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第七章

平面直角坐标系小结与复习

一、复习目标

1、理解平面直角坐标系的意义，熟练掌握各象限内点的坐标特征．掌握一些特殊点的坐标求法． 2.能建立适当的平面直角坐

标系描述物体的位置．在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化．

3.在平面直角坐标系中，能用坐标表示平移变换．

4、进一步体会数形结合的数学思想．

二、重点、难点

重点：利用本节知识解决各类问题．

难点：1、特殊点的坐标求法．

2、点的平移引起的点的坐标的变化规律．

三、复习内容与过程

（一）本章知识要点分类及其运用： 1、有序数对．

2、建立坐标系（坐标、x轴和y轴、象限）．

3、特殊点．

4、平面上的点和坐标（一一对应）．

5、表示地理位置（选、建、标、写）．

6、表示平移．

（二）典型例题．

例1：约定“列”在前，“排”在后，有序数对（3,4）和（4,3）在教室里表示的是同一个座位吗？为什么？

例2：（选择题）

下列哪句话是正确的？（

）

A、

平面直角坐标系是由两条数轴组成的；

B、

平面直角坐标系是由两条互相垂直的两条数轴组成的；

C、

平面直角坐标系是由同一个平面内互相垂直的两条数轴组成的；

D、

平面直角坐标系是由同一个平面内互相垂直的、有公共原点的两条数轴组成的；

例3：（填空题）

原点的坐标是

，x轴上点的坐标的特点是

，y轴上点的坐标的特点是

. 例4：（选择题）

如果点A（m，n）的坐标满足mn=0，则点A在（

）

A、原点上；B、x轴上

；C、y轴上

D、坐标轴上

例5：（选择题）

如果点A在第二象限，且点M到y轴的距离的距离是4，到x轴的距离是3，则M的坐标为

. 例6：在坐标系中描出下列各点，并观察这些点有什么特征.

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（1）A（—2，4）；B（—2，3）； C（—2，0）；D（—2，—4）；

（2）E（1，1）；F（—2，—2）； G（0，0）；H（4，4）. 例7：

要修建一个平行四边形的花坛，A（—3，2）、B （—3 ，—1）

、 C（1，

—2）为此花坛的三个顶点，你能根据这三个点的坐标写出第四个顶点D的坐标吗？点D是唯一的吗？

例8：如图是小明所在学校的平面示意图，请你建立适当的平面直角坐标系， 并描述教学食堂实验楼教学楼图书馆大门楼和图书馆的位置.

例9 ：（填空题）

把点P（3，5）先向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标是 ．

例10：把一个五边形沿y轴正方向平移3个单位长度后，对应顶点的横坐标将 ，纵坐标将 ．

四、巩固提升

1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？

A（3，2），B（0，－2），C（－3，－2），D（－3，0），E（－1.5，3.5），F（2，－3）

2、点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是 ．

3、点Ａ（2,3）到x轴的距离为 ；点Ｂ（－4,0）到y轴的距离为 ；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是 ．

4、点P（a-1，a+9）在x轴负半轴上，则P点坐标是 ．

5、点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是 ．

6、

已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为

．

7、已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x轴,且B到y轴距离为2,则点B的坐标是

．

. 8、

在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P：

(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为_____；

(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为______；

(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为______．

(4)先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_______．

9、点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是

，关于原点对称的点坐标是

．

10.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m=

，n=

．

11.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).△ABC的面积是

．

12.将△ABC向左平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为______,______,＿＿＿＿. 13.将△ABC向下平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为______,______,＿＿＿＿. 14.若BC的坐标不变, △ABC的面积为6,点A的横坐标为-1,那么点A的坐标为________________.

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15、三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A（2，-1），B（1，-3），C（4，-3.5）．

（1）把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标; （2）求出三角形

A1B1C1的面积．

五、课堂小结：通过这节课的学习,你有何收获? 六、课后练习：

七、课后反思：

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