复习题名师教学设计1

教学设计 反比例函数复习课 双柏县妥甸中学 李俊学

复习目标：

（1）巩固反比例函数的概念，会求反比例函数表达式并能画出图象．

（2）巩固反比例函数图象的变化其及性质并能运用解决某些实际问题．

复习重点、难点：

重点：反比例函数的定义、图像性质。

难点：反比例函数增减性的理解。

复习过程：一、知识梳理

一、反比例函数解析式的三种形式

1.y=___(k≠0，k为常数). 2.y=k___(k≠0，k为常数). 3.xy=__(k≠0，k为常数). 二、反比例函数的图象与性质

k1.反比例函数 y= (k为常数，k≠0)的图象是_______，反比例函数的图象x既是轴对称图形又是中心对称图形。 k2.反比例函数 y= (k为常数，k≠0)的图象和性质 x三、【思维诊断】(打“√”或“×”) 1.若 是反比例函数，则a的取值为±1. ( ) a222.若反比例函数 k的图象过点(5，-1)，则实数k的值是-5. ( ) 3.反比例函数 中，y随着x的增大而减小. ( ) x3ya1xyyk4.若点A(1，y1)，B(2，y2)都在反比例函数y= (k>0)的图象

x上，则y1，y2的大小关系为y1

③它的图象在二、四象限内.其中正确的是

. (2)(2016·连云港中考)若函数 的图象在同一象限内，y随x的增大而增大，则m的值可以是

.(写出一个即可) 【真题专练】 k1的图象位于第二、四象限，则1.(2016·兰州中考)若反比例函数 k的取值可能是

(

) yxA.0

B.2

C.3

D.4 【解析】选A.因为k-1<0，所以k<1，在4个选项中，只有A适合

a2.(2017·宁夏中考)函数 (a≠0)与y=a(x-1)(a≠0)在同一坐标系中的大致图象是

(

) y＝x3.(2017·随州中考)关于反比例函数 的图象，下列说法正确的是

y(

) A.图象经过点(1，1) B.两个分支分布在第二、四象限

C.两个分支关于x轴成轴对称

D.当x<0时，y随x的增大而减小 热点考向二

确定反比例函数的解析式

【例2】(2015·哈尔滨中考)反比例函数 1－2k的图象经过点(-2，3)，则k的值为

(

) 2x

yxA.6

B.-6

C.

D. 【思路点拨】将点的坐标代入反比例函数的解析式求解. 【规律方法】用待定系数法求反比例函数解析式的四个步骤

k1.设出解析式 (k是常数，k≠0). 2.把已知的一对x，yx的值代入解析式，得到关于待定系数k的方程. y

3.解这个方程求出待定系数k. 4.将所求得的待定系数k的值代回所设的解析式中. 【真题专练】 k的图象经过点(2，3)，那么下列1.(2016·株洲中考)已知反比例函数 四个点中，也在这个函数图象上的是

(

x) A.(-6，1)

C.(2，-3)

B.(1，6) D.(3，-2) y2.(2015·台州中考)已知反比例函数 5m，当x=2时，y=3. (1)求m的值. yx(2)当3≤x≤6时，求函数值y的取值范围. 热点考向三

反比例函数的应用

3、(2015·台州中考)在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变.密度ρ(单位：kg/m3)与体积V(单位：m3)满足函数关系式 (k为常数，k≠0)，其图象如图所示，则k的值为

(

) kV

C.4

D.-4 A.9

B.-9 4.(2016·青岛中考)已知矩形的面积为36cm2，相邻两条边长分别为xcm和ycm，则y与x之间的函数图象大致是

(

) kx(1)若一次函数与反比例函数的图象交于点P(2，m)，求m和k的值. 5、已知反比例函数 (k≠0)和一次函数y=x-6，

y(2)当k满足什么条件时，两函数的图象没有交点？ 【典例】1、如图，直线y=2x与双曲线

在第一象限的交点为A，过点A

作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点O旋转90°，得到△A′

B′O，则点A′的坐标为

. 2、、（2016•云南）位于第一象限的点E在反比例函数 k的图象上，点Fx2，则k=（

）在x轴的正半轴上，O是坐标原点．若EO=EF，△EOF的面积等于

A．4 B．2 C．1 D．﹣2 5，若a、b都是正整数，则3、(2017.云南)已知，点A(a，b)在双曲线 yx图像经过B(a，0)、C(0，b)两点的一次函数的解析式（也称关系式）为 ．

yk4、2016年昆明．如图,反比例函数 的图象经过 A,B两点,过点A 作AC⊥X yx轴，垂足为C ,过B点 BD ⊥X轴，垂足为D ，连

接OA ，连

接OB 交 AC于点E ，若OC=OD ，四边形

的面积为2，则

的值为 ．

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