1、有余数的除法（1）优质课一等奖

《有余数的除法》教学设计

教学内容：教材第60页例1、第61页例2。

教学目标：

1．使学生初步理解有余数的除法的含义，认识余数，探索并发现余数和除数的关系，理解余数要比除数小的道理。

2．学生在获取知识的过程中，渗透借助直观研究问题的意识和方法，积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象和概括等数学活动经验，发展抽象思维。

3．

学生在自主探究解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，体验成功的喜悦。

教学重点：理解余数及有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。

教学难点：理解余数要比除数小的道理。

教学准备：课件、小棒、学生学具。

教学过程：

一、创设情境，初步感知

1.

听算

6 ÷

2= 3 21 ÷

7 = 3 16 ÷

8= 2 28 ÷

4= 7 32 ÷

8 = 4 36 ÷4 = 9 35 ÷5 = 7 42 ÷ 7 = 6 48 ÷ 8 = 6 54 ÷ 9 = 6 2.

故事引入

1

森林里有3只小兔子，他们和睦相处，有什么好吃的东西总是大家平分，从不亏待哪一个。有一次，3只小兔子共采到10个蘑菇，可就是算不出每只小兔子应当得几个蘑菇。小兔子们忙了半天，肚子饿得咕咕叫，又不能马上吃到蘑菇，急得满头大汗。这时，走来了一只狐狸，“什么事使你们这样着急啊？”不等兔子回话，狐狸就接着说：“是蘑菇分不匀吧，这件事好办，让我来帮帮忙，怎么样？”“太好了！”于是狐狸数了数蘑菇，接着又数了数小兔子的只数说：“你们的10个蘑菇，要平均分给3只小兔子，按算式‘10÷3’，每只小兔子应当得……”狐狸想了半天也没算出来。孩子们，每只小兔子究竟应该分几个呢？学了本节课的知识我们就知道了。

二、动手操作，探究意义

（一）复习表内除法的意义

1．课件出示6个草莓图：把下面这些草莓每2个摆一盘，摆一摆。

2．学生交流获取信息。

3．利用学具实际操作。

4．用算式表示操作的过程。

5．小组内说说6÷2=3（盘），这个算式表示的意思并明确各部分名称。

【设计意图：沟通操作过程、算式、语言表达之间的转换，使学生明白它们的意思是一样的，只是表达的形式不同。】

（二）理解有余数除法的含义

2

1．在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。

（1）课件出示7个草莓图：把下面这些草莓每2个摆一盘，摆一摆。

（2）学生利用学具操作。

（3）交流发现的问题：剩下一个草莓。

2．在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。

（1）学生用算式表示刚才摆的过程，教师巡视，选取典型案例。

（2）教师板书规范写法：7÷2=3（盘）……1（个）。

（3）交流算式表示的意思，7、3、2、1各表示什么？明确“1”是剩下的草莓数，我们把它叫做余数。

3．归纳总结，完善学生的认知结构。

（1）比较两次分草莓的相同点和不同点。

（2）教师随学生的回答课件呈现下表。

分的物品

6个草莓

几个一份

每2个一盘

完

分了3盘，还剩17个草莓

每2个一盘

个

（个）

7÷2=3（盘）……1分的结果

分了3盘，正好分6÷2=3（盘）

算式表达

【设计意图：充分调动学生已有的经验，通过摆学具的直观方式让学生在与表内除法的对比中，理解余数及有余数除法的含义，给学生创设自主构建知识的空间。】

3

（三）师：我们把这样没有分完还有剩余的除法叫做有余数的除法。板书课题。

三、观察比较，发现关系

（一）合作探究

1．教师操作：在实物投影仪上用4根小棒摆出一个正方形。

2．学生思考：用4根小棒可以摆出几个正方形？你能列出除法算式吗？

3．小组合作：用8根、9根、10根、……小棒摆出独立的正方形，看看能摆出几个，还剩多少根？（每组动手摆一摆并完成学习单) （二）交流反馈

教师组织全班交流，根据学生的回答，将结果展示在课件上。

（三）观察对比，发现余数与除数的关系

1.仔细观察这些算式及算式中的余数，你们发现了什么？

4

2.组织学生讨论：

（1）你们发现余数有什么规律？

（2）为什么余数总是1 2 3而不是其它数呢？可能是4吗？5呢? （3）看来余数总是1 2 3 在不断地重复出现，那根据你们的意见，余数不能等于4也不能比4大，那余数只能比4？

（4）看来余数和谁有关系？

3．教师小结并板书：余数要比除数小。

4.如果用小棒摆，如果有剩余，可能会剩几根？

【设计意图：本环节主要是通过用不同根数的小棒摆正方形的活动，引导学生探究余数和除数的关系，渗透借助直观研究问题的意识和方法。利用小组分工合作的形式，既减轻了学生的学习负担，又提高了课堂学习效率。通过练习，深化理解“余数要比除数小”的道理。】

四、巩固练习，深化理解

【设计意图：以学生自主练习为主，让学生在独立思考、合作交流中巩固对有余数除法的含义及余数与除数的关系的理解。】

五、课堂总结，明确目标

本节课中，你有什么收获？

六．了解余数的含义。

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