正方形的判定教学设计

〖教案〗

走进奇妙的几何世界 ——北师大版九（上）正方形的判定

南昌经开区新宇学校 程 晶

【关于课题的思考】

〖教学目标〗遵照“新课标”的基本理念，根据《数学课程标准》要求，目标的制定应该是多元的，结合本课的教材内容和学生实际情况，我确立了如下教学目标：

1、知识与技能目标：理解正方形的概念，掌握正方形的判定方法，了解正方形与平行四边形、矩形、菱形的关系. 2、过程与方法目标：经历探索判定的过程，发展合情推理能力，提高逻辑思维能力. 3、情感态度与价值观目标：培养学生动手操作能力、主动探究的习惯和合作交流的意识. 其中，重难点分别为：怎样判定一个四边形是正方形，这是本章教学的一个难点.因为课本中没有具体的判定定理，学生不知道从哪里着手，具体证明时，常出现步骤混乱，或多用或少用条件的现象，解决这个问题的关键是从学生已有的认知出发，理清正方形、矩形、菱形的关系. 我将本节课的重点确定为：探索正方形的判定方法。难点确定为：灵活应用正方形的判定方法进行证明. 〖学情分析〗一方面，学生已具备一定的推理能力和认识水平，有较好的阅读习惯和讨论交流的习惯，另一方面，学生正处于青春萌动期，对发现有着强烈的追求，对审美已经有了较高要求.这是初中数学带给学生最为震憾的其中一课.

〖教法设计〗通过学习方案引导和教师启发指导，通过学生的欣赏、思考、动手实践、听讲、讨论等方式实现学生自主探究学习.使用的教学软件为“几何画板”和PPT相结合，加深学生直观美感，促使学生学以致用、整合现有资源以及迁移能力的锻炼.

〖课时安排〗1课时

【关于教学过程的设计】

导语——

人们很早的时候就从自然界接触到各种几何形状：太阳是圆的，月亮有时候是镰刀形的，树木长得笔直也有弯曲的……紧跟着是人们模仿制造出了各种各样的几何形状：圆形的、方形的、立体的等，这些几何形状让人拍案叫绝，也成为了建立几何抽象概念的基础。几何，就是研究空间结构及性质的一门学科。它是数学中最基本的研究内容之一，与分析、代数等具有同样重要的地位，并且关系极为密切。几何的世界究竟有多么神奇呢？让我们一起开启今天的几何之旅！

教学

程序

教与学的活动

设计的意图

教学活动一：观看视频《学霸微课堂》

献给妈妈的爱——母亲节的礼物

创

设

情

境

教学活动二：神奇的四边形

温故而知新

1.在平行四边形的基础上对矩形、菱形的判定；

献给

妈

妈

的

爱

以视频引入，激发全体学生的学习热情.渗透品德教育，让学生学会感恩.

以旧知做铺垫，引导学生发现矩形、菱形的实质是由平行四边形角度、边长的变化得到的并启发学生考虑，若这两种变化同时发生在平行四边形上，则会得到什么样的图形？从而引出本课. 2.正方形的定义及性质

教学活动三：探究的奥秘

活动一：百变巧手

将矩形纸片对折两次，怎样裁剪才能使剪下的三角形展开后是个正方形？

在动手探索中发现矩形与正方形的联系，发现第1、2种判定方法.让学生

在此过程中发现自己也有研究数学的能力.

在动手探索中发现菱形与正方形的联系，发现第3、4种判定方法. 探

索

新

知

活动二：聪慧神脑

问题1：满足怎样条件的矩形是正方形？ 问题2：满足怎样条件的菱形是正方形？

活动三：实践出真知 1.有一组邻边相等的矩形是正方形. 2.对角线互相垂直的矩形是正方形. 3.有一个角是直角的菱形是正方形. 4.对角线相等的菱形是正方形.

教学活动五：思维“自由行”

1.

小试牛刀 体验与操作

巩固新知，培养学生学以致用的能力，特别注意挖掘学生对方法“整合”的升华能力.

前苏联著名数

2.范例精讲

3.趁热打铁

4.变式训练

学家辛钦指出：“我想尽力做到在引进新概念、新理论时，学生先有准备，能尽可能地看到这些新概念、新理论的引进是很自然的，甚至是不可避免的。我认为只有利用这种方法，在学生方面才能非

形式化地理解并掌握所学到的东西。”这句话很精辟道出了引入新知识的一个重要原则：由自然到必然，也就是说，在引进概念前，要让学生感到这是很自然的而且是不可避免的。

例题是证明题，意在培养学生的逻 辑思维能力、推理能力、书写及语言表达能力，教师要引导学生用多种方法加以证明，鼓励学生从不同的角度解决同一问题，培养学生的发散思维能力。

在学生已经掌握了正方形的3种基

本判定方法之后，提出此问题，从而让学生进一步理解正方形的判定，培养学生思维的发散性。

教学活动六：梳理与反思

1、

学了什么？

2、

悟到什么？

3、质疑发现？

教学活动七：学习的延

1.

思维导图的魔力

反思与延续

学生通过三个问题,进行三个层面的思考,有助于同学们进行总结. 课外作业促使学生对课堂新知如何迁移的思考.

2.作业

①必做题： ②选做题：

③放飞题：画一张思维导图，呈现本章节知识点

教学活动八：好书分享

欣赏与探究

好书推荐环节，给学生创造一个热爱阅读的氛围，都说得阅读者得天下，现如今的素质教育需要学生大量的阅读，势在必行.

结 语：同学们，45分钟的探究之旅即将结束，欣赏一路

美景的同时，我们深深地体验到：在遇到新问题时，只有通过热情洋溢的结不断地尝试、细致地分析、反复地构思，孜孜以求，锲而不舍，语，触动学生对成长才能达到成功。

时光的珍惜以及对学习如此，生活亦如此，愿大家带着孜孜以求、锲而不梦想的执着追求.

舍的精神去开启美妙地专属人生之旅！加油