总复习教学目标设计｜教案在线预览

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相似三角形专题复习————“一线三等角”型涌泉学校“目标导学，四步推进”项目组李雪学习目标: 1.通过观察、比较、归纳，总结“一线三等角”图形的基本特征，发展数学抽象的素养；2.在不同的背景中认识和把握“一线三等角”基本图形，会用“一线三等角”的模型解决有关计算和证明问题，发展逻辑推理的素养。学习重

资料类型：教学教案文档

所属课文：总复习

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2019-06-27 15:07:00

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学校：成都市温江区涌泉学校

总复习教学目标设计

未知

2019-06-27 15:07:00

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关键词：总复习教学目标设计

正文

相似三角形专题复习

————“一线三等角”型

涌泉学校“目标导学，四步推进”项目组

李

雪

学习目标: 1.

通过观察、比较、归纳，总结“一线三等角”图形的基本特征，发展数学抽象的素养；

在不同的背景中认识和把握“一线三等角”基本图形，会用“一线三等角”的模型解决有关计算和证明问题，发展逻辑推理的素养。

学习重点

运用“一线三等角”模型进行的相关计算与证明. 学习难点

“一线三等角”的基本图形的提炼、变式和运用。

学习过程

（一）学习准备

（1）如图，已知∠A=∠BCD=∠E=90°，图中有没有相似三角形？并说明理由

（2）如图，已知∠A=∠BCD=∠E=60°，图中有没有相似三角形？并说明理由

（3）如图，已知∠A=∠BCD=∠E=120°，图中有没有相似三角形？并说明理由

（二）抽象模型，揭示实质

如图，已知∠A=∠BCD=∠E=ɑ°，图中有没有相似三角形？并写出证明过程

总结规律：一线三等角，必有相似形

相似求边角，还可去证明

三．运用新知

下列每个图形中，∠1=∠2=∠3，请你快速找出“一线三等角”的基本图形所形成的相似三角形（要求对应的顶点写在对应的位置）

AE1B2F3CBDGAA11D2E3FCBE23DGCBF12E3CAD

四、典例解析，综合运用

例1：如图，在边长为9的等边三角形ABC中，BD=3，∠ADE=60°.则AE长为

小结：这里的一线是___________，

三等角是_________________，

问题解决的方法是_______________________．

例2：如图，已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处，折痕与边BC交于O，连接AP、OP、OA。

（1）求证：△OCP∽△PDA；

（2）若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AB的长．

小结：几何模型是__________________

问题解决的关键是_______________________

例3.如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，点D是BC边上的一个动点（不与B，C重合），∠ADE=45°．

（1）求证：△ABD∽△DCE；

（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．

小结：几何模型是__________________

用到的数学思想是_______________________

学后反思：通过这节课的学习，我学到了

；

达标检测：

1.如图，∠A=∠B=90°，AB=7，AD=2，BC=3，在边AB上取点P，使得△PAD与△PBC相似，则这样的P点共有

个．

2.如图，在△ABC中，AB=AC=10，点D是边BC上一动点（不与B，C重合），∠4ADE=∠B=α，DE交AC于点E，且cosα=．下列结论：

5①△ADE∽△ACD；

②当BD=6时，△ABD与△DCE全等；

25③△DCE为直角三角形时，BD为8或；

2④0＜CE≤6.4．其中正确的结论是______．（把你认为正确结论的序号都填上）

关于本教案的常见问题

Q：总复习教学目标设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《总复习》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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