7.6 用锐角三角函数解决问题ppt课件配套教案内容

李集二中九年级数学教学案

主备人：时伟

教学内容：7.6锐角三角函数的简单应用（1）

课

型：新授课

学习目标：

通过具体的一些实例，能将实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系。

教学过程：

一、复习巩固：

1、在△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，则BC：AC：AB = 。

2、在△ABC中，∠C=90°。

（1）已知∠A=30°，BC=8cm， （2）已知∠A=60°，AC=3cm，

求：AB与AC的长； 求：AB与BC的长。

二、例题学习：

问题1：“五一”节，小明和同学一起到游乐场游玩，游乐场的大型摩天轮的半径为20m，旋转1周需要12min。小明乘坐最底部的车厢（离地面约0.5m）开始1周的观光，2min后小明离地面的高度是多少（精确到0.1m）？

O

C

B

A拓展延伸：1、摩天轮启动多长时间后，小明离地面的高度将首次到达10m？

2、小明将有多长时间连续保持在离地面20m以上的空中？

思考与探索1：如图，东西两炮台A、B相距2000米，同时发现敌舰C，炮台A测得敌舰C在它的南偏东60°的方向，炮台B测得敌舰C在它的正南方，试求敌舰与两炮台的距离。

1

概念：仰角、俯角的定义

如右图，从下往上看，视线与水平线的夹角叫仰角，

从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角。

右图中的∠1就是仰角，

∠2就是俯角。

问题2：为了测量停留在空中的气球的高度，小明先站在地面上某点观测气球，测得仰角为30°，然后他向气球方向前进了50m，此时观测气球，测得仰角为45°。若小明的眼睛离地面1.6m ，小明如何计算气球的高度呢？

Ch(m)

30°45°

A50mBx(m)D思考与探索（2）：

大海中某小岛的周围10km范围内有暗礁。一艘海轮在该岛的南偏西55°方向的某处，由西向东行驶了20km后到达该岛的南偏西25°方向的另一处。如果该海轮继续向东行驶，会有触礁的危险吗？

三、板演练习

1、如图，单摆的摆长AB为90cm，当它摆动到∠BAB的位置时，∠BAB=30°。问这＇时摆球B较最低点B升高了多少？

A

,

B

B

2、飞机在一定高度上飞行，先测得正前方某小岛的俯角为30°，飞行10km后，测得该小岛的俯角为60°，求飞机的高度。

四、小结

五、课堂作业

＇＇2

数学课堂作业

（命题：时伟）

班级__________姓名___________学号_________得分_________ 1、（09年益阳市）如图3，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为

（

）

A. 5cos

B.

55

C. 5sin

D.

cossinAB第1题

第3题

第4题

第5题

2．(09甘肃定西)某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60°，否则就有危险，那么梯子的长至少为

（

）

A．8米

B．83米

C．83米

3D．43米

33．(09潍坊)如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得BAD30°，在C点测得BCD60°，又测得AC50米，则小岛B到公路l的距离为（

）米．

A．25

B．253

C．1003

3

D．25253

4．已知跷跷板长4m，当跷跷板的一端碰到地面时，另一端离地面2m。时跷跷板与地面的夹角为_________。

5．（09仙桃）如图所示，小华同学在距离某建筑物6米的点A处测得广告牌B点．C点的仰角分别为52°和35°，则广告牌的高度BC为_____________米(精确到0.1米)．(sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70；sin52°≈0.79，cos52°≈0.62，tan52°≈1.28)

6．（09年济南）九年级三班小亮同学学习了“测量物体高度”一节课后，他为了测得右图所放风筝的高度，进行了如下操作：

（1）在放风筝的点A处安置测倾器，测得风筝C的仰角∠CBD60；

（2）根据手中剩余线的长度出风筝线BC的长度为70米；

（3）量出测倾器的高度AB1.5米．

根据测量数据，计算出风筝的高度CE约为

米．（精确到0.1米，31.73）

7．海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶，在A处看见灯塔B在海船的北偏东60°方向，2小时后船行驶到C处，发现此时灯塔B在海船的北偏西45°方向，求此时灯塔B到C处的距离．

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