三元一次方程组的解法2PPT专用教学设计内容｜教案在线预览

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8.4 三元一次方程组的解法教学目标1、使学生熟练地掌握用消元法解简单的三元一次方程组的一般方法；2、通过对问题的一题多解，培养学生观察、分析问题及灵活地解题的能力；3重点和难点重点：灵活地用代入法教学过程一、问题引入，复习旧知不解方程组，指出下列方程组中先消去哪个未知数，使得求解方程组较为简便?

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所属课文：三元一次方程组的解法2

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2019-05-14 19:09:00

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学校：四川省合江县马街中学校

三元一次方程组的解法2PPT专用教学设计内容

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关键词：三元一次方程组的解法2PPT专用教学设计内容

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8.4 三元一次方程组的解法

教学目标

1、使学生熟练地掌握用消元法解简单的三元一次方程组的一般方法；

2、通过对问题的一题多解，培养学生观察、分析问题及灵活地解题的能力；

重点和难点

重点：灵活地用代入法

教学过程

一、问题引入，复习旧知

不解方程组，指出下列方程组中先消去哪个未知数，使得求解方程组较为简便? 3x5y1,1.4x6y7z2,3x5y2z4;xy20,2.yz19,xz21.①

②

③

①

②

③

结合学生的回答情况，教师指出，第1题由②×2+③×7，消去z，得到方程④，由④与①组成关于x、y的二元一次方程组；第2题由①—②消去y，得方程④，④与③组成关于x、z的二元一次方程组，或由①—③消去x，得方程④，④与②组成关于y、z的二元一次方程组，或由②—③消z，得方程④，④与①组成关于x，y

教师进一步追问：对上述方程组是否还有简便方法求解呢? 先由学生思考回答，然后教师补充小结：通过观察方程组的构成特点，发现第1题方程①、③中x与y的系数对应相等，因此可由③—①消去x与y项，求出z值，再将z值代入②得方程④，④与①组成关于x，y2题由①+②+③，得

x+y+z＝30， ④

再由④—①，④—②，④—③分别求出x，y，z

二、问题启发，探究新知

2例2、在等式yaxbxc中，当x1时，y0；当x2时，y3；当x5时，y60。求a，b，c的值。

分析：把a，b，c看作三个未知数，分别把已知的x，y值代入原等式，就可以得到一个三元一次方程组。

解略

2例3：若|a－b－1|＋(b－2a＋c)＋|2c－b|＝0，求a，b， c的值．

分析:因为三个非负数的和等于0，所以每个非负数都为0.

可得方程组

ab10,b2ac0,2cb0.1

三、问题变换，深化理解

解下列方程组：

2x4y3z9,x:y2:1,(1)3x2y5z11, (2)y:z4:3,

5x6y8z0;xyz45.分析时，引导学生观察方程组中每一个方程的构成情况，并提出以下问题：

（1）每个方程是否有缺项? （2）怎样通过消元，使“三元”转化为“二元”?用代入法解行吗? (由于方程组中每个方程中的每一未知数的系数绝值都不是1，因此将某一方程变形用代入法解较繁，用加减法解较好) （3）用加减法解消哪个未知数求解为简捷呢? (用加减法解，应选择消去系数绝对值的最小公倍数的最小的未知数) 四、问题反馈，认知升华

1、在师生共同回顾本节课所学内容的基础上，教师指出，一般地，用消元法解三元一次方程组，要先观察方程组中未知数的系数情况，然后再决定是用代入法还是用加减法来解。

2、对于方程组中方程间系数成比例，或具有一定联系的特殊情况，可采取观察、分析，巧解的程序来求解。

五、达标练习

1.解方程组

2xy3z34xy2z115xy7z1

3.解方程组：

x2y3z11

xy4z10

①

x3y2z2

②

六、布置作业

教材106页习题8.4第2（1）、3，4，5题. abc1a2bc32a3b2c5

关于本教案的常见问题

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