循环小数教学目标

《循环小数》教案

教案背景:本节内容之前学生只接触到有限小数,学了本节的循环小数以后,学生认识到除了有限小数以外,还有无限小数,循环小数就是一种无限小数。

教学内容:小学五年级数学上册第二单元《小数除法》例8、例9。

教材分析:循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。这部分内容概念较多,又比较抽象,是教学的一个难点。课本的例8,是教学从某一位起,一个数字重复出现的情况,为认识循环小数提供感性材料。例9通过计算两道除法式题,呈现了除不尽时商的两种情况:一种是从某位起重复某个数字;另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。接着教材用想一想的方式组织学生讨论“两个数相除,如果不能得到整数商,所得到的商会有哪些情况”。由两个数相除时商的两种情况,介绍有限小数和无限小数的概念。

教学方法:循环小数是新的知识,概念较多又比较抽象,学生易混淆,我先是通过简单的图形和数字来找规律及生活中的例子,引出循环的概念(有序重复出现);在教学中运用自主探究的方法引导学生学习的方法,让学生去发现问题,再总结规律,来达到认识、掌握、运用循环小数。培养学生的观察、分析、理解、概括的能力,培养他们不断思索的习惯。

教学目标:

知识与技能:使学生认识循环小数的特征,知道循环小数的意义;认识有限小数和无限小数,能用简便方法写循环小数。

过程与方法:通过观察、比较、探究,培养学生的抽象、概括的能力和小组合作探究能力。

情感态度价值观:学生能在学习过程中获得成功体验,培养

学积极的数学情感。

教学重点:掌握循环小数的意义,认识无限小数。

教学难点:能正确判断循环小数的循环节并能用简便记法表示。

课时安排:一课时

教学过程:

一、导入新课

1.找规律○△○△○△○△()

321321321()

通过上面复习训练使学生理解“依次不断重复”的含义。

2、然后让学生说说生活中还在哪些地方见过这种“依次不断的重复出现的”的现象。

学生举例。

教师小结:生活中象这种“依次不断重复出现”的现象很多,我们把这种现象还可以叫做——(循环现象,板书:循环)【利用低年级的知识导入,使学生感到本节课知识的容易,在回答之中就回到了幼儿园的感觉,活跃了气氛,提高了兴趣。将生活与数学融合在一起,使学生很容易理解“循环”的含义,从而为后面学习新知作好的铺垫。】

二、探究新知那么本课我们就来了解小数中的循环现像。

1、出示例8:400÷75= 要求学生在练习本上独立完成,同时遇困难时先不要问老师,自己先想一想。„„出现什么困难了?(除不尽)除了除不尽外你们还发现什么没有?根据学生情况来提醒学生观察商和余数的情况。

(余数总是25和商总是3,继续除下去,永远也除不完。)商会重复不断的出现我们怎么来表示商呢?(省略号)省略号在这里表示什么意思?请同学们用这样的方法表示出商。点名学生在黑板上板演。

【小数除法学生都已掌握,让学生从计算中去发现问题,现通过交流讨论来寻找规律,加深了对新知识理解,体现了学生的

主体地位】

小结并揭示课题:像5.333„这样的小数我们也给它取个名字?叫——(循环小数,板书课题)

大家还有说出这样的小数吗?„„

2、教学例9:28÷18= 78.6÷11= 学生独立完成

这两道题你们发现他们的异同吗?

(不同点:一个是小数“3”不断重复出现,另一个是小数“4”和“5”不断重复出现。)

学生讨论后,指名汇报,教师抓住学生的回答板书:

(1)小数部分,位数无限(或者除不尽)。

(2)有的是一个数字不断重复出现,有的是两个„„。

(3)有一定的顺利(依次)教师小结循环数的意义。

出示巩固练习:下列哪些是循环小数?并说一说理由。0.999„52.52525„4.1677„3.212121 3.1415926„学生评议。

3、学习简便记法除了用省略号来表示循环小数外,还可以用简便记法来表示。如5.333„还可以写作5.3。,7.14545还可以写作7.14。5。

请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。(请学生板演)同座互相检查,大家交流订正,在这个过程中,鼓励学生质疑。(52.52525„可能出现问题52.52 52.525 52.52,师生共同辨析)

4、理解有限小数和无限小数的意义。

师:想一想,两个数如果不能得到整数商,所得的商会有哪些情况?请举例说明?

学生小组讨论,汇报。

师:两个数相除,如果不能得到整数商会有两种情况:(1)、商的小数部分位数是有限的,叫做有限小数;(2)、商的小数部分倍数是无限的,叫作无限小数。

判断前面练习题中的小数哪些是有限小数?哪些是无限小数。

5、思考:循环小数是有限小数,还是无限小数?为什么?【学生有可能会质疑,商会不会有无限不循环小数,教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。】

三、总结:这节课我们学习了哪些知识?能用自己的话说说你是怎样理解这些概念的吗?

四、作业练习五,第1、3小题。

【教学反思】《循环小数》这课的概念多,很抽象,我把课堂还给了学生,我从讲台上走下来和学困生一起计算交流,与学生融为一体。让学生“主动参与、乐于探究、勤于动手、合作交流”学习,亲身体验数学过程,给予学生足够自主的空间以及足够活动的机会,让学生畅所欲言。我让学生通过小组合作探究,初步认识“有限小数”、“无限小数”,“循环小数”,让每个合作小组的学生在通过讨论后,把自己组的发现写下来,到讲台上进行交流,然后在学生提出循环小数的书写太麻烦的前提下,让他们每人设计一种循环小数的简便书写形式,结果他们的想法很多,也都不相同,让我大开眼界。小组合作学习是新课程倡导的学习方式,原来我也让学生四人一组合作学习,在课堂上围坐在一起,进行简单的讨论,比较流于形式。通过这节课我认识到合作学习是小组或团队为了完成共同的任务,有明确的责任分工,比如要确立小组长、汇报员,如有些内容要动手操作的就得有操作员等,分工明确才能提高小组合作的效率,达到教学预设效果。