长方形和正方形面积的计算第一课时教学实录

长方形、正方形面积的计算

西工区黎明小学李宁巧

【学情分析】

“长方形和正方形的面积计算”是三年级下册的学习内容,小学生从认识简单的立体图形、平面图形、线段、周长再到面积,这是儿童思维空间形式上的一次飞跃。学生在认识了面积和面积单位的基础上,探索规则图形的面积计算规律,不仅促进了儿童空间感知能力的提升,还在提高学生的逻辑推理能力。给予和探索在数学的学习过程中都很重要,但是探索的形式更符合了儿童对事物的好奇心,也能激发儿童更深层的认知事物的本质。因此,在本课的设计上,通过认知与冲突、操作与发现、验证与总结经验的过程,使儿童对长方形和正方形的面积认识从形象——半抽象——抽象有一个步步深入的探索。

【学习内容】

西师大版三下《长方形和正方形的面积计算》

【教学目标】

1.通过估一估、摆一摆和说一说等探索长方形和正方形的面积计算方法,并能推导出长方形、正方形的面积计算公式。

2.能用长方形和正方形的面积计算公式,解决简单的实际问题。

【教学重点】

掌握长方形、正方形面积的计算方法

【教学难点】

理解长方形面积计算公式的推导过程

【教具、学具准备】

课件、1平方分米的正方形若干、1平方厘米的正方形若干、操作表、正方形纸板和长方形纸板。

教学过程:

一、情景导入

长方形小黄和正方形小绿上次在争论谁好看,这一次它们在争论谁的面积更大,它们俩都说自己大。好朋友给它们出主意,让它们比比看,它们先是背靠背,然后翻个身,但是怎么比都无结果。咱们的同学有办法吗?想想看。

【设计意图:通过把图形拟人的手法,有认知的冲突延伸到研究的欲望。情境的设置正是要激发儿童的深入思考问题的意识和兴趣。】

二、回顾旧知

师:同学们想到了用我们学习过的面积知识来帮忙,用合适的面积单位来量一量。

师:能说说我们常用的面积单位有哪些吗?

师:这个是1平方厘米,这个是1平方分米,这个是1平方米。测量小黄和小绿你会选择哪个面积单位?

这节课我们就一起来研究长方形、正方形面积的计算。(板书)

【设计意图:前面知识的回顾对于本课特别重要,学生只有熟知了各个面积单位的大小和意义,才能准确的估测、运用,我用选择单位的这种形式,不仅回顾了知识,同时也激发了儿童对面积知识的再次思考。】

三、探究新知

1.估一估

师:为了方便测量我们先从测长方形小黄开始。同学们能猜一猜长方形小黄的面积是多少?

生纷纷说自己的猜想。

2. 测一测

师:到底同学们的猜想对不对呢?下面我们进行小组合作验证猜想。

每一小组准备有1平方分米的小正方形若干,小组同学拼摆并说出自己的方法。

师:哪个小组到前面展示你们的方法?

小组学生展示并说方法。

预设1:1个1个地数共有15个1平方分米。

预设2:每行5个,有3行,5乘3等于15平方分米。

师板书:每行5个×3行=15个1平方分米

预设3:只摆了第一行和第一列,一一对应,虽然只摆了这两部分,但是知道每行5个,可以摆3行。所以也是每行5个×3行=15个1平方分米。

3.验证

师:老师悄悄地告诉大家,小黄的长是5分米,宽是3分米。你知道老师是怎么知道的。

师:再仔细看看,观察发现了什么?

师:那是不是每个长方形的面积都可以用长×宽来解决呢?我们要用数据来验证。在活动之前我们看一看,长方形的面积到底跟长和宽有关吗?(大屏幕演示)

师:请1-3组的每个同学用边长是1分米的正方形,4-6组的每个同学用边长是1厘米的正方形,分别摆出你自己喜欢的长方形,摆好后根据表格把相应的数据报告给组长,组长填表并记录。

然后小组探讨,教师巡视。

师:刚才同学们用两种不同的面积单位分别摆出了不同的长方形,请你们认真观察你们组表格里的数据,并小组讨论你们有什么发现吗?

预设1:每行摆的正方形的数量组成的边就是长方形的长,行数组成的边就是长方形的宽。

预设2:长方形的每行数×行数=长方形的长×宽,所以不用摆一摆,只用测出长方形的长和宽的长度,就可以推算出面积。(师板书:长方形的面积=长×宽)

师:在各小组的合作下,我们用图形和数据找到了计算长方形面积的简单方法。

4.发现与总结

(课件出示一个长方形)师:现在想知道这个长方形的的面积还用小正方形去摆吗?可以怎么办?

生:可以量它的长和宽。

师:(课件出示)这里有一个长方形,长8厘米、宽4厘米,谁能快速算出它的面积。变成长6厘米宽4 厘米,求面积。如果变成一个正方形边长4厘米。

师:观察这个图形你有什么发现?

预设生:它的长和宽都一样,它是个正方形。

师:想一想正方形的面积可以怎样求?还是长乘宽吗?

师:那怎么计算它的面积?

生:会。4×4=16(平方分米)

师:用公式怎么表示?

生:正方形的面积=边长×边长(师板书)

师:同学们我们通过自己动手动脑的方式找到了长方形和正方形面积的计算方法,这次长方形小黄和正方形小绿就不用再争论了快来帮它们比一比吧!

师:现在谁想跟小黄和小绿说说你的心里话。

【设计意图:让同学们利用手中的小正方形摆一摆最喜欢的长方形,激发学生的兴趣。填表格并观察表格里的数据为学生交流做铺垫。同时,培养学生观察、分析、解决问题的能力。】

四、灵活应用

1、看图填空。

一个长方形长8厘米,宽3厘米。求长方形的面积。用面积为1平方厘米的小正方形摆,这个长方形每行能摆()个,可以摆()行。一共摆了()个()。所以它的面积等于()平方厘米。

2、一块儿长80米,宽6米的跑道,这条跑道的面积是多少

()?

列式:

答话:

【设计意图:两个练习的设计有两层含义,第一题是通过练习学生再次清晰长方形、正方形面积计算的起点,巩固了学生对面积计算的整体意识。第二题的设计是有关较大的面积单位平方米,因为课堂不好操作,操作部分没有用到,在此让儿童通过习题明白了生活中经常要用到的更大的面积单位。自己选择面积单位,也是有意识的让儿童再次区分长度单位和面积单位的不同。】

五、课堂总结

通过今天的学习你有哪些收获?

六、板书设计

长方形和正方形的面积

15个1平方分米= 每行5个×有 3行

长方形的面积=

×

正方形的面积= 边长×边长七、反思与总结