比的意义优秀教学实录

比的意义

刘瑞奇

教学目标

知识与技能:理解比的意义;掌握比的读写法及各部分名称;会求比值。

过程与方法:通过合作交流,探索比与分数和除法之间的关系;明白比的后项不能是0的道理;会把比改成分数形式。

情感态度与价值观:在数学活动中,培养学生学习的主动性与观察、分析、概括的能力,体会数学知识之间的联系,感受学习数学的乐趣;适当的对学生进行爱国主义教育。

教学重、难点:

重点:比的概念的建立。

难点:比与除法、分数之间联系与区别的理解。

教、学具准备:小黑板、多媒体、小国旗图案(课件)

教学过程:

引探准备:

提问1、分数和除法有什么联系?

2、除数能否为零?分数的分母能否为零?

新课教学:

旧知引题

1、出示一面国旗图案,(课件)启发谈话。

请同学们看,这是一面国旗的图案,在2004年的雅典奥运会上中国健儿奋力拼搏,勇于动脑,让五星国旗在雅典的上空一次又一次的升起,我希望同学们要学习健儿的精神,课堂上要勤于动脑,敢于发表自己的意见,同学们能不能做到。2、揭示课题

这面国旗,它的长是3分米,宽是2分米,现在对它的长和

进行比较,你可以提出怎样的数学问题呢?

①长比宽多多少米?————3—2=1(分米)

②长是宽的几倍?————3÷2=————长是宽的倍③宽是长的几分之几?————2÷3=————宽是长的倍

在日常生活和和工农业生产中,常常需要对两个数量进行比较.比较的方法我们已经学过两种(比较两个数量之间相差关系用减法;比较两个数量之间的倍数关系用除法),

②和③式,我们还可以改写成一种新的表达形式。我们把它称为比。(板书课题:比)

看到黑板上写“比”这个字的时候,你们想到了什么?谁愿意来说说?

什么是比?

比怎么读写?为什么要学比?

比有什么用?大家一下子提了这么多的问题,那我们先来学习什么是比。

探索新知,解决问题。

(1)观察国旗长与宽的比。

无论是长除以宽,还是宽除以长,都表示长和宽之间的倍数关系,这是也可以把两个数量间的关系说成是两个数量的比。如(长是宽的几倍也可以说成长和

宽的比是三比二)

宽是长的几分之几?可以怎么说?

比是除法的另一种表达形式,它也表示两个数量之间的倍关系,只是形式不同。(2)思考路程与时间的比。

下面请大家在看一道题目:一辆汽车,2小时行驶100千米。

我们已知(路程)和(时间),它们之间有什么关系呢?

路程÷时间 = 速度100÷2 =50(千米)

下面请你们思考一下:我们能不能用比来表示路程与时间的关系?同桌之间讨论一下。

请一位同学来说说。

路程除以时间可以说成是路程与时间的比是100:2

(3)联系区别。

大家观察我们的两个例子,你们有什么发现吗?

第一题中,长和宽的单位都是长度单位,

第二题中,路程和时间的单位是不同的。

我们把例1中的这两个量称为同类量,把例2中的两个量称为不同类量。

同类量和不同类量之间的倍数关系,我们都可以用比来表示。

(4)归纳比的意义。

通过这么的例子,大家现在再用自己的话来说说什么是比?

(引导学生观察前面例子中除法算式和比的对照。)只要是两个数相除,都可以写成比的形式。

大家说得已经很接近了,实际上,两个数相除又叫做两个数的比。

根据比的意义,结合身边的事,你能说出一组比吗?

练一练(根据信息你能说出几组比吗?)

A、白球10个红球5个

B、小华家养了12只鸡,9只鸭。

说两个数量进行比较要弄清谁和谁比,谁在前、谁在后,不能颠倒位置,否则,比表示的具体意义就变了。

(5)教学比的各部分名称。

说法变了写法、读法以及各部分的名称也就变了。先自学书本P47内容。

请一个同学来当当小老师,教大家比的各部分名称。

3 :2 =3 ÷ 2 =

前比后比项号项值考一考

3 :0 =15 :3=0.5 :2=

现在大家有没有什么新的发现啊?

比的后项不能为0。

比的前项和后项可以是整数、小数或是分数。

求比值就是用前项除以后项。

区别联系,便于记忆。

今天我们学习了比的这么多知识,它和以前所学的哪些知识有联系呢? (四人一组讨论完成下表)

1、比与除法、分数有那些联系

做一做

把下面的比改写成分数的形式

21 : 100=

一、课堂练习,巩固新知

1`、书本P47“做一做”。

2、趣味练习:

我们班的男生大部分都喜欢打篮球,那这天他们在比赛时,打了个2: 0,比分与我们今天学的比有怎样的区别与联系呢?

意义上:各类比赛中的比不是我们这节课学习的比,它只是一种计分形式,是比较大小的,是相差关系,不是相除关系。

二、多层练习。拓展延伸

1.填空。

(1)黑兔只数是白兔的,黑兔和白兔的只数比是________。

(2)2千克糖与100千克水配制成糖水,糖和水的重量比是________;糖和糖水的重量比是_______。

(3)用一辆汽车运货,上午运了5次,共运20吨;下午运了6次,共运24吨。上、下午运的次数的比是_____,比值是

上、下午运货吨数的比是______,比值是

2、下面的这些话对吗?说说你的理由。

(1)、小明身高1米,爸爸身高174厘米,小明与爸爸身高的比是1 :174。()

(2)、比的前项不能为零。( )

(3)、把1克盐溶于20克水中,盐与盐水重量的比是1 : 20。()

(4)、4比5可以写成4 : 5 ,也可以写成,都读作四比五。 ( ) 四、课堂小结

今天这堂课,学习之后,你们有什么收获呢?

书本P49 1—4

附:板书设计

比的意义

表示两个数相除的形式,又叫作比。

3 :2 =3 ÷ 2 = 2/3

前比后比

项号项值