菱形的判定优质课教学设计

1.1.2 菱形的判定导学案

【教学目标】

知识与技能

理解和掌握两个判定方法，会用判定方法进行有关证明和计算。

过程与方法 经历探索菱形判定思想的全过程，领会菱形概念及应用方法。发展学生主动探索的思想和说理的基本方法。

情感、态度与价值观 培养学生良好的思维意识和推理能力.感悟其应用价值及培养学生的观察能力，动手能力及逻辑思维能力。

【教学重难点】

教学重点

菱形的判定定理的探究与应用。

教学难点

菱形的判定定理的探究与应用。

【导学过程】

【创设情景，引入新课】

一、知识链接：

1、什么叫做平行四边形？什么叫做菱形？

2、菱形有哪些性质？

3、菱形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？

4、两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？

二、【自主探究】

学法指导：课前独学教材预习内容，总结本节课的重点、难点、注意点。课堂再以小组为单位交流，找出还存在的问题，并在小黑板上扼要展示本节重点内容和存在的问题。注意双色笔的使用，书写工整。

1、预习内容：自学课本4页—6页，完成P6练习1、2、3。

2、预习测试：

1）从定义出发可知有 的平行四边形是菱形。除此之外，我们可以通过研究菱形性质定理的逆命题得到菱形的其他判定方法：

2）

判定定理1： 的平行四边形是菱形。或 的四边形是菱形。

几何语言为：

。

3）

判定定理2： 。

几何语言为： 。

4）用以前学过的知识证明：

判定定理1

判定定理2

【课堂探究案】

学法指导：课前独学，解决会的，有问题的上课对子或小组交流，形成共识，进行课堂大展示。展示时要讲清所用知识点、易错点。展示到小黑板的题要标清所用知识点、易错点；注意双色笔的使用，字体工整。

探究点一：判定的应用

下列各句判定菱形的说法是否正确？为什么？

1 用两个边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是菱形 （ ）

2有一组邻边相等的四边形是菱形 （ ）

3对角线互相垂直的四边形是菱形 （ ）

4对角线互相平分垂直的四边形是菱形 （ ）

5一条对角线平分一组对角的四边形是菱形 （ ）

总结：

（l）所给四边形添加的条件不满足三个的肯定不是菱形；

（2）所给四边形添加的条件是三个独立条件，但若与判定方法不同，则需要利用定义和判定方法证明或举反例，才能下结论．

探究点二：判定定理1的应用

1

、（教材P4的例2）

2、已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F．

求证：四边形AFCE是菱形．

探究点三：判定定理2的应用

已知：如图，△ABC中，

∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CD⊥AB与D，EH⊥AB于H，CD交BE于F．

求证：四边形CEHF为菱形．

探究点四：判定定理的实际应用

做一做：

设计一个由菱形组成的花边图案．花边的长为15 cm，宽为4 cm，由有一条对角线在同一条直线上的四个菱形组成，前一个菱形对角线的交点，是后一个菱形的一个顶点．画出花边图形．

四．小结提升

学法指导： 1、对照学习目标找差补缺。2、画出知识树。

通过本节课的学习，你有什么收获？你还有什么困惑？

画知识树

五、【当堂训练案】

学法指导：1、分层达标，敢于突破，横向比较，找出差距。

2、完成较早的小组与同学把答案写到小黑板上奖励分5’

3、对子互改，组长验收，教师查阅。

A.基础达标

判定：（1）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 （ ）

（2）对角线互相平分的四边形是菱形。 （ ）

（3）两组对边分别平行，且对角线

垂直的四边形是菱形。 （ ）

（4）两组对边分别相等，且对角线互相垂直的四边形是菱形。（ ）

B.能力测试

1．填空：

（1）对角线互相平分的四边形是

；

（2）对角线互相垂直平分的四边形是________；

（3）对角线相等且互相平分的四边形是________；

（4）两组对边分别平行，且对角线

的四边形是菱形．

2．画一个菱形，使它的两条对角线长分别为6cm、8cm．

3．如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。

C、拓展与提高新

1．下列条件中，能判定四边形是菱形的是

（

）．

（A）两条对角线相等

（B）两条对角线互相垂直

（C）两条对角线相等且互相垂直

（D）两条对角线互相垂直平分

2．已知：如图，M是等腰三角形ABC底边BC上的中点，DM⊥AB，EF⊥AB，ME⊥AC，DG⊥AC．求证：四边形MEND是菱形．