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有关反比例函数面积问题复习（一）成都八中任敏教学目标：反比例函数是初中阶段的三个重要函数之一，它与一次函数围成的图形面积问题是中考A卷19题的重点内容。本节课的目的是把面积问题分为三个层次，由浅入深进行研究，力图使学生掌握有关面积问题的常见考察方式和解题思路。

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所属课文：复习题

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2019-05-29 16:35:00

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学校：四川省成都市第八中学

复习题优秀教案案例

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有关反比例函数面积问题复习（一）

成都八中

任敏

教学目标：反比例函数是初中阶段的三个重要函数之一，它与一次函数围成的图形面积问题是中考A卷19题的重点内容。本节课的目的是把面积问题分为三个层次，由浅入深进行研究，力图使学生掌握有关面积问题的常见考察方式和解题思路。

教学重点：反比例函数与一次函数相交面积问题。

教学难点：图形面积的转化。

教学过程：

一、坐标系中三角形面积求法

1、已知：A（2,-2），B（-1，4），则△AOB的面积=

_。

y B O A x

方法小结：面积转化方法有1、

_；2、

_。

二、反比例函数与一次函数相交面积问题求法

-4

2、如图，一次函数 y=-2x+2的图象与反比例函数y=——的图象交于A，B两点.

x （1）求点A、B的坐标；

（2）求△AOB的面积．

y B O A x

方法小结：1、两函数图象求交点坐标就是两函数解析式组成的

_的公共解。

2、反比例函数与一次函数相交面积问题求法：1、先求

2、再求

。

练习：（2014四川遂宁）如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数ym的图象的两个交点。

x(1) 求此反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积．

A y O

x B 三、中考练兵：2016年成都中考19题满分10分

19. 如图，在平面直角坐标系xoy中，正比例函数ykx的图象与反比例函数直线y象都经过点A(2，-2)．

(1)分别求这两个函数的表达式；

(2)将直线OA向上平移3个单位长度后与y轴相交于点B，与反比例函数的图象在第四象限内的交点为C，连接AB，AC，求点C的坐标及△ABC的面积。

m的图x

五、方法归纳

解决反比例函数与一次函数相交面积问题的方法

六、课后作业

1k如图，已知直线yx与双曲线y(k0)交于A，B两点，且点A的横坐标为4．

2x（1）求k的值；

k（2）若双曲线y(k0)上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积；

xk（3）过原点O的另一条直线l交双曲线y(k0)于P，Q两点（P点在第一象限），若由点xA，B，P，Q为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标。

关于本教案的常见问题

Q：复习题优秀教案案例是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《复习题》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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