初步认识轴对称图形优质教案设计

《初步认识轴对称图形》教学设计

【教学内容】

西师版新课标教材数学三年级下册73-75页。

【教学目标】

1.知识与技能:

(1)初步认识轴对称图形的基本特征。

(2)帮助学生理解对称轴的含义,能画出轴对称图形的对称轴。

2.过程与方法:通过学生动手操作等实践活动,培养学生的观察能力和想象能力。

3.情感态度与价值观:在学生的学习活动中,让学生学会欣赏数学之美。【学习目标】

1. 经历观察、操作、交流等活动过程,能认识轴对称图形。

2. 充分感受数学中的对称美,激发学习数学的信心。

【教学重点】

认识轴对称图形的基本特征,能画出轴对称图形的对称轴

【教学难点】

能画出轴对称图形的对称轴

【教学准备】

多媒体课件、长方形纸片、正方形纸片、圆形纸片、平行四边形纸片、三角形纸片、已经画好的剪纸内容。

【教学过程】

一、创设情境,激趣导入。

一只可爱的蜻蜓正停在一花骨朵上休息,这时飞来一只蝴蝶,蝴蝶对蜻蜓说:“我们是一家人。”蜻蜓感到很奇怪,我是蜻蜓,你是蝴蝶,怎么是一家人了?蝴蝶笑了笑说,世界上还有很多物体和我们是一家呢。(画外音)

二、欣赏图片,建立表象。

(一)这不,你瞧。美丽的蝴蝶带来了哪些成员?

课件出示:蝴蝶、书、蜻蜓、飞机、天平、举重运动员、七星瓢虫、数字8、火箭等。

师:这些图片漂亮吗?

生:漂亮。

(二)引导观察图形,交流汇报

师:如果我们从数学的角度来研究它们的话,这些图形在外形上有什么共同特征?你发现了什么?

生1:我发现有些左右都是一样的。

生2:我们发现有些上下也是一样的。

生3:我发现它们是对称的。

师:你是怎么理解对称的?

生3:对称就是左右或上下两边是完全一样的。

师:真厉害,同意他的观点吗?

师:像这样两边形状、大小都完全相同的图形,我们就说它是轴对称图形。

师:今天老师和同学们一起来研究数学上的轴对称图形。(板书:轴对称图形)

师:刚才大家怎么一眼看出它们都是轴对称图形的呢?有什么窍门吗?

生:左右两边都重合。

师:谁明白他的意思?

生:对折以后两边都重合。

师:是这样吗?(是)老师这里有一张蝴蝶图片,请一位同学演示一下,怎样对折?(请一生)让我们拭目以待。

师:是这样吗?的确,同意吗,非常棒,谢谢。

师:用对折的方法(板书:对折)如果两边的图形怎么样?(完全重合)那

么我们就说这个图形就是(轴对称图形)如果没有完全重合呢(就不是轴对称图形)。

师:有4个字比较重要,哪4个字(完全重合),同意吗?既然大家都同意,老师就把它写下来。(板书:完全重合)

师:让我们一起来猜想一下,这些图形对折以后,两边能完全重合吗?让我们一起来验证一下(课件演示)发现了什么?(完全重合)。我们就说这些图片都是(轴对称图形)。

师:对称图形,对折后能完全重合的这条折痕,我们给这条折痕取了一个名字?你们想知道叫什么名字吗?(板书:对称轴)

师:对称轴一般用虚线来表示,因为对称轴是折痕所在的直线,所以我们画的时候要比原图形稍稍长一点。(板书:虚线)

同学们一定要记清楚哟!对称轴是用虚线来表示的,所以呀,我们以后画对称轴时一定要记住画虚线哟!

(三)教学“对称”

1.课题导入

师:是啊,正因为有了这些美丽的轴对称图形,才使我们的生活变得如此的丰富多彩,其实对称现象在我们的数学世界里也有很多的表现。

2.动手折一折

师:比如:我们学过的平面图形中,长方形是轴对称图形吗?(是)它有几条对称轴(1条、2条),老师统计一下,认为有1条对称轴的请举手,认为有2条对称轴的请举手,有不同意见的请举手(4条),现在有两种观点,怎么办?(生:验证一下)很好。师:同学们的桌上都有长方形纸片,请同学们拿出来,分4人小组合作交流,折一折,数一数长方形有几条对称轴。(生操作,师巡视指导)

师:同学们折得真仔细呀。折好的同学请坐正。

师:长方形到底有几条对称轴呢?谁想表达他的想法,请生上台演示。

师:带上你的学具,把它举起来,让老师和同学都能看到。

生边折边数,老师在旁边指导,师:这样一条在哪里?在这里,同意吗?这是第一条。继续,打开以后,换一个角度折,这是第二条,同意吗?

老师再次确认:刚才我们用对折的方法,找到了长方形有(两条对称轴)。

师:你能画出黑板上的这个长方形的对称轴吗?谁来介绍一下你的方法。

请一名学生上台演示。

师:这样行吗?他用观察的方法,位置在哪里呢?

生:这条边的中点。

师:也就是先找到两条长的中点,把它们连起来;再找到两条宽的中点,再把它们连起来。同学们会画了吗?请把长方形的对称轴画在纸上。

师:请同学们画出作业本上长方形的两条对称轴。

师:友情提醒:对称轴一般用点画线。

师:这位同学做得非常好,先找到中点,继续。

师:同学们画好了吗?我们看这位同学画得对吗?有什么建议想送给他? (评价一下:画得干净、整齐、清晰、漂亮)(生略)请把它补充完整。思路清晰、回答完整

师:同学们,长方形是轴对称图形,它有两条对称轴,那么正方形是轴对称图形吗?(是)能确认吗?它有几条对称轴?(4条)有不同意见吗?让我们一起来验证一下正方形到底有几条对称轴。请同学们拿出正方形纸片,小组合作交流,折一折,数一数正方形有几条对称轴。

师:同学们折好了吗?谁想上来表达你的想法。请一生上台演示。师相机辅导。

师:同学们,再次确认一下,正方形有几条对称轴?

师:在我们学过的平面图形中除了长方形、正方形,其它的平面图形还有没有轴对称图形?想深入研究吗?下面我们一起来研究三角形和平行四边形,每一组在这两种图形中选择一种进行深入的、全面的研究。然后我们全班交流、

分享,同学们说这样可以吗?

师:好,老师带给大家的一点友情提示:研究提示:(略)每个小组迅速讨论一下,选择哪种图形,讨论好以后就可以到前面来领取图形,老师看哪个小组研究的效率最高,成果最多。(小组长上台选择图形)

师边巡视,边指导

师:亲爱的同学们,可以交流了吗?我们光研究也不行,还要把我们的研究成果说出来,让大家承认,与所有的人分享,同学们,是这样吗?哪一小组先来,亮出你们的观点。

生上台展示:两边能完全重合,是轴对称图形,两边不能完全重合,不是轴对称图形。

师:研究三角形的有没有补充。

师:现在回放一下他的精彩。(第一个三角形有两条边相等,叫等腰三角形,对折以后两边的图形能完全重合,是轴对称图形,有一条对称轴;第二个三角形的三条边都相等,叫等边三角形,对折以后两边的图形能完全重合,是轴对称图形,它有三条对称轴;第三个是直角三角形、第四个是不等边三角形,对折后都不能完全重合,都不是轴对称图形。)

师:如果这样说:三角形是轴对称图形,你有什么话要说?

生:除了等腰三角形、等边三角形是轴对称图形,其它的三角形都不是轴对称图形。

师:哪些小组研究的平行四边形。请一个小组上来展示你们的研究成果。(生演示,师指导)

师:一起把他的精彩回放一下。(第一个平行四边形的对边相等,对折以后两边的图形不能完全重合,不是轴对称图形;第二个平行四边形的四条边都相等,是特殊的平行四边形,叫菱形,对折以后两边的图形能完全重合,是轴对称图形,有两条对称轴。)

师:老师还带来了一个被数学家称为最完美的图形,同学们知道是什么图形

吗?(圆)老师拿出圆形。

师:圆是轴对称图形吗?(是)它有多少条对称轴?(无数条)

三、巩固练习,深化认识。

师:同学们,喜欢做游戏吗?今天老师给大家带来四个金蛋,让同学们砸金蛋,准备好了吗?

(一)判断下面哪些图形是轴对称图形。(出示课件)

师:判断一个图形是不是轴对称图形,可以用什么方法?你有什么好方法介绍给大家。

指出:判断一个图形是不是轴对称图形,可以将这个图形沿一条直线对折,对折后直线两边的部分完全重合,这个图形就是轴对称图形。

(二)出示一些交通标志,让学生判断是不是轴对称图形。

(三)观察轴对称图形的一半,你能猜出这是什么标志吗?

师:2008年。奥林匹克运动会在北京举行,这是我们中国的盛会,也是我们每一个中国人的骄傲。

(四)剪纸,让学生猜猜这图案是从哪张纸上剪出来的现场用剪刀剪一个,让学生感触。另外三个提前剪好,课堂上展示

(五)猜电话呈码。

师:你是怎样猜出来的?(因为每一个数字都是左右对称的)

(六)利用所学过的轴对称图形知识,先猜一猜这个图形是什么?再课件展示,让学生判断自己猜对没有。

四、回归生活,体会美感。

(一)谈一谈:其实生活中也有很多对称的图形、物体,你能说一说吗?

(二)欣赏建筑、剪纸、文字、字母图形等领域的对称之美。(欣赏生活中的对称美)

(小结)师:同学们,大千世界无奇不有,而生活中的对称事物随处可见,我希望同学们擦亮你的双眼,用数学的眼光观察周围的世界,你会发现现实生

活中蕴含着大量的数学信息,数学就在我们身边,数学无处不在。

五、总结全课,升华主题。

总结:通过这节课的学习,你有什么收获?能把你的收获跟大家分享一下吗?

板书设计:

轴对称图形

轴对称图形