12.3 立方根和开立方优秀教学实录

加强单元设计，关注学习进程，重视数学表达.

七年级教学设计

课题

12.3立方根和立方

课型

新授

课时

1 执教教师

高怡佳

1．了解立方根与实际生活的联系，通过与平方根类比，理解立方根的概念.

教学

2．理解开立方与立方互为逆运算，能根据两者的关系求完全立方数的立方根. 目标

3．理解3a3a和(3a)3a的含义，并能运用它们解决问题. 教学

重点

教学

难点

教学

环节

问题引入

理解开立方与立方互为逆运算，能根据两者的关系求完全立方数的立方根. 对立方根概念的理解和运用. 教 学 活 动

1.求出气球中各数的平方根：

（1）25（2）-25（3）0（4）-5（5）25

2.问题：高老师想要制作一个体积为64立方分米的正方体模型（如图），那么它的棱长应取多长？

2设

计

意

图

复***方根和开平方，通过问题引入情境导入立方根和开立方。让学生了解立方根与生活实际是有联系的. 由平方根类比立方根概新课

1.通过回忆平方根概念类比得到立方根的概念

探索

如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方念，要重视立方根和开立根，用“a”表示，读作“三次根号a”，a中的33知识

巩固

a叫做被开方数，3叫做根指数. 求一个数a的立方根的运算叫做开立方. 2.

回到问题情境中来体会立方根的概念

3.完成表格

问：说说看上表中哪个数是哪个数的立方根？

问：你认为开立方和立方这两个运算有什么关系呢？

例题1、求下列各数的立方根：

本题是为了让学生会根据立方根的概念求完全立方8数、小数、分数的立方根。(1)1000(2)(3)0.001(4)0 27注意规范学生书写格式。

问：通过例题1和表格我们可以归纳出立方根的特征学生小组讨论归纳出结果

是怎么样的呢？

通过例题，进一步引导学正数的立方是一个正数，负数的立方是一个负数，零生注意，开立方时被开方的立方等于零.任意一个数都有立方根，而且只有一数可正可负，而一个数的个立方根. 立方根的个数唯一. 练习巩固：1.求下列各数的立方根：

让学生通过自己做题来巩方概念的形成过程和学生对概念的理解.

在学习概念之后回到问题情境可以帮助学生进一步理解什么是立方根。

表格是为了帮助学生理解立方根的概念，体会开立方与立方的逆运算关系. 27(1)8000(2)(3)0.008(4)0 8已知：(a)2aao

固如何求立方根.

通过上节课的内容让学生通过开平方和平方互为逆

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七年级教学设计

a2aa(a0)(a0)

问：请你猜想一下

(3a)3验证猜想：

3a3

(32)33（35）3(4)3

33（-0.1）练习巩固：

1.求值

运算的关系猜想出开立方与立方也同样具有这样的关系，学习利用互逆运算来求一个数的立方根。通过计算来验证学生的猜想是否正确.

通过立方根的性质来练习巩固，运用在题目之中.

学生通过判断题对立方根和平方根进一步了解和运用。包括对于立方根是本身的数有三个，很多学生应该会遗漏，可以通过判断题把这一内容进行学习。

(1)3(7)3　　　(2)3125(3)3-8　　　　(4)363

2.判断题

82（1） 的立方根是 . 327（2）平方根是其本身的数是0. （3）立方根是其本身的数是0. （4）互为相反数的两个数的立方根也互为相反数. （5） 64的立方根是4. 3.选择题

-3的平方根，那么a的立方根是（ ）

如果a是 233A.-3 B.±3 C. 3或33D. -3学生回答，对本课内容进行小结. 通过作业让学生对新课内容巩固加强. 课堂

小结

作业

布置

完成课堂小结表格

学案自我检测12.3以及12.4的学前准备独立思考

练习册12.3

2