命题、定理、证明1教案推荐

5.3.2 命题、定理、证明

第1课时教学设计

富民县赤鹫中学 朱志伟

一、教学目标

（1）掌握命题的概念。

（2）了解命题的概念以及命题的构成（如果……那么……的形式）。 （3）知道什么是真命题和假命题。 二、教学重点、难点。

1、教学重点: 理解命题的概念，会区分命题的题设和结论。

2、教学难点: 会判断真假命题以及对命题结构的认识。

三、教学过程

问题发现 感受新知

（一）命题的概念

问题1 请同学读出下列语句

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；

（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（3）对顶角相等；

（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式．

观察这些语句的特征。

学生分析、比较发现：这些语句都是对一件事情作出了判断. 合作探究 获取新知

得出命题的概念。像这样判断一件事情的语句，叫作命题。

注意

1.只要对一件事情作出了判断,不管正确与否,都是命题. 如：相等的角是对顶角. 2.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么它就不是命题. 如：画线段AB=CD. 实战演练

运用新知

问题2 判断下列语句是不是命题？

（1）两点之间，线段最短；（ ）

（2）请画出两条互相平行的直线；

（ ）

（3）过直线外一点作已知直线的垂线；

（ ）

（4）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余．（ ）

（5）你喜欢学习数学吗？（ ）

注意：如果一个句子没有对某一件事物做出任何判断，那么它就不是命题，如第（2）、（3）、（5）不是命题。

合作探究 获取新知

（二）命题的结构

观问题3 请同学们观察下列命题，你发现这些命题有什么特定机构？

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；

（2）如果三角形的三条边相等，那么这个三角形是等边三角形；

（3）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余；

（4）如果等式两边都加同一个数，那么结果仍是等式．

命题一般都可以写成“如果……那么……”的形式. 1.“如果”后接的部分是题设； 2.“那么”后接的部分是结论.

注意：添加“如果”“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬

实战演练

运用新知

问题4请将下列命题改写成“如果……，那么……”的形式. （1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（2）平行四边形的对边相等；

（3）互为相反数的两个数相加得0；

（4）同旁内角互补；

（5）对顶角相等．

解:1.如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补；

2.如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的对边相等；

3.如果两个数互为相反数，那么这两个数相加得0；；

4.如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补；

5.如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等．

合作探究 获取新知

（三）真命题与假命题

问题5 问题4中哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？

（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（2）平行四边形的对边相等；

（3）互为相反数的两个数相加得0；

（4）同旁内角互补；

（5）对顶角相等．

真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题．

假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题．

四、课堂练习

1、对一件事情________的语句，叫做命题。

2、命题由______和________组成。__________是已知事项，

__________是由已知事项推出的事项。

3、命题常可以写成__________的形式。“__________”后接的部分是题设，“__________”后面接的部分是结论。

4、 __________叫真命题， _________叫假命题。

5、指出下列命题的题设和结论：

（1）如果AB⊥CD，垂足是O，那么叫∠AOC=900。

（2）两直线平行，同位角相等。

（3）同位角相等。

（4）如果a＞b, a＞c,那么b=c。

6、把下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并判断其是真命题，还是假命题。若是假命题，举出一个反例。

（1）内错角相等，两直线平行。

（2）等角的补角相等。

（3）等边三角形的三条边都相等。

（4）在同一平面内，平行于同一条直线的两直线平行。

五、课堂小结

通过今天的学习,能说说你的收获和体会吗?你有什么经验与收获与同学们共享呢？

六、作业布置

教科书

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练习第1、2题以及优佳学案相关部分的题。