复习题优质教案设计

专题复习--特殊四边形的动态探究题教学设计

设计人：张志强 单位：新郑市孟庄镇第二初级中学

适用年级：九年级

一、教学目标

1. 熟记常用的定理；

2. 能够灵活运用特殊四边形的性质与判定解题，学会特殊四边形探究题的解题步骤与方法。

二、教学重点和难点

特殊四边形的性质和判定，特殊四边形动态探究题的解题方法与步骤

三、

课前准备

1.等腰三角形，等边三角形，直角三角形的性质和判定；（讲解册45页）

2.矩形，菱形，正方形的性质和判定；（讲解册59页）

3.垂径定理，弧弦圆心角定理，圆周角定理；（讲解册64页）

4.切线的性质与判断，切线长定理；（讲解册68页）

四、教学过程

导入：我们所学过的特殊四边形有哪些呢？特殊四边形的动态探究题在中考试题中是怎样考查呢？这节课我们就来进行专题复习特殊四边形的动态探究题

一、考情分析：

2014～2018年河南中考考情一览表

年 份

题分题型

考点

考查内容

号

值

解答特殊四边形的动态探切线的性质；菱形、正方形的判定；题

究

圆的性质；

没有考查

2018 19 9 2017

2016 18 9 解答特殊四边形的动态探三角形中位线定理；全等三角形的题

究

判定；圆的性质；菱形的判定

2015 17 9 解答特殊四边形的动态探切线的性质；等腰三角形的判定；题

究

菱形、正方形的判定

2014 17 9 解答特殊四边形的动态探等边三角形的性质；全等三角形的题

究

判定与性质；菱形、直角梯形的判定

二、考情总结：特殊四边形的动态探究题在河南中考中属于必考题，一般在第17题或18题进行考查，分值9分，主要考查对矩形、菱形和直角梯形的判定，其中菱形的判定是必考内容，因梯形知识在2011版课标中删除，故试题不再涉及对梯形判定的考查。近五年都是以圆为背景设置题目（2017年除外），近五年第一问都是证明，第二问以两个填空题的形式考查特殊四边形判定。

三、复习热身

（2012•河南18题）如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点．点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN．

（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；

（2）填空：

①当AM的值为_____时，四边形AMDN是矩形；

②当AM的值为_____时，四边形AMDN是菱形． 小结：特殊四边形的动态探究问题一般有3种考查形式：

（1）通过线段的长度判定四边形的形状; （2）通过角度的大小判定四边形的形状. （3）通过动点的运动时间判定四边形的形状; 四、典型例题：

(2014河南）17.（9分）如图,CD是⊙O的直径，且CD=2cm，点P为CD的延长线上一点，过点P作⊙O的切线PA、PB，切点分别为点A、B. （1）连接AC,若∠APO＝300，试证明△ACP是等腰三角形；

（2）填空：

①当DP= cm时，四边形AOBD是菱形；

②当DP= cm时，四边形AOBP是正方形．

方法指导：解决此类型题的关键是要熟练掌握几种特殊四边形的判定定理及性质. 第一问相对较简单，做题时理清思路，找准条件，规范书写。

第二问的解决办法有两种：

1.

由结论出发，把结论作为已知条件，假设四边形为特殊四边形，在图中找出对应的线段或角，利用特殊四边形的性质建立数学模型，列出等式进行求解，最后检验所求线段的长度或角度的大小是否满足题意，根据题意进行取舍。

2.

先判断动点在什么位置时，几何图形为特殊图形，再证明动点所在位置是特殊图形，最后根据特殊图形的性质进行求解。

五、小组探究

小组探究一：

小组探究二、

如图，AB 为⊙O的直径，AB=2,点C 为AB 延长线上一点，动点P从点A出发沿 AC

方向以每秒1个单位长度的速度运动，同时动点 Q 从点C 出发以相同的速度沿 CA 方向运动，当两点相遇时停止运动，过点P作 AB 的垂线，分别交⊙O 于点 M 和点 N，已知⊙O的半径为 1,设运动时间为 t 秒. （1）若AC = 5，则当 t = _______时，四边形 AMQN 为菱形；

（2）当AC的长为多少时，存在 t 的值，使四边形AMQN 为正方形？请说明理由，

并求出此时 t 的值.

五、课堂总结

通过本节课的学习，你熟练掌握了特殊四边形的哪些知识？积累了什么解题方法？

解决此类型题的关键是要熟练掌握几种特殊四边形的判定定理及性质. 1、通过动点的运动时间判定四边形的形状，要利用转化思想将其转化为通过角度的大小或线段的长度判定四边形的形状；

2、通过线段的长度或角度的大小判定四边形的形状一般有两种类型: (1) 当判定四边形是平行四边形时，需根据平行四边形的判定定理来进行求解; (2) 当判定四边形是矩形、菱形或正方形时，一般的解题步骤为：①证明四边形为平行四边形；

②根据特殊平行四边形的性质建立数学模型，列出等式进行求解；

③检验所求线段的长度或角度的大小是否满足题意，根据题意进行取舍. 六、作业布置

完成导学案