

教学重难点：

【教学重点】

理解并掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式解决简单的实际问题。

【教学难点】

让学生利用已有知识和学习方法自主探究，发现并推导梯形的面积计算公式。

【教学关键】

学生自己动手操作，将平行四边形和三角形面积的推导方法迁移到梯形的面积计算。

教学片断：

方法一：

梯形面积公式的推导方法与三角形面积公式的推导方法相同，运用“拼”的方法，选择两个形状相同、大小相等（完全一样）的梯形可以

拼成一个平行四边形，每个梯形的面积就是所拼成的平行四边形面积

的一半。梯形上底与下底的和等于拼成的平行四边形的底，梯形的高等于平行四边形的高，由此得出：

梯形的面积=平行四边形的面积÷2 =底×高÷2 =（上底+下底）×高÷2 课件演示变化过程。

师：这个方法很好！老师还发现有的同学拼成的是长方形，让我们来看看他们又是怎么拼的？

选择两个形状相同，大小相等的直角梯形可以拼成一个长方形。如图：

师：这样拼能推导出梯形的面积公式吗？请一位同学代表你们小组把拼组的思路叙述出来。

根据长方形的面积计算公式就可以推导出梯形的面积计算公式：

梯形的面积=长方形的面积÷2

=长×宽÷2

=（上底+下底）×高÷2

师；同学们不仅动手能力特别强，公式的推导过程也叙述得特别条理、清晰。

请同学们参考屏幕上的提示，回顾梯形的面积推导过程，可以和同桌互相说一说。

跟踪练习：慧眼辨真假

1、两个梯形能拼成一个平行四边形。（

）

2、两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。（

）

3、平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（

）

方法二：把一个梯形分割两个三角形S1和S2。 如图： (课件展示）

高

学生代表讲解

※学情预设：对公式的这种推导过程中有部份学生感到理解困难，教师要发挥引导者、合作者的作用，及时进行点拨指导，帮助学生逐步理清思路。

师：以上的方法不错，还能公式的推导过程中应用了乘法分配率，非常巧妙很独特！