8.4 抽签方法合理吗名师教学视频（文字实录）

9.1 抽签的方法合理吗

学习目标：（1）经历抽签的探索过程，感受抽签方法；

（2）通过探索，总结“先抽的人与后抽的人”中签的概率是否一样；

（3）探索和经验总结，抽签的方法是合理的。

学习过程：

一、知识回顾：

1.无论是试验的所有可能产生结果是有限个，还是无限个，只有具备哪几个特征的试验结果才具有等可能性？

提示：①在试验中发生的事件都是 事件，②在每一次试验中有且只有 个结果出现，③每个结果出现机会 . 2.

等可能条件下的概率的计算方法:

①

等可能条件下的概率（一）（古典概型）：一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，当其中的m个结果之一出现时，事件A发生，那么事件A发生的概率为P(A)(其中，m表示

，n表示

）。为不重复不遗漏地列出一次试验所有等可能的结果，常用

、

. ②等可能条件下的概率（二）（几何概型）：设一次试验落在某个区域S中每一点的机会均等，A表示“试验结果落在S中的一个区域M中”这个事件，那么事件A发生的概率P(A).

二、新知探究

1.问题：我们用抽签的方法从3名同学中选一名去参加某音乐会。事先准备三张相同的小纸条，并在1张纸条画上记号，其余2张纸条不画。把3张纸条放在一个盒子中搅匀，然后让3名同学去摸纸条，摸到有标记的同学将被选中，这种方法公平吗？

2、学生讨论：

同学甲

同学乙

（1）抽签有先有后，如果先抽的人抽到了，后抽的人就抽不到了。可是，如果先抽的人没有抽到，后抽的人抽到的机会就大了？

（2）先抽的人与后抽的人中签的概率一样吗？

三、合作探索

下面我们就来算一算各人中签的概率：

假设这3名同学分别记作甲、乙、丙，他们抽签的顺序依次为：甲第一，乙第二，丙第三。三张小纸条中，画有记号的纸条记作A，余下的两张没有记号的纸条分别记作B和C。

如何列出所有可能出现的结果？

四、归纳小结

1、抽签是公平游戏

抽签虽然有先有后，但是先抽的人和后抽的人中签的可能性是一样的，因此对每个人来说都是_______的，所以不必挣着先抽签。

2、用画树状图或列表法是分析公平游戏的有效方式。

五、例题讲授

例1、用抽签的方法从三名同学种选两名去看电影。这种方法公平吗？请说明理由。

例2、分别转动如图所示的两个转盘各转一次。

（1）求指针一次指向红色区域，另一次指向黄色区域的概率。

（2）请利用这两个转盘，设计一个对游戏双方公平的游戏。

练习：

1.小明和小丽两人各掷一枚骰子，如果两枚骰子的点数之和是奇数，小明得一分，否则小丽的一分，谁先得十分，谁就得胜。这个游戏对双方公平吗？

2.小兰和小谭分别用掷A﹑B两枚骰子的方法来确定P（x,y）的位置，她们规定：小兰掷得的点数为x，小谭掷得的点数为y,那么，她们各掷一次所确定的点落在已知直线y=-2x+6上的概率是多少？

例3.一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图所示的1号座位上，B、C、D三人随机坐到其他三个座位上。求A与B不相邻而坐的概率。

A

圆桌

六、知识应用

与同伴轮流做抛掷一枚均匀骰子的游戏。

游戏规则：（1）两人一组，游戏前，每人选７和８中的一个数字．(2)如果抛掷一枚均匀骰子两次的点数之和，与你所选的数字相同，那么就得一分；否则不得分．先得１０分的人为赢家．为了赢得这场游戏，你会选哪个数字？

七、课堂小结

说说本节课你的收获