三元一次方程组的解法2教学创新设计

教学设计

课题名称：三元一次方程组的解法2

姓名：

学科年级：

胡波涛

七年级数学

工作单位：

教材版本：

南充市仪陇县炬光乡小学校

人教版2011

一、教学内容分析

本课例是在第一课时了解了什么是三元一次方程组的定义及代入法的基础上，进一步的深入学习三元一次方程组的一般解法。本课内容根据已知的三对对应的x,y值，列出关于a,b,c的三元一次方程组，通过解方程组求出a,b,c的值。列出这个方程很容易，但解这个方程组相比第一课时要复杂一些。通过求解这个三元一次方程组，进一步明确三元一次方程组解法的基本思路，进一步巩固解三元一次方程组的过程。

二、教学目标

1、知识与技能：明确解三元一次方程组的思路，进一步明确解三元一次方程组的过程。

2、过程与方法：经历三元一次方程组解法的探索过程，使学生能深入体会消元化归的思想方法.。

3、情感态度和价值观：通过解三元一次方程组，感受方程(组)变形的数学美，体验成功的喜悦，提高学习数学的兴趣。

三、学习者特征分析

学生在学习了解二元一次方程组和二元一次方程组的应用的基础上，进一步探究三元一次方程组的求解以及利用三元一次方程组解决简单的实际问题，教学过程中一方面注意复习前面的内容为新课作准备，另一方面通过探究让学生体会化归思想。

四、教学策略选择与设计

本课通过一堂微课引入，它的信息量大，时间短，对孩子们的前面学习知识有非常好的巩固作用，进一步明确了三元一次方程组解法的基本思路。

探究三元一次方程组的解法是本课的重点和难点，通过小组合作的形式探究消不同的元，计算和难易程度是不一样的，最后找到消系数绝对值较小的元比较简单。为了检验孩子们的学习效果，设计了巩固练习，进一步巩固解三元一次方程组的过程。

五、教学重点及难点

教学重点：

通过与二元一次方程组类比学会用加减消元法解三元一次方程组。

教学难点: 如何将三元一次方程组转化为二元一次方程组。

六、教学过程

教师活动

一、引入

通过短视频直接引入。

问题：解二元一次方程组的基本思路是什么？

（学生答后板书课题和解三元一次方程组的思路）

二、新课教学

1.出示例题。

例：在等式yax2bxc中，当x1时，y0；当x2时，y3；当x5时，y60．求a,b,c的值．

问题：读完题后你想怎么做？

追问：你能尝试口算带入吗？

我们可以得到关于一个a,b,c的三元一次方程组：

预设学生活动

认真观看，进一步明确解三元一次方程组的思路。

学生答：消元，三元消元为二元，二元消元为一元。消元的方法有代入法和加减消元法。

学生理解题意。

根据题意带入x和y的值计算。

设计意图

短视屏的信息量大，能很好的帮助学生巩固前面知识，明确解三元一次方程组的思路，掌握加减消元法，及容易出错的地方。

让学生明确解三元一次方程组的基本思路和方法。

学生能够想到带入x,y值计算，比较简单。

锻炼口算能学生带入x1时，y0，计力，注意板书算得到：0=a-b+c 应为：

a-b+c=0

问题：怎样求解？请先自己思

考，再在小组中交流：

1.选择哪种消元方法？为什

么？

教师巡视指2.如果采用加减消元法，这个导。明确可以方程组可以先消a或b吗？

消a,b，和消3.请用你的方法求解a,b,c的c比一比哪种值，并展示。

方法更加简

单。

教师点评：过程中化简，计算

更简单，注意书写要简洁。也

可以用代入法计算，过程可能

更加复杂。

对比学习消对比概括：消去系数绝对值较去哪个元比小的元c要好一些。

较简单，体现

在计算量小

点，过程简单

学生进一步明确消系数绝对值一点。

较小的c要好些。

教师示范：

解：根据题意，

通过学生展得三元一次方程组

示发现写书

繁复，示范书①abc0,

写过程。

②

4a2bc3,25a5bc60.③学生对比自己的书写过程。



注意还可以②-①，得a+b=1; ④

用③-②得到③-①，得4a+b=10; ⑤

只含a,b的④与⑤组成二元一次方程组

等式。

abc0，4a2bc3，25a5bc60．

学生小组合作探究学习。

学生使用投影仪分别展示消a,b,c的过程。

ab1，4ab10．

解这个方程组，得

a3，b2．

代入①，得 c=-5

因此，

即a,b,c的值分别为3，-2，-5. a3，b2，c5．

三、练习巩固

1.练习。观察下列方程中每个未知数的系数，若用加减消元法解方程组，你会选择先消哪个元？为什么？

指名学生答方法。

消z，第2个等式只含有x,y。

消x,第3个等式只含有y,z。

消y或z，它们系数绝对值小一些。

消z，它系数绝对值小一些。

对比消z好一些，第2个等式只含有x,y。明确消x或y也可以。

进一步帮助学生掌握快速解三元一次方程组的方法。

x+y+z=26x-y=1

2x-y+z=183x+4y-z=46x-y+3z=

-5

5y+z=115x-y=62y-z=

-1

x+2z=12x＋y－z＝6x－3y＋2z＝1

3x＋2y－z＝4

师总结：解三元一次方程组的关键在于消元，这就要求我们要认真地观察、分析，确定消元的对象及做法，这样不但可以节省时间，还可以帮助我们更准确地解决问题。

2.巩固。选择一组三元一次方程组求解。

答对的同学举手示意。

四、课堂小结

本节课你有什么收获？或者你还有什么疑惑吗？

五、作业布置

复习题8

第4题

学生独立完成。

学生展示解题过程。

指名学生答。

检测教学效果。

给学生更多的展示机会。其他没有展示的题下来和老师交流。

了解学生答题情况。

回顾课堂内容，帮助学生形成基本的解三元一次方程组的思路。

八、板书设计

三元一次方程组的解法

三元一次方程组

消元

二元一次方程组

消元

一元一次方程组