19. 长方体的表面积课件配套优秀

《长方体的表面积》的教学设计

长春市第二实验小学净月分校刘晓艳

教学目标:

1、理解长方体“表面积”的意义,掌握长方体表面积的计算方法。

2、在动手操作和观察思考中,真正理解长方体表面积的计算方法,培养学生的空间观念。

3、能根据掌握的方法,结合实际情况,能正确求出长方体的表面积。

4、让学生在生活经验中体验成功的快乐,感受数学与日常生活的密切联系,切实体会到生活中有数学,处处用数学。

教学重点:建立表面积的概念,理解并掌握长方体和立方体的表面积计算方法。

教学难点:根据给出的长、宽、高,能确定每个面的长、宽各是多少。教学过程:

一、复习铺垫,创设情境,引入新课。

1、复习铺垫

①昨天我们学习了长方体的面、棱和顶点,现在请你结合你手中的长方体模型说一说长方体有那些特征?

②立方体有哪些特征?

③长方形的面积等于什么?

④正方形的面积等于什么?

2、创设情境,导入新课

①出示一个长方体的纸盒,问:做这样的一个长方体纸盒至少需要多少硬纸板?实际就是求什么呢?在独立思考的基础上,小组讨论一下。②指名汇报。

③就是要求“6个面的面积总和”。这6个面的面积就是长方体的表面的大小,我们称为“表面积”。这节课我们就一起来学习长方体的表面积,并板书课题,齐读课题。

二、小组合作,探索新知。

(一)建立长方体的“表面积”的概念。

1、什么叫做长方体的表面积?。让学生用手摸一摸长方体的表面

2.学生汇报。

3出示概念,齐读。(长方体六个面的总面积,叫做长方体的表面积。) (二)学习长方体的表面积的计算方法。

1、要想求出这个长方体的表面积,必须知道那些数据?小组讨论一下。

2、谁能说说必须知道那些数据?(必须知道长、宽、高)

3、只要知道长方体的长、宽和高,就能求出长方体的表面积。

4、现在我们不知道这个长方体的表面积,怎么办?

5、学生汇报。(测量)

6、下面同桌作为一组开始测量。要求:一人测量,一人做好记录。

7、谁能汇报一下你测出的长、宽、高各是多少厘米?

8、学生汇报。

9、由于测量有误差,现在我们统一一下长、宽和高的长度。长是13.5厘米,宽是8厘米,高是7.5厘米。

10长方体的长、宽和高都知道了,会算吗?(会)下面你们就动笔计算吧!

11、谁能说说你是怎么计算的?并说说每个算式的含义。

12、学生汇报计算方法。

法一:13.5×8×2+13.5×7.5×2+8×7.5×2=538.5(平方厘米)

法二:(13.5×8+13.5×7.5+8×7.5)×2=538.5(平方厘米)

13、刚才我们一起研究了长方体的表面积,谁能总结一下,长方体表面积的计算方法是什么?

14、学生边说,教师边板书。

法一:长×宽×2+长×高×2+宽×高×2

法二:(长×宽+长×高+宽×高)×2

15、如果用a、 b、 h 分别表示长方体的长、宽和高,用S表示表面积,那么长方体表面积的字母公式是什么?

16、学生边汇报,教师边板书。

法一:S=ɑ×b×2+ɑ×h×2+b×h×2

法二:S=(ɑ×b+ɑ×h+b×h)×2

17、比较这两种方法,那种比较简便?

18、学生汇报:第二种简便。

19、所以我们做题时一般情况下都使用第二种方法计算,但是也要根据具体题灵活选用方法计算。

(三)学习立方体的表面积的计算方法。

1、长方体的表面积我们会计算了,那么立方体的表面积怎样计算呢?下面我们看第二题。

2、出示书94页例2.:一个立方体的棱长是4厘米,怎样计算它的表面积?

①指名读题,明确题意。

②会算吗?自己动手算算吧。

③谁来说说你是怎么计算的?把你的思考过程说出来和大家一起分享。

④谁来总结一下立方体表面积的计算方法。

⑤学生汇报:棱长×棱长×6

⑥如果用ɑ表示立方体的棱长,S表示立方体的表面积,那么立方体表面积的字母公式是什么?

2

⑦学生汇报:S=ɑ×ɑ×6=6a

(四)小结:刚才我们学习了长方体和立方体的表面积的计算方法。长方体的表面积的计算方法是(长×宽+长×高+宽×高)×2,立方体表面积的计算方法是棱长×棱长×6.

三、巩固练习,提高能力。

(一)基础题,落实计算方法。

1、求下面各图形的表面积。(单位:分米)

图一:(6×4+6×8+4×8)×2=208(平方分米)

图二:(10×2+10×5+2×5)×2=160(平方分米)

图三:5×5×6=150(平方分米)

(二)对比练习,发散思维

2、做一个长54厘米、宽50厘米、高95厘米的洗衣机包装箱,至少需要多大面积的硬纸板?

(54×50+54×95+50×95)×2=25160(平方厘米)

答:至少需要25160平方厘米硬纸板。

3、给一个长54厘米、宽50厘米、高95厘米的洗衣机做一个罩子,这个洗衣机罩至少需要多大面积的布?

54×50+(54×95+50×95)×2=22460(平方厘米)

答:这个洗衣机罩至少需要22460平方厘米的布。

(三)联系生活实际,培养能力。

1.制造一个无盖的长方体鱼缸的用料。

2.粉刷教室的四壁和上面。

3.制造一个长方体的通风管。

4.用木料制造一个抽屉。

5.一个长方体游泳池的占地面积,给游泳池的底面和四周贴上瓷砖。

6.给相册做一个侧开口的相册套。

7.有两个面是正方形的特殊长方体。

(四)、综合练习,培养灵活解题能力。

1、一个游泳池长50米,宽25米,平均深2.5米,要在四壁和底部抹一层水泥。如果每平方米用水泥5千克,共需水泥多少千克?

[50×25+(50×2.5+25×2.5)×2]×5=8125(千克)答:共需水泥8125千克。

2、一个教室长8米,宽6米,高4米。要粉刷教室的顶和四周墙壁,除去门窗面积22.4平方米。若平均每平方米用石灰200克,一共需要石灰多少千克?

[8×6+(8×4+6×4)×2-22.4]×200÷1000=27.52(千克)答:一共需要27.52千克。

四、总结:这节课我们学习了什么?你有哪些收获?还有哪些不懂的问题?

五.板书设计:

长方体的表面积

(6个面的总面积)

长ɑ宽 b 高h S表示表面积

S=ɑ×b×2+ɑ×h×2+b×h×2

S=(ɑ×b+ɑ×h+b×h)×2

S=ɑ×ɑ×6=6a2