3 相似多边形公开课参赛课教案

《相似多边形》教学设计

银川六中 金叶婷

一、教学目标：

1.经历相似多边形概念的形成过程，了解相似多边形的含义

2.能根据定义判断两个多边形是否是相似多边形．

3.知道相似多边形的性质

4.进一步发展归纳，类比，反思，交流的能力，提高数学思维水平，体会反例的作用

二

、重点：

探索相似多边形的定义，判断两个多边形是否相似

难点：

探索相似多边形的定义的过程

三、教学设计：

（一）情景引入：

师：1. 生活中我们常常会看到这样的图片，（出示一组全等图片）他们形状相同，大小相同，我们称之为全等图。全等图形的________________________________ 2.生活中我们还常常需要将一个图形放大或缩小，（出示一组相似图形的图片）得到的图形与原图形相比，虽然大小发生了改变，但是形状没变，我们把这样的图形叫相似图形，那么相似图形的边角有什么特点，我们又是如何来判断两个图形相似的呢？让我

们一起走进今天的课题学习——相似图形。

(二)探究相似多边形的定义（学生小组合作完成）

下图中的两个多边形分别是计算机上的多边形ABCDEF和投影到银幕上的多边形A1B1C1D1E1F1，它们的形状相同吗？

(1)测量∠A= ______∠B=______ ∠C=_____ ∠D=______ ∠E=______ ∠F=___ ∠A1=_____ ∠B1=______∠C1=______∠D1=______∠E1=______∠F1=_____ 你发现了什么：____________________________________________________ (2)测量AB= ______BC=______ CD=_____ DE=______ EF=______ FA=____ A1 B1=_____ B1 C1=______C1 D1=______D1 E1=______E1 F1=______F1 A1=_____ 分别计算他们的比值

你发现了什么：____________________________________________________ (三)归纳总结，形成概念

（1）相似多边形的概念：各角分别相等，各边分别成比例的两个多边形相似（板书）

比如：六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似．记作_________________________ 其中AB∶A1B1等于相似比

（2）改写定义：（深化对定义的理解）

判定：如果（1）_______________（2）_______________，那么这两个多边形相似

性质：如果两个多边形相似，那么（1）_______________（2）___________________ （3）数学语言：

判定：在_________________和_________________中

如果 (1)_________________________________ (2)_________________________________ 那么________________∽___________________ 性质：如果__________________∽___________________ 那么 (1)_________________________________ (2)_________________________________ 相似比是______________________________ （四）应用定义，深化理解

（反例分析）1.任意两个矩形一定相似吗？

2．任意两个菱形一定相似吗？

你发现了什么结论？（引导学生深入理解定义，两个条件缺一不可）

（定义的应用）3．任意两个等边三角形一定相似吗?

4. 任意两个正方形一定相似吗?

5.任意两个正n边形一定相似吗?

6. 五边形ABCDE∽五边形A´B´C´D´E´，则∠ E＝_____＿ , ∠ A´＝＿__＿, C´D´＝ _______ 五边形A´B´C´D´E´与五边形ABCDE的相似比为＿＿

（五）.巩固提高

如图，矩形的草坪长20m，宽10m，沿草坪四周外围有1m的环行小路，小路的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么? （1）

（2）

（六）本节课你的收获：教师引导学生从几个方面反思：我学会了…，我发现了…，我能解决…

（七）作业：习题4.4 1 、2、3 第四题选做

（八）板书设计：

相似多边形

1.

相似多边形的定义：

（1）各角对应相等

（2）各边对应成比例（同时满足，缺一不可）

2.

数学语言：