制作视力表优秀教案

课题学习：制作视力表

山东省青岛第二十六中学

梁琳

电话：18905321919 一、

教材分析

本课题是在学习相似多边形及位似图形之后，运用相关知识解决实际问题。让学生通过实际操作，探究视力表中蕴涵的数学知识，进一步发展学生综合运用数学知识分析问题、解决问题的能力，初步形成“用数学”的自觉意识。

二、

目标分析

1、知识与技能目标：进一步理解相似图形及其相似比、位似图形及其位似比等有关内容。

2、过程与方法目标：探究视力表中蕴含的数学知识的过程，体会视力表的制作原理，进一步发展学生综合应用数学知识分析问题和解决问题的能力。 3、情感与态度目标：体验从数学的角度观察、分析现实生活中的某些现象，初步形成“用数学”的自觉意识，并且让学生深切体会数学与实际生活息息相关。

三、

学情分析

本节内容针对的是八年级下学期的学生，他们思维活跃，有一定的生活经验和参与教学活动的经验，具备相似、位似图形的基础知识，并具备物理知识：视角相等，则在眼睛中形成的像的大小也相等。我在教学中从生活出发，引导学生发现数学、用数学，给学生提供探索与交流的情境与机会，从而达到发现知识、理解知识与应用知识的能力。

教学重点：探究视力表中的相似、位似的相关知识。

教学难点：理解视力表的制作原理。（原理中整合了生物学中眼球结构的有关知识、物理学中凸透镜成像原理以及数学学科中相似图形对应边成比例和位似图形的有关知识，对于这些难点的突破我将在实验1.2中具体阐述）

四、

教法与学法

教法：启发式、探究式、发现式教学

学法：探究学习、合作学习

辅助工具：标准对数视力表、多媒体课件

课前准备：

1.四人一个小组收集不同的视力表，并准备一张标准对数视力表。

2.仿照视力表上的E，用硬纸片做两个大小不同的E。

3.测试自己的视力情况。

五、

教学程序：

（一）

情境引入

【情境1】：现场调查，有多少学生知道自己的视力情况？

通过什么方式知道的？

学生：电脑验光知道的

通过视力表测试出来的。视力表的种类很多，最多见的是以看清“E”的开口方向来测试视力。测试距离不同测出来的视力应该是一样的，为什么呢？

【情境2】：（问题1）一长方形眼科门诊房间长2米，有测试距离为3米的视（问题2）缩到多小？

力表，在此房间测视力，你有办法吗？（把视力表缩小）

目的：创设一个学生熟知而又与自身息息相关的问题情境，激发学生的好奇心和探究问题的兴趣。

（二）

探究新知

1.

观察和测量探究视力表中的“E”

【活动1】：观察：把标准对数视力表贴在黑板上

学生：每组也有一张，观察视力表，互相讨论，发现其中的数学知识。

（1）每个E的外形是正方形

（2）每行的E是全等的，可以通过旋转或平移相互得到。

（3）所有的E是相似的。

【活动2】：（1）学生通过两个组测量同行的E （2）填写P171的表格

（3）验证刚才的猜测

（4）有无新发现

视力

a/mm b/mm d/mm 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.8 1.0 1.2 1.5 2.0

发现：（1）一样的E测量的结果有不一样的，因为测量有误差. （2）a与b相等，d是a和b的五分之一。

目的：大胆猜想其数学特征，再通过实际测量、计算，验证自己的猜想，让学生亲身体验从数学的角度、用数学的方法研究实际问题的过程；同时，通过“视力表”这个载体，将学生已学的全等、相似、平移、旋转等知识有机结合，沟通了相关知识的之间的联系。 渗透数学思想：猜想——测量验证

2.

通过实验探究视力表的制作原理

【实验1】：

准备两张卡片，上面分别写着大小不同的“学”字，先拿出大的，找一位同学从教室最后往前走到刚好能看清字为止，记下他离讲台的距离（在教室的过道上事先画好刻度）。然后我拿着小的向他走，直到他能刚好看清时让我停下，记录我离讲台的距离，最后把这两个字的高度也写在黑板上，简单说明这四个数据。

问题1：（1）这个同学视力变了没有？

（2）距离变了没有？为什么？

（3）还能发现什么？（发现两个字的高度分别和两个距离的比很相近。）

目的：与前面提出的2米的房间只有3米的视力表怎么办相呼应，当测试距离改变时字的大小也改变，这一实验实际整合了生物学、物理学以及数学学科中相关知识，对理解视力表的制作原理这一难点有很大帮助。

补充：生物学中眼球结构的有关知识、

物理学中凸透镜成像原理

过度：用视力表中的E代替字做一个图片很直观的说明刚才的实验：

目的：把生活中事例转化为数学模型，整合知识，形成“用数学”的意识

问题：两个字的高度分别和两个距离的比很相近在这个图中怎么说明？

b1b2l1与l2数值很相近。

【实验b1b22】：分组实际测量验证l1与l2数值很相近，把两个大小不同的E竖立在桌子上，下位从桌子边缘看，调整E的位置使它们看起来在一条直线上小的正b1b2好能挡住大的，测量此时的四个数据，并计算l1和l2，填到电脑的表格上。

各小组测量数据表(单位：cm) 组别

第一组

第二组

第三组

第四组

第五组

第六组

第七组

第八组

第九组

第十组

b1

b2

l1

l2

bl/l1

b2/l2

b1b2问题1：发现l1与l2数值有什么特点？

学生回答可能两种（1）相近不相等（2）相等

各说出理由：（1）数据（2）∆P1D1O与∆P2D2O相似，从而反驳第一种

说法，不相等是因为实验和测量有误差。

2：这两个E有什么关系？（相似）。不仅相似还有没有更特殊的？（位似）

因为对应点的连线P1P2和D1D2都过O。

其他对应点的连线呢？选一些检验一下。

2

3：通过位似能证明b1l=b2吗？（位似比b1，b1=l1，得到b1=b2）

1l2b2b2l2l1l2

学生总结：通常用“E”的高与它到眼睛的水平距离之比(即b/l)来刻画视力。此时我们说，在D1处用①号“E”测得的视力与在D2处用②号“E”测得的视力相同。

目的：通过学生亲自参与的实验，在创设问题情境中，导出要进一步探索的数学问题，使学生探究问题的思路清晰，过程明确，联想到位似（相似）的知识，自然得出可用“E的高与它到眼睛的水平距离的比来刻画视力”的结论，学生探究问题的热情也达到了高潮，使学生进一步感受到数学的奥妙. 渗透数学思想：猜想——实验——证明

【推广】：如果把五个“E”按照上述方式，排列成下面的样子,引导学生得出以下结论

（1）五个直角三角形相似，且b1b2b3b4b5====

l1l2l3l4l5（2）五个“E”两两之间是位似图形。

（3）从点O处，五个不同位置的“E”所测得的视力相同。

b目的：进一步让学生体会可以用“E”的高与它到眼睛的水平距离之比（l）来刻画视力，若比值相同，那么用它们测得的视力就相同。

（三）

引申思考

问题1.如果你是一个眼科医生，现有一个标准视力表，它要求的测试距离为5m．根据这个视力表，怎样制作一个测试距离为3m的视力表？如果要求测试距离为8m呢？

问题2.

你的眼科门诊房间长2米，有测试距离为3米的视力表，在此房间测视力，你有办法吗？

学生：（1）可以跟刚才第1题一样制作一个视力表。

（2）可以利用物理上学的知识，借助镜子，不需要另外制作视力表

目的：通过两个引申的问题，进一步拓展了学生的思维，引导学生用数学知识解决实际问题，经历“用数学”的过程，探究问题的能力得到了升华，解决了一开始情境中的问题，并且为第二课时动手制作视力表做了铺垫。

（四）

感悟收获

让学生在四人小组中进行回顾与反思后，进行组间交流发言。这节课你获得了哪些知识？你需要我们的帮助吗？

目的：通过问题引导学生自己小结，畅谈学习体会，起到了画龙点睛的作用，让学生感受到数学在生活中的应用价值，也体现了学生为主体的原则。

（五）

课后实践

视力表中还有很多知识，值得我们探究，我给大家布置一个课外作业——写一份调查报告，到有关单位进行调查，目前较为通用的视力表有哪几种？它们与我们今天讨论的视力表是一种什么换算关系？整理调查结果并写出调查报告。

目的：为学生的进一步的探究、创新、实践提供了广阔的空间.

本节课设计思路：

1.本节课力图以学生为主体，让学生做学习的主人，从而设计了上述几个活动和实验。

2.采用以下模式展开教学：

创设现实生活中的问题情境——使学生产生浓厚的学习兴趣

建立数学模型——教学过程中，突出“数学化”的过程，展现了数学与现实及其他学科的知识整合，引导学生进行猜想、动手实验、理论验证，

应用数学知识解决生活中的问题——使学生经历真正的“学数学”到“用数学”的过程

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