一元二次方程的概念精品学案｜教案在线预览

资料摘要

一元二次方程教学设计教学目标知识与技能：能说出一元二次方程及其相关概念，能判断一个方程是否为一元二次方程。过程与方法：经历从实际问题中建立一元二次方程概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界数量关系的重要数学模型，发展符号感。情感态度价值观：通过本节的学习，体会学习和探究一元二次方程的必要性。教学重

资料类型：教学教案文档

所属课文：一元二次方程的概念

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2019-04-25 10:31:00

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学校：白银市平川区种田学校

一元二次方程的概念精品学案

未知

2019-04-25 10:31:00

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关键词：一元二次方程的概念精品学案

正文

一元二次方程

教学设计

教学目标

知识与技能：

能说出一元二次方程及其相关概念，能判断一个方程是否为一元二次方程。

过程与方法：

经历从实际问题中建立一元二次方程概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界数量关系的重要数学模型，发展符号感。

情感态度价值观：

通过本节的学习，体会学习和探究一元二次方程的必要性。

教学重难点

重点：一元二次方程的概念和化任意的一元二次方程为一般形式

难点：从实际问题中抽象一元二次方程的概念及字母系数一元二次方程的各项系数的确定

教学媒体

多媒体

教学过程设计

一、简要回顾，方程思想

1、你还记得什么叫方程？什么叫方程的解吗？

2、什么是一元一次方程？它的一般形式是怎样的？

3、我们知道了利用一元一次方程可以解决生活中的一些实际问题，你还记得利用一元一次方程解决实际问题的步骤吗? 二、展示素材，创设情境

1．有一块矩形铁皮,长100㎝,宽50㎝,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的正方形?请以剪去的正方形边长为x列方程。

提问：题中有哪些等量关系？

学生活动：小组讨论，回答上述问题。然后根据题意，列出方程。

师：让每个小组说出他们所列的方程，对出现的问题进行更正

提问：你们列的方程一样么？为什么？将所列的方程进行整理看看现在结果一样么？

学生整理得出方程为：4x2+3600-100×50=0

提问：4x2+3600-100×50=0有什么特点？

学生小组讨论片刻，说出自己的认识，如都是整式方程，都含有一个未知数，未知数的最高次都是2等。

2．要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?请列方程。

三、观察归纳，抽象命名

从上面的素材中可以看出，这类方程在生活中大量出现，上面的方程都是只含有一个未知数x的整式方程，并且都可以化为axbxc0（a、b、c为常数，a≠0）的形式，这样的方程叫做一元二次方程。

一元二次方程的一般形式：ax2＋bx＋c=0(a,b,c为常数，a不等于0) 其中ax2是二次项，bx是一次项，c常数项

a为：二次项系数；b为：一次项系数

四、精讲例题

[例1]判断下列方程是否为一元二次方程？

（1）

3x+2=5y （2）

x=4 （3）

22x-22-1= x

x122（4）

x-4=（x+2）

[例2]

将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：

（1）

6y=y；

（2）-（x-2）（x+3）=8 22

（3）（23+x）（23-x）=（x-3）

[例３]方程（2a—4）x2 —2bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？

五、巩固练习

1．自己编拟一元二次方程，并指出其中的二次项系数、一次项系数和常数项。

2．课本对应随堂练习部分

六、小结

学生回忆总结本节课学了哪些知识？有什么体会？

七、作业

课后习题

关于本教案的常见问题

Q：一元二次方程的概念精品学案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《一元二次方程的概念》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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一元二次方程的概念精品学案