4. 公因数公开课教案

浙教课标版（2010）五年级下册《公因数)》学历案

设计：洪懿豪 浙江杭州桐庐县实验小学

学习目标：

1. 让学生经历将实际问题转化成求两个数的公因数和最大公因数的学习过程，理解为什么求所画的正方形的边长就是求所用大长方形长和宽的公因数。

2. 使学生学会并能自己总结分析问题和解决问题的方法，培养学生解决实际问题的良好习惯。

3. 使学生体会到学习的乐趣，培养学生主动学习和与别人合作交流的能力。

学习重点：用公因数解决实际问题的方法。

学习难点：理解将实际问题转化成求两个数的公因数问题的道理。

学习过程：

一、 复习单

版块学习目标：复习上节课的内容，为新的学习活动作好准备。

教师导语：上节课我们一起研究了怎么求两个数的公因数，大家还记得吗？先回忆回忆，然后完成导学单的第一部分。

16的因数有（ ）

12的因数有（ ）

它们的公因数有（ ）

指名学生回答、评价复习单完成情况。

意图说明：快速说了16与12的因数，以及它们的最大因数，复习上节课学习的知识点，为新的学习活动提供思维阶梯。

二、 探究单

探究活动目标：

（1）通过仔细研读材料，分析材料中的重要信息，培养良好的阅读习惯，学会收集分析数据的方法，提升信息分析能力。

（2）通过独立思考，大胆猜测，开展数学的研究性学习，培养探究意识。

（3）通过小组合作，开展组与组之间的思辨，讨论深入探究知识的本质与互相间的联系，培养数学的研究意识。

1.教师导语：洪老师家的贮藏室需要重新装修，铺上地砖，想请同学们帮个忙，可以吗？

2.

洪老师想把家里一间长16dm,宽12dm的贮藏室地面铺满地砖,建材市场的地砖都是

边长为整分米数的正方形地砖,洪老师希望使用的地砖必须是整块的,

帮他计算一下,至少买多少块就可以铺满地面?

小方计算之后认为洪老师至少买192块可以铺满。

小红则不同意,她觉得不需要这么多,只需要买48块就够了。

小刚却认为以上两位同学的计算不对,他至少12块就足够了。

式来证明你的观点。

我赞同:

我的理由是:

我不赞同的观点理由是:

思考:为什么不能买边长是3dm的地砖呢?请说明理由

我的理由:

3.先独立阅读、思考,划出重点信息,然后大胆猜测,完成以上问题。

4.小组合作学习,发表自己的观点,与同伴进行思辨,并用不同的方法来认证自己的观点。

5.师:为什么不买3dm的地砖是因为3dm不是他们的公因数,所以不能选择,那么为什么选

择4dm的地砖就是最少块数的选择呢?

理解面积不变,地砖面积越大,所需要的块数不越少的数学内涵。

设计意图说明:探究学习导学单通过三个不同的观点,引发学生的思考,学生通过阅读、

分析、猜测、验证、思辨等过程,开展数学学习,从中探究发现解决数学问题的方法与手段,

形成良好的学习习惯与思辨意识。在学习过程中,孩子们通过问题导引与同伴之间开展思辨

讨论,通过画图、列表、文字、算式等不同的方法来认证自己的猜想,并与不同观点进行思

辨,在这些交往过程中,逐渐明白,理解,掌握的本节课的真正数学内涵,并能运用他们的

发现去解决新的问题

三、巩固单

巩固活动目标:

(1)运用上环节探究的数学规律来解决实际问题,以拓宽数学思维。

(2)通过逆向思维去思考如果当边长不是两个数的公因数时,我们如何运用今天的知

识去思考与辨析。

(3)独立思考完成思辨。

1.出示材料

五(1)班有男人24人,女生30人,分别站成若干排,要使每一排的人数相同,每排

最多有多少人?这时男、女生分别有几排?

(提示:每排最多几人?其实是运用了什么知识。男、女生分别有几排又是怎么样得出来的。)

独立思考,把自己的思考与大家一起汇报讨论。

纠正自己的观点,理解真正的方法。

四、拓展单

茶厂工人要将长、宽各为20cm，高为10cm的长方体茶盒装入棱长为30cm的正方体纸箱，最多能装几盒？怎样才能装下？

小明：求能装几盒，只要用纸箱体积除以茶盒体积就行了。

小红：好像不对，纸箱棱长30cm，放进去一个就剩10cm了……

请你帮他们想想办法吧！

四、 课堂小结

说一说今天学习的收获？完成在导学单的最后。