命题、定理、证明1教学评价实录

5.3.2

命题、定理、证明（1）

一、教学目标：

知识与技能：了解命题的概念,能区分命题的题设和结论。

过程与方法：经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解。

情感态度价值观：通过学习命题感知生活中我们对事物的判断必须符合逻辑常理,学会用辩证的眼光看待事物。

二、教学重难点：

重点：命题的概念和区分命题的题设与结论。

难点：区分命题的题设和结论。

三、教学方法：自主合作探究法

四、教学用具：多媒体课件

五、教学过程：

（一）前置性预习

（1）七（5）的同学们你们好吗？（2）大家今天都能认真听课吗？

（3）七（5）班的所有学生都是好学生。（4）有时间我请大家吃饭

（5）我们班有老师在听课。

上述四句话中，哪一句是对一件事情作出判断的语句？

（二）自主学习

认真阅读教材第20页21页上内容完成以下问题 1.什么叫命题？命题有几部分构成？题设是什么？结论是什么 2.什么是真命题？什么是假命题？ （1）判断一件事情的语句叫做命题

注意： 1.只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。如：相等的角是对顶角。 2.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。如：画线段AB=CD。 （2）命题的构成？

1.题设是已知事项

2.结论是由已知事项推出的事项

许多数学命题常可以写成“如果……，那么……”的形式．“如果”后面连接的部分是题设，“那么”后面

连接的部分就是结论。 （3）命题的真假

真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题．

假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题。判断一个命题是假命题的方法：“举反例

如证明：“一个锐角与一个钝角的和等于一个平角”是假命题。

只需举一反例：

锐角30°，钝角120°，它们的和就不等于180°，所以：这个命题是假命题

（三）合作研讨

下列语句是命题吗？如果是，请将它们改写成“如果……，那么……”的形式 (1)两条直线被第三条直线所截，内错角相等

(2)互为相反数的两个数相加得0；

(3)同旁内角互补

注意：添加“如果”、“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要恰当增加词语，不能生搬硬套

（四）当堂检测 1.判断下列语句是不是命题？

（1）两点之间，线段最短（2）请画出两条互相平行的直线

（3）过直线外一点作已知直线的垂线（4）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余

2.下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？

（1）猪有四只脚；（2）内错角相等；（3）画一条直线；

（4）四边形是正方形；（5）你的作业做完了吗？ （6）同位角相

等，两直线平行；（7）对顶角相等；（8）x＞2 （9）同垂直于一直线的两直线平行；

（10）过点P画线段MN的垂线；

3.指出下列命题的题设和结论，并说明其真假性。

（1）如果AB⊥CD，垂足是O，那么∠AOC=90°。

（2）两直线平行, 同位角相等 . （3）如果两个角互补，那么它们是邻补角 . （4）如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除.

（五）课堂小结

1.命题的定义：判断一件事情的语句. 1)每个命题都是由题设、结论两部分组成

2)命题常写成“如果······那么······”的形式. 3.命题的分类：真命题，假命题

（六）布置作业 1.教科书

第24页

练习第12题；第37页12题 2.分层第19页1-9题

六、板书设计

5.3.2命题 定理 证明（1）

1.什么是命题

2.命题的结构

3.命题的真假

七、教学反思

本节课引入较自然，学生也较容易理解命题的概念。只是一部分学生在确定题设和结论时，还是比较容易把“如果”和“那么”放在里面。

合作探究