2.三角形的面积公开课参赛课教案

义务教育课程标准实验教科书苏教版五年级数学上册三角形的面积

平顶山高新区第一小学杨华2018年5月

三角形的面积

教学内容:苏教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册第二单元第二课时:三角形的面积。

教学目标:

1、探索并掌握三角形面积公式,能正确计算三角形的面积,并能应用公式解决简单的实际问题。

2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动,进一步体会转化方法的价值,培养学生分析、推理和实践操作能力,激发学生的探索意识、合作意识和创新意识。

3、在探索学习活动和解决实际问题的过程中,体验数学与生活的联系,培养学生主动参与学习活动的意识,愿意对数学问题进行讨论,让学生通过亲身参与探索实践活动,去获得积极的情感体验和成功体验。

教学重点:探索并掌握三角形面积计算公式,能正确计算三角形的面积。

教学难点:三角形面积公式的探索过程。

教具准备:多媒体课件,锐角、直角、钝角三角形硬纸片。

教学过程:

一、情境导入

师:同学们,最近,园林工人又要进行一些绿化改造,你们愿意帮忙吗?

师:公园里有一块平行四边形空地,你知道这块空地的面积吗?园林工人准备将它改造成花坛平均分成两半,一半种牡丹花,一半种芍药花,你知道一块花坛的面积是多少吗?

生:8×3÷2

=24÷2

=12(平方米)

师:说说你是怎样想的。

生:因为每个花坛的面积是平行四边形的一半,所以用8×3先求出平行四边形的面

积再除以2就是一块花坛的面积。

师:说的非常好,每一块花坛的面积就是12平方米。

师:仔细观察每一块花坛是什么形状的呢?

生:三角形。

师:很好,我们借助学过的平行四边形的面积帮园林工人求出了三角形花坛的面积。借助旧知识解决遇到的新问题是一种很好的学习方法?这节课我们就来研究三角形的面积计算方法。

板书课题:三角形的面积。

二、实验探究,推导公式

1、小组活动

师:现在请小组合作,利用学具拼一拼,摆一摆,能不能借助学过的图形找出三角形面积的计算方法呢?

出示:操作和探究要求:

﹙1﹚用两个完全一样的三角形拼一拼,能拼出什么学过的图形?

﹙2﹚拼出图形的面积你会计算吗?

﹙3﹚拼出的图形与原来的三角形有什么联系?

(时间:3分钟)

师:看着大家讨论这么热烈,一定有很多同学找出了三角形的面积计算方法了吧!好,哪位同学愿意把你们的成果和大家分享一下?

2、学生汇报

(将学具贴在黑板上演示,然后说说自己的发现)

生:我们是这样想的:我们发现两个直角三角形可以拼成一个平行四边形,用底乘高求出平行四边形的面积,再除以2就是一个三角形的的面积。

师:对他们的方法大家有补充吗?

生:应该是两个完全一样的直角三角形。

师:那你说说拼成的这个平行四边形和原来的三角形有什么关系吗?

生:平行四边形的底等于三角形的底,平行四边形的高等于三角形的高。三角形的面积是这个平行四边面积的一半。

师:你们的发现非常正确!请同学们再感受一下拼的过程。(课件出示)

师:通过刚才的操作,我们发现直角三角形的面积是用它的底乘高求出这个平行四边形的面积,然后再除以2,得到一个三角形的面积。

师:哪位同学还愿意说说你们的发现?

生:两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。(拼摆贴在黑板上,同时课件演示过程)

师:通过操作我们发现锐角三角形的面积也是底乘高先求出一个平行四边形的面积,然后除以2,得到一个锐角三角形的面积。

师:哪位同学还愿意说说你们不同的发现?

生:生上台演示两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形。

师:通过操作我们发现钝角三角形的面积也是底乘高先求出一个平行四边形的面积,然后除以2,得到一个钝角三角形的面积。

3、引导学生小结:

师:通过以上的实验可以看出:(课件出示学生填空)

两个完全一样的三角形可以拼成一个。

这个平行四边形的底等于。

这个平行四边形的高等于。

每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的

师:请同学们仔细观察自己拼出的平行四边形,想一想,拼成的平行四边形的底和三角形的底有什么关系?拼成的平行四边形的高与三角形的高又有什么关系?三角形的面积可以怎么计算?你能自己写出三角形的面积计算公式吗?

学生反馈,得出公式,教师板书公式:三角形的面积=底×高÷2

引导学生仔细观察分析:在公式中,底×高表示什么?又为什么要除以2呢?怎样用字母表示三角形面积的计算公式呢?(学生回答,教师板书:s=a ×h÷2)

4、教学例题

师:三角形的面积也终于有了自己的公式,下面就让我们链接生活,解决一下实际问题。请同学们看老师手中的这条红领巾,你能快速地算出它的面积吗?

生:不能。

师:为什么呢?

生:没有底和高。

师:真好!经过测量,我们知道这条红领巾的底是100厘米,高33厘米,现在能求出它的面积了吗?写在练习本上。

出示例2:红领巾的底是100厘米,高是33厘米,它的面积是多少平方厘米?(学生独立完成,集体订正后同桌互改)

师:大家在练习本上计算也要注意计算格式。

三、实践应用,巩固新知

师:小精灵也给大家带来了四个问题,请看大屏幕?

1、选择(选A举左手,选B举右手)

①两个等底等高的三角形,它们的()一定相等。

A 周长B 面积

②()的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。

A 面积相等B 完全一样

③平行四边形的面积是20平方米,与它等底等高的三角形的面积是()平方米。

A 10平方米B 40平方米

④三角形的面积是20平方米,与它等底等高的平行四边形的面积是()平方米。

A 20平方米B 40平方米

2、你能算出这个三角形的面积吗?

师:同学们,通过刚才的举手,老师发现你们对这节课的知识掌握的都很好,

强调:求三角形的面积时,三角形的底必须乘它所对应的高。

3.师:你认识下面这些交通警示标志吗?(老师渗透安全教育)

做两块这样的道路警示标志牌需要多少平方分米铁皮?

4、师:下面图中哪个三角形的面积与画阴影的三角形面积相等?你能在图中再画出一个与画阴影的三角形面积相等的三角形吗?试试看。

四、全课总结:

师:同学们,时间过得太快了,这节课要结束了,你能把你这节课的收获与大家分享一下吗?

板书设计:

三角形的面积

两个完全一样的三角形可以拼成平行四边形

三角形面积=底×高÷2

S=a×h÷2