相关链接（商的变化规律）教案公开课一等奖

《商不变的性质》教学设计

教学目标:

1、让学生通过合作探究学习,经历猜想、验证、观察、比较和探讨的数学研究过程,放手探讨商不变的规律。

2、通过本节课的教学,使学生理解掌握商的变化性质,会用商的变化性质对口算除法进行简便运算。

3、培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的习惯。渗透符号化、转化、模型、“变与不变”的函数等思想和科学的研究态度。

教学重难点:引导学生通过猜想、举例验证。观察、探讨发现并总结商的变化规律,获得探索规律的经验和方法。教学流程

一、激趣引入,

师:同学们昨天我们学习了商与被除数和除数的关系,请看下面的问题:

根据240÷20=12,不计算很快地说出下面各题的得数。并说说你是怎么想的。

2400÷20= 240÷10=

480÷20= 240÷5=

师:通过上面的问题我们知道,被除数和除数发生变化,商也隨着发生变化。那么想一想:被除数和除数如何变化,而商不变?今天我们继续来研究商与被除数和除数的关系。

二、自主探究,发现规律。

1、猜想商不变的性质。

师:请大家想一想:被除数和除数如何变化,而商不变?

学生交流猜想:

猜想一:在除法里,被除数乘几,除数除以相同的数,商不变。

猜想二:在除法里,被除数和除数同时乘相同的数,商不变。

猜想三、在除法里,被除数和除数同时除以相同的数,商不变。

谁能把猜想二和三合成一句话。

猜想二:在除法里,被除数和除数同时乘或除以相同的数,商不变。

2、验证猜想。

师:那被除数、除数怎样有规律的变化,才能保证商不变呢?这个重要的探究任务就交给同学们了。请同学用你们的方法来验证哪个猜想是正确的。请同开始探究:

合作探究:

(1)、举例验证,通过验证,你认为哪种猜想是正确的?

(2)、通过验证,你又有什么新的发现?

写好后,小组或同桌可以交流交流。

3、举例实践,验证规律。

师:同学们,你在探究中出现了什么问题,咱们现在就一起来讨论交流一下。

师:同学们,他们这样写的,你们看懂了吗?好,现在请你们两个当课堂小先生,说一说通过你们的验证哪种猜想是正确的?

学生分别汇报验证各个猜想是否正确。

组织学生汇报自己所写的算式,重点强调,你的被除数和除数怎么变的,商变没变。

4、归纳提升,总结规律。

师:好,我们要总结的是什么?我们来看大屏幕,探究之初,老师就给大家留下了这个问题:被除数、除数怎样有规律的变化,才能保证商不变呢?我们研究的是,商如何不变的。

学生自我总结,教师组织汇报交流。抓住典型,由小及大,由浅入深。

师:规律当中,还有不完善,需要补充的地方吗?(0除外)追问为什么0除外?

学生概括总结课题

5、回顾反思,建构模型。

师:同学们,我们一起来回顾一下今天的探究过程。我们是怎么发现这个规律的?首先我们猜想规律,引发我们的思考,然后我们举些例子,验证规律,最后我们归纳概括,总结规律。猜想、验证是一种很重要的学习方法,对我们以后的学***的帮助。

三、巩固提升

1.口算应用,加深理解

根据每组题中第1题的商,写出下面两题的商。

24÷3= 60÷20=

240÷30= 30÷10=

2400÷300= 6÷2=

(1)、在填合适的运算符号,在里填合适的数。

56÷4=(56÷8)÷。

600÷÷(30×3)。

(2)、2400÷300可以化成()÷()

(3)、60÷2=()÷6

(4)、24÷3=240÷()

(5)、甲÷乙=15,若甲数和乙数都除以9

(6)、两个数的商是16,若被除数乘5,要想使商不变,除数应该( 3、我是啄木鸟医生:

1、在除法里,被除数和除数同时乘或除以一个数(0除外),商不变。

2、在除法里,被除数和除数同时乘或除以相同的数,商不变。

)。商是(

)

)

。

) (

(

3、在除法里,被除数和除数都扩大7倍,商也扩大7倍。()

4、360÷40=(360÷10)÷(40÷1)。( )

56÷4=(56÷8)÷(4×8)。( )

600÷30=(600×3)÷(30×3)。 ( )

630÷30=(630+5)÷(30+5)。 ( )

四、商不变性质的应用

师:商不变的规律在除法口算中已经用过,在今后的学习中还会继续应用。

1、计算下面各题

360÷40= 300÷50=

2、下面是计算淘气400÷25的过程观察计算的每一步,你受到什么启发?

150÷25

= ( 150×4) ÷(25×4)

= 600÷100

= 6

师:今天又学习了商不变的规律,你还有什么新的猜想吗?(学生大胆猜想)既然是猜想,就免不了会有错误。但是猜想的过程,就是追求真理的过程。同学们在学习过程中,要敢于猜想,善于猜想,这样才能有所发现,有所

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