3 相似多边形教学设计第二课时

教学设计

课题：《相似多边形》

作者：张梦鑫

年级：九年级

学校：郑州市第七十七中学

《相似多边形》教学设计

教材来源：初中九年级《数学（上册）》教科书/北京师范大学出版社2013版

内容来源：初中九年级《数学（上册）》第四章第三节

主题：《相似多边形》

课时：1课时

授课对象：九年级学生

设计者：郑州市第七十七中学 张梦鑫

一、目标确定的依据

（一）课程标准相关要求

通过具体实例认识图形的相似，了解相似多边形和相似比。

课标分解：

1、知识目标：掌握相似多边形的定义以及相似比，并能根据定义判断两个多边形是否相似；

2、能力目标：培养学生的观察能力、分析判断能力，让学生体会数学活动充满着探索性和创造性。

（二）教材分析

《相似多边形》是北师大版九年级数学上册第四章的第三节，本节课内容是在学生学习了“全等图形”、“成比例线段”等知识的基础上进行的，它既是对前面所学知识的综合应用，也是对这些知识的拓展与延伸，是今后学习相似三角形内容的基础。

（三）学情分析

学生的知识技能基础：学生已学习了全等图形，对全等图形的慨念及性质已有所了解，同时在本章前几课中，又学习了比例线段等的有关知识，初步对相似图形有了较为清晰地认识，具备了学习相似多边形的基本技能和方法。

学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些形状相似图形的认识，解决了一些简单的现实问题，感受相似图形在生活中的必要性和作用，获得必需的一些数学活动经验；同时在以前的学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验和合作与交流的能力。

二、学习重、难点

重点：相似多边形的定义，用定义去判断两个多边形是否是相似多边形。

难点：

探索相似多边形的定义的过程。

（一）评价标准

1.

是否积极参与活动并独立思考。

2.

能否理解并掌握两个相似图形的性质。

3.

能否判断两个图形相似，以及能否利用相似求线段长或角的度数。

（二）评价任务

针对目标1，设计了表现式和交流式评价，通过自己动手测量、小组合作等活动，引导学生归纳出形状相同的多边形的边角特征。

针对目标2，设计了表现式评价，通过观察、归纳、概括出相似多边形的定义，会用符号表示两个相似的多边形，并在老师引导下理解相似比的含义。

针对目标3，设计了相应的练习题，使学生能正确利用相似多边形的特征进行简单的计算。

（三）评价样题

（针对目标1、2，预计100%的学生达标）：

1.已知五边形ABCDE∽五边形A1B1C1D1E1,若对应边AB与A1B1的边长分别为50cm和40cm，则五边形A1B1C1D1E1与五边形ABCDE的相似比为________ 2.如图，矩形ABCD∽矩形EFGH，它们的相似比是2:3，已知AB=3cm,BC=5cm，求EF、FG的长。

3.下列说法正确的是（

）

A．所有的平行四边形都相似

B．所有的矩形都相似

C．所有的菱形都相似

D．所有的正方形都相似

4.已知图中的两个梯形相似，求未知边x，y，z和∠α，∠β的度数.

三、教法与学法

针对九年级学生心理特征，本节课我将采用启发式、分组讨论式及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生的求知欲，使学生主动参与数学实践活动，在教师的指导下发现、分析和解决问题。

采用多媒体辅助教学，直观呈现教学素材，突出知识的形成过程，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高学习效率。

四、课前准备

多媒体课件、尺子、量角器等。

五、教学过程

（一）创设情境，引入新课

通过欣赏几组图片，引导学生发现每组图片的不同之处，并联系先前学习的形状和大小都相同的全等图形，引入形状相同、大小不同图形，并设置疑问，激发学生的好奇心。

（二）自主探究，获得新知

本环节通过让学生动手测量这两个六边形的各个角的度数和各个边的长度，发现并归纳出相似图形对应角和对应边之间的关系，并理解相似比的概念，通过填空，加深对定义的理解及对重点内容的记忆。

（三）小试牛刀，加深理解

本环节通过设置对应的练习题，检测学生对定义及概念的掌握程度，同时，发现问题之后，由学生讲解或小组讨论交流，老师总结等，对概念进行辨析，从而开阔学生思维，加深对概念的理解。

（四）交流总结，深化提高

本环节，由学生互相交流一下本节课的收获，总结本节课的重难点内容，对疑惑的地方进行讲解。

（五）考察反馈，学以致用

1.两个相似多边形一组对应边分别为3cm，4.5cm，那么它们的相似比为（ ）

A．2349 B． C． D．

32942.下列说法正确的是(

) A.任意两个等腰三角形都相似

B.任意两个菱形都相似

C.任意两个正五边形都相似

D.对应角相等的两个多边形相似

3.如图，在下面的三个矩形中，相似的是(

) A.甲、乙和丙

B.甲和乙

C.甲和丙

D.乙和丙

4.某中学矩形操场长120米，宽60米，由于近几年学生人数增加，需扩建操场，计划沿四周向外拓宽5米，那么扩建后的操场与原来的操场是相同的图形吗？为什么？

（六）布置作业

EABFDCHG做练习册上对应的习题，基础习题，人人过关，拓展习题，80%过关。