分数的意义优质课教学设计

《分数的意义》教案

董庄子小学---张丽薇教材分析

在学生初步认识了分数的基础上,通过学习使学生从感性认识上升为理性认识理解单位“1”,概括出分数的意义、分数的单位以及各部分名称与分数单位的教学。教师通过学生自主操作、发现解决问题。归纳概括出单位“1”及分数意义和分数单位。

学生分析

在学生有分数初步认识的基础上,进行教学,学生易于接受。通过已往学过的知识,在动手操作活动中发现问题,再通过小组合作与自主学习与探索,就可解决问题。

教学目标

知识目标:理解单位“1”,并认识分数单位。

过程目标:在理解单位“1”的过程中,学会抽象概括。

情感目标:培养初步的逻辑思维能力。

教学重点

理解单位“1”的含义,进一步理解分数的意义。

教学难点

分数单位的认识。

教学方法

引导启发法

课时安排

1课时

教学准备

多媒体课件、小棒

教学过程

一、谈话导入

师:今天我们要上的是什么课?对,数学课!那么既然是数学课,我们就要和数打交道,大家看大屏幕。

(多媒体显示自然数1,2,3,4,5)

师:这些数念什么?一起来读一读。

生读。

师:这些数太简单了,幼儿园的小朋友都认识了。

课件显示“1”。

师追问:那这个数呢?

生:1。

师:好,这个数念1,你不要小看这个“1”,这个“1”它很神奇,在我们生活当中,很多的事物我都可以把它用“1”来表示,信不信?

师:不太信,是吧?

(课件出示一个长方形)

师:这是一个长方形,能不能用“1”来表示呢?

生:能。

师:可以,那么再看这是一个正方形(课件出示一个正方形) ,又一个“1”。

师:这样,下面我请一个同学帮老师来写,当我们出现一个“1”的时候你就帮大家写一个“1”,好不好?谁会写“1”啊?

生举手。

师:都会写啊!好,你来。出现一次你就写一次啊。

师:大家请看大屏幕。

师引导同学一起说:这是一个三角形,这是一个圆形,这是一把尺子,这是一根绳子,这是一捆绳子,这是一个大西瓜,这是一个苹果,这是几个苹果?

生:三个苹果。

师:这肯定不能用“1”表示了,但是你看,如果我把它们放到一个盘子里面,这回就可以说一盘苹果,这是一箱苹果,这是一车苹果,这是一堆苹果。

师:好,请回。这同学写得非常好,写得非常整齐,写了好多好多个“1”,这样,那既然写了这么多都是“1”,那老师就留一个了。(擦掉多余的1)

师:你们看这“1”神奇吗?由一个长方形开始一直到一堆苹果,我们都可以用自然数“1”来表示,那我们就给这个“1”起个名字,我们可以把它们叫做“一个整体”(板书:一个整体),还有一个名字,还可以叫做单位“1”(板书:单位“1”)我们把这个1加个双引号,说明这个1和我们原来学的1有一点不同。

师:好,像这样每种事物都是由若干个实物组成的,就可以把这种事物看做一个整体,这个整体可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”。

(课件出示把4个苹果看作一个整体的图片)

师:大家看,在数学当中,如果我们把4个苹果看作一个整体,怎么表示呢?我们可以在4个苹果的外面画一个这样的圆圈。如果在4个苹果的外面画这样一个圆圈,那我们就表示把4个苹果看作了一个整体。

师:很好,那如果我们在8个足球的外面画上这样一个圆圈,那应该表示什么呢?

指名学生回答。

生:把8个足球看作一个整体。

师:对不对?

生:对!

师:说得很好。表示把8个足球看作一个整体。

师:那我们现在来看大屏幕,观察下面图片,说一说,图中有什么?你能用单位“1”来描述下面这些事物吗?

(出示课本中的三幅图)

师:这里有小棒、西红柿、鲜花,这些小棒我们应该怎么表示呢?生:一捆小棒。

师:西红柿呢?

生:一筐西红柿。

师:鲜花?

生:一束鲜花。

师:说得非常好。刚才这些整体都是老师说的,那你们想一想生活中除了刚才老师说的这些,还可以把什么看作一个整体,你能举个例子吗?

生:一个班级。

师:一个班级可以看做一个整体不?可以。好,再想想,还有其他的不?

生:一个旅游团,一个学校。

师:一个旅游团的人数,一个学校的人数。那你看今天我们这教室里听课的各位老师以及你们这些学生的人数,可不可以看作一个整体?

生:可以。

师:那么我们整个杨柳庄镇的人数,整个滦县的人数,整个唐山市的人数,整个河北省的人数,乃至全中国的人数……

师:看来这个整体可以很大很大,当然也可以很小很小。

(课件出示一块月饼)

师:这是一块月饼,我能不能把这块月饼看成一个整体呢?

生:可以。

师:当然可以,那大家注意看它,如果我把这块月饼平均分成两份,你想到了什么呢?

师:如果其中的一份我们用分数来表示,就是……

生：1。 2

师：我们把一块月饼看作一个整体，把它平均分成2份，其中的

一份是1

，这份是1，那么另一份呢？

22

生：1。 2

师：那现在我把一个圆看成一个整体，可以吗？

生：可以。

师：那我把它平均分成两份，每份还是1吗？ 2

生：是。

师：那现在注意看，我把这个圆缩小一些，每份还是1吗？再缩2

小些呢？再小些呢？再小？

师：那老师就有问题了，刚才那么大的圆，一份是1，现在这么

2

小的圆，一份也是1，为什么呀？相等的原因是什么？谁来说一

2

说为什么每份都是1？ 2

指名学生回答。

生：因为每份都是占了这两份中的其中一份。

师：大家看老师的板书，因为不管是这么大的圆还是很小的圆，

我都把这个圆平均分成了两份，所以每份就是它的1，这就是我2

们三年级学过的有关分数的知识。

二、合作探究

（一）分数的产生

师：好，那么关于分数是怎么产生的，我们在三年级的时候有了一些了解，但是还不太细致。实际上分数是随着人们的生活

生产需要而产生的，大家看我们在分东西的时候会产生分数。人们在分东西的时候经常出现结果不是整数的情况，于是就产生了分数。比如两个人去打猎就打到一直山鸡，那么每个人只能得到半只；如果两个人只有一个苹果，那么每个人就只能分到半个。还有一种就是在测量的时候，也会产生分数；还有在计算的时候也可能产生分数。

（二）分数的再认识

师：好了，那么今天这节课啊我们就对分数进一步认识，我们来学习分数的意义。（板书课题）

师：好，大家请看大屏幕。

（课件出示圆形）

师：刚才我们已经知道了，把一个圆平均分成2份，每份是

这个圆的1，那么现在我把这个圆进一步的平均分，当我出现一2

种分法的时候，你很快地告诉我，你想到了几分之一？不用举手，看谁反应最快？准备好了吗？开始！

111） （演示124816

[设计意图说明：这个环节是让学生根据条件写出分数加深对分数意义的理解，同时强调一份是多少，也是为后面学习分数单位做铺垫。]

师：好，同学们反应都很快，看来听得都很认真。刚才大家

一口气从1

一直说到了21，大家发现了没有，把这个圆平均分的16

份数越多，每一份反而就越小。

师：当我们把单位“1”或者一个整体平均分成若干份的时候，我们把表示其中一份的数起个名字，叫“分数单位”。比如现在我把它平均分成了16

份，那么其中的一份就应该是

么这个1就是现在这个分数的分数单位。 161，那

16

师：这些分数的分数单位有什么特点？

（学生可能回答：它们都是几分之一。）

师追问：为什么？

（学生可能回答：因为分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数。）

师：分母不同的分数，它们的分数单位是否相同？为什么？ 师：好，那我们现在看大屏幕，如果我们把一个圆平均分成2

份，那么它的分数单位就是1；如果我们把这个圆平均分成4

2

份，那么它的分数单位就是1；平均分成8份，它的分数单位就

4

是1；平均分成16

份呢？就是81。这些就叫“分数单位”。 16

师总结：所以呀，分母不同，是因为单位“1”平均分的份数不一样，所以分母不同的分数，分数单位也不同。因此，只有分母相同的分数，它们的分数单位才相同。

[设计意图说明：这个环节仍旧建立在学生已有的知识基础上，即把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份，表示其中的一份就是分数单位，进一步理解分数的意义，同时也小结分数单位的意义，由多个例子反复认知，巩固分数单位的认识。]

（三）活动分小棒。

师：好，同学们，下面请拿出老师课前发给你们的小棒，以小组为单位让我们来动手分一分。

（课件出示要求：把这捆小棒平均分成10份，每份是这捆小棒的几分之几？是几根？那3份呢？5份呢？）

课件演示。

师：平均分成10份，每份是这捆小棒的（

1 ），是（ 1 ）10

根。

师：为什么要填1呢？因为我们把它平均分成了1010份，就

1。10用10做它的分母，而这1就表示我们取了其中的1份，

所以是

那么一份里面有几根呢？对，有一根，所以填的是1。

师：那么3份呢？5份呢？你自己动手分一分，写一写。

师：好，3份是这捆小棒的（

103 ），是（ 3 ）根；510份是这捆小棒的（

5 ），是（ 5 ）根。这里的10就表示这捆小棒

平均分的份数，分子就表示我们取的份数。那么这里的分数单位就是（）。

生：1。 10

师：对了，看来同学们已经理解了分数的意义。

师：好，同学们我们还有第二种分法，我们还可以把这捆小棒平均分成5份，思考一下：每份是这捆小棒的几分之几？又是几根呢？

师:一起来看一看,把这捆小棒平均分成了5份,每份是这1),是( 2 )根。分母为什么变成5了呢?

捆小棒的(

5

生:因为我们把这捆小棒平均分成了5份。

师:对了,我们把这捆小棒平均分成了5份,每份里面有2根。那2份呢?

生答。

2),是( 4 )根。接着你

师:对,2份是这捆小棒的(

5

们做一下3份呢?4份呢?

师:同学们,你们做对了吗?

(四)试一试分西红柿。

师:通过刚才分小棒,我们认识了那么多的分数,那么老师这里还有一筐西红柿,想不想试着分一分呢?

生:想!

师:好,请看大屏幕上的要求。

(课件出示:一筐西红柿有12个,把它平均分成若干份,可以怎样分?每份是几个?小组合作探究一下。)

(提示:思考平均分成若干份的意思是什么呢?参照分小棒的例子说一说。)

师:对,就是平均分成几份的意思。那现在请各小组开始吧!

师:好,通过你们的坐姿,老师知道你们已经分好了。那现在谁来说一说这筐西红柿可以分成几份呢?

指名学生汇报。

生:可以平均分成2份,3份,4份,6份,12份。

师:同学们,你们分对了吗?

师:那现在我们以平均分成4份为例,谁来说一说具体是怎样分的呢?

1),

生:这筐西红柿平均分成4份,每份是这筐西红柿的(

4

每份是( 3 )个。

【设计意图】:以发现教学为主,通过自主探索、动手实践,使学生在愉悦的情境中获得知识。

三、巩固练习

师:好,同学们这节课听得都非常认真,现在老师来检查一下,看谁掌握的最好?看谁比上节课有进步?

课件出示第一道题。

师:你很勇敢第一个举手了,大胆地说吧。

生答。

师:恩,看来这节课你真的认真听讲了,而且积极动脑筋了,很有进步,继续加油哦!希望下节课你仍然是第一个回答问题的人!

课件出示第二题。

师:恩,真棒,你的思维总是这么敏捷。

【设计意图】:通过随堂练习的形式,及时巩固本节课所学知识,让学生能够学以致用,去解决生活中的数学问题。

四、回归课本、学生质疑

师:刚才我们所学的知识是课本第46的内容,现在请同学们打开书,认真看书,看有没有要质疑的地方,如果有疑问可以小组讨论,也可以问老师。

师及时引导,如果学生答不出就解释清楚。

五、谈收获、教师小结

师:这节课同学们听得都非常认真,那么你们都有哪些收获呢?

生:我认识了单位“1”,知道用单位“1”可以表示一个整体。

生:我知道了随着人们生产生活的需要产生了分数,在分东西时、测量时、计算时都可能产生分数。

生:我学会了分数的意义,就是把一个整体平均分成几份,取其中的一份就是这个整体的几分之一,也就是分数单位。

生:我还会运用所学知识去解决生活中的数学问题。

……

师总结:今天,我们一起学习了单位“1”,又认识了分数单位。进一步理解了分数的意义,我们不仅知道了把一个整体平均分成几份,取其中的一份就是分数单位,还知道了分数的分母就是平均分的份数,分子就是我们所取的份数。我们知道随着人们的生活生产的需要才产生了分数,那么我们就要灵活运用所学知识去解决生活中的数学问题。生活中处处有数学,我们要养成学以致用的好习惯哦!

六、布置作业、运用拓展

师:好,现在老师布置一下课后作业,同学们把课本第47页的练一练的四道题直接做到书上。老师这里还有一道比较有难度的题目,请看大屏幕。有能力的同学试着做一做,如果不会做,那么我们下节课一起讨论。

课件出示题目:小明看一本书要8天看完,小强看同样的一本书需要10天看完,二人都看了4天,小明剩下全书的(),小强剩下全书的()。

师:好,这节课我们就上到这里。下课!

【设计意图】:分层次布置作业是为了照顾全体学生,基础作业是为了照顾中等生以及后进生,让他们有能力完成,以提高他们的自信心,从而提高学习的积极性;拓展作业是为了进一步发展优等生,也是为了让优等生感受到一点压力,防止骄傲自满。

七、板书设计

分数的意义

1

一个整体---------平均分成2份 1份

2

2

单位“1” 3份 2份

3

3

4份 3份

4

5

6份 5份Array

6