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14.4 全等三角形的判定板书设计及意图｜教案在线预览

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关键词：14.4 全等三角形的判定板书设计及意图

正文

上海市杨泰实验学校

执教：杨硕班级：7（5）

课题

教学目标

全等三角形复习

课型

复习课

1．掌握全等三角形的概念和性质以及判定定理

2．巩固蝴蝶图形、母子三角形等基本图形，熟悉四种常用全等模型

四种常用全等模型的梳理和运用

分析几何图形中角的关系以及一线三等角模型的掌握

教学重点

教学难点

教学准备

PPT、展台

教学过程

意图说明

温故全等三角形的概念、性质和判定定理

证明平移型全等时常常可以利用等式的性质，即相等的边加上或减去公共边

一、知识点梳理：

知识点一：全等三角形的概念——能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.

知识点二：全等三角形的性质. （1）全等三角形的对应边相等. （2）全等三角形的对应角相等. 知识点三：判定两个三角形全等的方法. （1）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简称为“SAS”

（2）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简称为“ASA”

（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简称为“AAS”

（4）三边对应相等的两个三角形相等，简称为“SSS”

二、模型引入：

模型一

平移型

模型解读：把△ABC沿着直线l平移，所得到的△DEF与△ABC一定全等．

图①、图②是常见的平移型全等三角形．

例1．如图，AB∥DE，AC∥DF，BE＝CF，求证：AB＝DE

模型二

翻折型

模型解读：将一个三角形沿着某一条直线翻折后，直线两边的部分能够完全重合，即这两个三角形一定全等．

例2．如图，AB＝AC，BE⊥AC于E，CD⊥AB于D，BE与CD交于点O.求证：OB＝OC

模型三

旋转型

模型解读：将一个三角形绕着某个点旋转一定角度后，两个三角形能够完全重合，即这两个三角形一定全等．

证明翻折型全等时注意隐含条件的使用，如公共边、公共角

采用小组讨论的形式激发学生的交流意识

旋转型全等要注意两点：①隐含条件的使用，如对顶角相等、相等的角加上(或减去)公共角

例3．如图，AB⊥CD，AB＝BC，BE＝BD.求证：CF⊥AD

练习1：已知BE、CF是△ABC的高，且BP=AC，CQ=AB，

说明AP与AQ的数量关系和位置关系

模型四

一线三等角基本图形举例：如图，BD⊥DE，AB⊥AC，CE⊥DE，你能说明∠B＝∠CAE吗？

模型解读：一条直线上有三个相等的角，或者说有三个相等的角的顶点在同一条直线上

②分析旋转图形中角之间的关系，这其中常常涉及到蝴蝶图形、母子三角形等基本图形的辨识

练习1请学生上黑板书写，观察学生证明过程是否规范

首先阐述一线三等角的原理，PPT展示基本图形，引导学生通过外角得到角相等的条件，从而强调此模型的关键在于外角的运用

例4．如图，AD⊥AB，BE⊥AB，点C在AB上，且CD⊥CE，CD＝CE. 求证：AB＝AD＋BE

练习2：如图，△ABC为等边三角形，点D、E、F分别在AB、BC、CA上，AD=BE，∠DEF=60°，求证：AD=CF

三、知识小结：

通过本节课的学习，你学到了什么？有什么需要注意的地方？

例4包含一条直线上有三个相等的直角，练习2包含一条直线上有三个相等的锐角，相当于一个变式，但原理相同，即通过外角得到角相等的关系

作业设计

板书

设计

练习册：单元复习题

左边：标题

全等三角形的概念：

全等三角形的性质：

1 2 全等三角形的判定：

教后反思

资料摘要

14.4 全等三角形的判定板书设计及意图