命题、定理、证明1教案2

5．3.2 命题、定理、证明（1）

教学目标

1、掌握命题的概念,并能分清命题的组成部分. 2、经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解。

3、初步培养不同几何语言相互转化的能力。

教学重难点

重点

理解命题的概念和区分命题的题设与结论．

难点

区分命题的题设和结论．

一、创设情境，引入新课

教师出示下列问题：

1．平行线的判定方法有哪些？

2．平行线的性质有哪些？

学生能积极地思考教师所出示的各个问题，复习巩固有关的知识点，为本节课的学习打下良好的基础．

二、尝试活动，探索新知

（一）命题的概念及其构成

了解命题和它的构成，教师给出下列语句：

1．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．

2．等式两边都加上同一个数，结果仍是等式．

3．对顶角相等．

4．如果两条直线不平行，那么同位角不相等．

思考：你能说一说这4个语句有什么共同点吗？并能总结出这些语句都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断．初步感受有些数学语言是对某件事作出判断的．

师生共同得出：

命题的定义：

判断一件事情的语句，叫做命题．

命题的组成：

命题由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．

命题通常写成“如果……那么……”的形式，“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论．

与同组同学共同分析上述四个命题的题设和结论，重点分析第2、3个语句．

第2个命题中，“存在一个等式”而且“这等式两边加同一个数”是题设，“结果仍是等式”是结论．

第3个命题中，“两个角是对顶角”是题设，“这两个角相等”是结论．

注意：有的命题没有写成“如果……那么……”的形式，题设与结论不明显，这时要分清命题判断了什么事情，有什么已知事项，再改写成“如果……那么……”的形式．

提问：判断语句“画AB∥C'D”有没有判断成分，是不是命题．

（二）真命题与假命题

教师出示问题：

1．如果两个角相等，那么它们是对顶角．

2．如果a>b，b>c，那么a>c. 3．如果两个角互补，那么它们是邻补角．

你认为这几句话对吗？

它们是不是命题？

师生共同得出：真命题：如果题设成立，那么结论一定成立的命题，叫做真命题．假命题：如果题设成立，不能保证结论一定成立的命题，叫做假命题．

判断一个命题是假命题，只要举出一个例子(反例)．它符合命题的题设，但不满足结论就可以了．

三、巩固练习

1.判断下列语句是不是命题？

（1）你饭吃了吗？（ ）

（2）两点之间，线段最短。（ ）

（3）请画出两条互相平行的直线。

（ ）

（4）过直线外一点作已知直线的垂线。

（ ）

（5）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余。（ ）

（6）对顶角不相等。（ ）

2.下列命题中的题设是什么？结论是什么？

①如果两个角是邻补角，那么这两个角互补

②

如果a＞b，b＞c，那么a=c . ③对顶角相等．

④同位角相等. 3.判断下列各命题中，哪些命题是真命题?哪些是假命题?(对于真命题画“√”，对于假命题画“×”) ⑴0是自然数．( ) ⑵如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角．( ) ⑶相等的角是对顶角．( ) ⑷如果AC＝BC，那么C点是AB的中点．( ) ⑸若a∥b，b∥c，则a∥c．( ) ⑹如果C是线段AB的中点，那么AB＝2BC．( ) 四、课堂小结

1.教师引导学生完成本节课的小结，强调重要的知识点．

2.总结本节课所学习的知识并能把本节课的知识形成知识网络．

五、课后作业

1.复习巩固本节课所学的知识

2.完成教材上的习题1、2、6题