整理和复习优秀教案案例

分数除法单元的整理和复习

桥东小学 胡敏玲

教学目标：

1、通过整理和复习以及相关练习，更好地掌握除法的意义和计算法则，能熟练地进行分数乘除法的计算。掌握比的意义和比的基本性质，会比较熟练地求比值和化简比。

2、通过观察、概括、梳理知识间的内在联系，巩固基础知识，激发问题意识，提高综合运用知识的能力，形成系统的知识结构，发展数学思维。

3、拓展复习形式，培养主动探究和合作交流的意识。

教学重点：

通过对本单元的整理与复习，形成系统的知识结构，发展数学思维。

教学难点：

弄清知识间的内在联系，能灵活地运用知识解决本单元中各类型的问题。

复习过程：

一、交流汇报，梳理知识要点。

1．今天我们来整理和复习分数除法这一单元的知识。（板书课题）

2．请大家拿出自己整理的知识网络图，小组内轮流说说自己的整理思路，其他组员给评价意见，选出较为完整的一份向全班介绍。

3．小组展示。

4．全班整理，板书重点，形成梳理的主线。

二、理练结合，形成知识体系。

1．请大家通过下面的练习对知识进行梳理，独立完成书本P52第1—3题。

2．小组互检，找出错误并更正。说说错误的原因，有典型的与全班分享。

3．全班核对答案，了解掌握情况。

4．师：刚才我们把本单元的知识点进行了梳理，请大家对照知识点，小组互说每个知识点需要注意的地方。

5．对分数除法的意义、比的意义和分数除法的计算方法等知识做进一步的细化梳理。

（1）分数除法的类型

师：这一单元我们学习了分数除法的有关知识，分数除法有几种类型？

1

3 分数除以整数，例如÷2；

5332 一个数除以分数，包括整数除以分数，例如2÷；和分数除以分数，例如÷。

553（2）分数除法的意义

P52第1题：把这道乘法算式改写成两道除法算式的根据是什么呢？（分数除法的意义） 那么，分数除法的意义是什么呢？（使学生明确，分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。）

（3）分数除法的计算法则

P52第2题：分数除以整数应该怎样计算？一个数除以分数应该怎样计算？引导学生概括出分数除法的统一计算法则：除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。

（4）比的意义

什么叫做比？（两个数相除又叫做两个数的比）什么叫做比值？（比的前项除以后项所得的商．）以“3∶4”为例，让学生分别说出“比号”“前项”和“后项”。

3 ∶ 4 ＝3

4

┇ ┇ ┇

┇

前 比 后

比

项 号 项 值

比和比值有什么区别和联系呢？（比值是一个数，是比的前项除以比的后项所得的商，它通常用分数表示，也可以用小数表示，有时还是整数。而比所表示的是两个数的关系，如3∶4，虽然也可以写成分数的形式，但仍读作3比4。特别强调比的后项不能为0）

（5）比和除法、分数的联系

比

除法

分数

前项

被除数

分子

：（比号）

÷（除号）

－（分数线）

后项

除数

分母

比值

商

分数值

一种关系

一种运算

一种数

（6）比的基本性质

P52第3题，①比的基本性质是什么？

②应用比的基本性质，怎样对整数比进行化简？

③不是整数的比应该怎样化简？

2

（7）对比应用

P53第4题，独立完成后说算理，思考解题的步骤。

归纳分数解决问题的解题步骤。

①读题，弄清题意。

②分析“关键句”，找单位“1”，判断单位“1”是否已知。

③找出等量关系，用线段图帮助理解。

④列式解答。

⑤检验。

根据解题步骤，让学生逐一分析，集体评价。

我们用线段图表示鸭和鹅的数量，

通过对比，我们不难发现鸭和鹅只数5：2的关系，区别只是5：2的表示方式有所不同，已知数和未知数有所交换。根据上面的数据，你还能编出其它的分数乘除法问题吗？请试一试。限时2分钟，汇报交流。

（8）小结：对这个单元的整理，你有什么看法？

师:根据我们的整理，还要加上你自己对知识的掌握情况，作适当的补充，才是适合自己的有针对性的完整的梳理。

三、巩固练习，加深知识理解。

师：根据大家平时练习和作业中出现的错误，老师收集和改编了一些有代表性的习题，希望对你进一步的复习有帮助，请你认真完成。

1.判断并说理：

1，这个数就扩大4倍。（ ）

422（2）如果A÷＝B×，那么A＜B。（ ）

3311（3）小明比弟弟高，弟弟就比小明矮。（ ）

993（4）甲数是乙数的，乙数和甲数的比是3：4。（ ）

4（1）一个数除以（5）全班有48人，男生和女生的比可能是6：5。（ ）

（6）一个长方形的周长是20cm，长和宽的比是3：2，这个长方形的长和宽分别是12cm和8cm。（ ）

3

2.填空：

1（1）12米比（ ）米多。

35555（2）（ ）×=（ ）÷=（ ）＋=（ ）-=1 7777（3）（ ）：（ ）=183=6÷( )=

5（4）盐和盐水的比是3：10，那么盐和水的比是（ ）。

（5）同一段路，甲走完用了2分钟，乙走完用了4分钟，甲乙两人所用的时间比是（ ），速度比是（ ）。

（6）等底等高的三角形与平行四边形的面积的比是（ ）。

3.解决问题: （1）小刚家有鸡10只,鸡比鸭多1，鸡和鸭一共有几只？

4（2）用60厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3：2：1。这个长方体的长、宽、高分别是多少？

四、总结：通过今天的整理，你还有什么弄不懂的地方吗？

师：这节课，我们整理出本单元的主要知识网络，弄清了各知识点与其他知识点的内在联系，并做了一些有代表性的练习。但本单元的知识与其他的单元的联系，比如与分数乘法单元、分数加减法等，还有待我们去探索。

五、作业：

P53第3—5题。

六、板书设计：

分数除法单元的整理和复习分数加减法分数乘法小数乘除法

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