10.不规则图形的面积设计意图

课题

简单的组合图形面积

课时

安排

8 教学

目标

1、引导学生综合应用学过的面积公式计算一些稍复杂的图形面积。

2、在校园中进行一些实际的测量和计量，以提高学生应用数学知识和方法解决实际问题的能力。

教学

准备

教学重

点难点

会灵活地运用学过的面积公式计算稍复杂的图形面积。

教具准备

多媒体课件、直尺

教学环节

教学过程

个人反思修改

分类指导安排

一、

想想算算

二、

巩固练习

三、总结

一、想想算算：

出示例10，请同学们仔细读题。

问：这样的图形，我们叫它什么图形？（组合图形）

你会计算这个组合图形的面积吗？指名先指出分的方法，再依次规范地算一算。

提醒学生：（1）画辅助线的时候，要用虚线。

（2）分成两个图形容易，但这样的两个图形要容易计算。

1、横里画一条线。说说分成：长方形和梯形。

计算：12×4=48（平方米）

（12＋15）×（10－4）÷2=81（平方米）

48＋81=129（平方米）

2、竖里画一条线。说分成：三角形和长方形

计算：（15－12）×（10－4）÷2=9（平方米）

12×10=120（平方米）

9＋120=129（平方米）

3、斜着画一条线。说分成：梯形和三角形

计算：（4＋10）×12÷2=84（平方米）

15×（10－4）÷2=45（平方米）

84＋45=129（平方米）

比较、小结：这三种方法都是在原来图形上加一条线，变成两个图形。分两个算式分别算出两个图形的面积，再加起来。

由于计算的步骤比较多，不要把计算的过程都写出来，只要像黑板上这样来写。

4、添两条线，把原图变成一个长方形。

观察图说说分几步来算？怎样的三步？

计算：长方形15×10=150（平方米）

梯形（4＋10）×（15－12）÷2=21（平方米）

长方形面积减梯形面积150－21=129（平方米）

比较：这里一共介绍了四种方法，可分成两类。上面的三种称为“割”，下面的这种称为“补”。用割或补的办法可以把组合图形分成两个已经学过的图形，或加或减算出面积。

二、巩固练习：

1、完成p21练一练

指名介绍三种方法：（1）分成两个长方形，分别算出后加。

（2）分成一个长方形和一个正方形，分别算出后相加。

（3）补，用大长方形面积减去右上角小长方形面积。

2、完成练习四第1题

（1）从左往右，第一个图形要让学生说说梯形的上、下底和高各是多少，是怎样

看出来的；第二个图形要让学生说说三角形的底是几厘米，又是怎样看出来的；第三个图形，也要让学生说说梯形的上、下底各是多少厘米，分别是怎样看出来的。

（2）分别列式算出各个面积。

（3）全部汇报，集体订正。

3、完成练习四第2题

问：这题中有什么值得特别注意的地方？

独立完成，指名汇报，集体校对。

三、总结

通过今天的学习，你有哪些收获？

作业设计

基础练习：

板书

简单的组合图形面积

分割法：把图形分割成两个图形，分别面积，再加起来。

添补法：求添补后的图形与所添补图形的面积之差。

教后记

课题

练习四

课时

安排

9 教学

目标

联系简单组合图形面积的计算方法解决一些实际问题。

教学

准备

教学重

点难点

组合图形中辅助线的添加。

教具准备

多媒体课件、直尺

教学环节

教学过程

个人反思修改

分类指导安排

一、复习简便计算

二、

复习简单组合图形的面积计算

三、总结

一、

复习简便计算

1、

独立在课堂本上完成练习四的第3题

2、

指名汇报，说说你根据什么运算律进行简便计算的？

3、

集体订正。

二、

复习简单组合图形的面积计算

1、

完成练习四第4题

（1）

指名读题，说说第二句话你是怎么理解的？

（2）

用自己喜欢的方法独立解答。

（3）

汇报自己的方法

割：长方形8×4=32（平方厘米）

梯形（4+8）×4÷2=24(平方厘米）

32+24=56（平方厘米）

补：正方形8×8=64（平方厘米）

三角形4×4÷2=8（平方厘米）

64-8=56（平方厘米）

2、

完成练习四第5题

（1）

说说图中每个梯形的上底、下底和高。

（2）

要求独立列式。

（3）

指名汇报，集体订正。

3、

完成练习四第6题

（1）

说说图中三角形的底和高各是多少米？怎么看出来的？

（2）

有没有想提醒大家的地方？（平方米要换算成公顷）

（3）

独立列式计算。

（4）

指名汇报，集体订正。

4、

完成练习四第7题

（1）

独立阅读题目，说说这题需要注意的地方？（门中间的玻璃不需要刷油漆，单位不同，需要换算）

（2）

提醒：可以分步计算，化繁为简。

（3）

独立完成该题

（4）

集体订正

5、

完成练习四第8题

（1）

独立阅读题目

（2）

想一想：少先队中队旗的面积可以看成哪两个基本图形面积的和或差？

（3）

回忆：根据这些基本图形的面积公式，我们需要测量哪些线段的长度？

（4）

根据自己的需要，先进行测量，再根据测量结果计算。

（5）

全班汇报，集体订正。

三、

总结

这节课，你有哪些收获？

作业设计

基础练习：

巩固练习：

教后记

课题

不规则图形面积的计算

课时

安排

10 教学

目标

1、

用数方格的方法估计不规则图形的面积。

2、

初步体会确定上、下界对于面积估计的意义和价值。

3、

能解决一些与图形面积计算相关的实际问题。

教学

准备

教学重

点难点

用数方格的方法估计不规则图形的面积。

教具准备

多媒体课件

教学环节

教学过程

个人反思修改

分类指导安排

二、

教学例11

二、完成第22页“练一练”

三、巩固练习

四、完成思考题

五、阅读“你知道吗”

一、教学例11

1、出示题中的湖泊平面图

（1）告诉学生图中的每个小方格都表示1公顷，同时提出要求：这个湖泊的面积大约是多少公顷？

（2）明确：要求这个湖泊的面积大约是多少公顷，可以先数出图中湖泊所占的方格个数。

（3）讨论：这些方格中有的是整格，有的不满整格；不满整格的，有些接近1格，有些接近半格，有些不足半格，计数时，我们该怎样做？

（4）告诉他们：可以只数整格的，也可以把不满整格的都当作整格来数，还可以把不满整格的都按半格计算。

（5）选择一种你喜欢的方式进行估算。

（6）汇报估算结果，引导学生比较用不同方法数出的结果。追问：如果只数整格的，结果比实际面积大还是小？如果把不满整格的都当作整格来数呢‘？

这个湖泊的面积最小是多少公顷？最大呢？

（7）提醒学生：为了避免重复和遗漏，最好先把图中整格的和不满整格的分别涂上不同颜色。

二、完成第22页“练一练”

1、第一题

（1）在小组里确定估计的方法。

（2）按确定的方法数一数、算一算。

可以用“面积最小是多少，最大是多少”表达估计的结果，也可以用“面积大约是多少”表达估计的结果。

（3）一共有22个整格，34个不满整格，树叶的面积大约是在22～56平方厘米之间，或大约是22+34÷2=39（平方厘米）。

2、第二题

（1）在书上第119页方格纸上描出自己的手掌轮廓线。

（2）用数方格的方法估计自己手掌的面积大约是多少平方厘米。

三、巩固练习

完成练习四第9题

1、

小组开展活动，每小组测量同一片树叶的面积。

2、

提醒：在方格纸上描树叶轮廓时，应按紧树叶，并吧笔尖贴着树叶的边轻轻的地描画；估计树叶面积时，可以先商定一种估计方法，再按商定的方法数一数、算一算。

3、

集体汇报订正。

四、

完成思考题

1、

提醒：三幅图中的正方形边长都表示32厘米，三个荷叶的形状和大小也完全相同。

2、

分别计算每个正方形中小方格的面积，根据每种小方格的面积估计荷叶的面积。

五、

阅读“你知道吗”

1、

让学生读一读

2、

适当介绍我国曾经广泛使用市制计算单位的情况：如长度单位有丈、尺、寸，质量单位有斤、两，面积单位有亩、分，等等。后来，为了更好地与世界各国交流，我国于1990年废除了市制单位，采用国际通用的计量单位。最后，可适当引导学生理解1亩≈667平方米：因为1公顷=10000平方米，1公顷=15亩，所以1亩=10000÷15≈667平方米。

作业设计

基础练习：

巩固练习：

拓展练习：

板书

不规则图形面积的估算

确定上下界