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第九章测评

第九章测评答案解析

( 时间:120分钟

满分:120分 )

一、选择题( 每小题3分,共30分 ) 1.下列选项中是一元一次不等式组的是( D

) 考察一元一次不等式组定义

A.

C.

B.

-

D.

2.下列说法中,错误的是( C

) 考察不等式解集定义

A.不等式x<2的正整数解有一个

B.-2是不等式2x-1<0的一个解

C.不等式-3x>9的解集是x>-3 D.不等式x<10的整数解有无数个

3.下列说法不一定成立的是( C

) 考察不等式性质

A.若a>b,则a+c>b+c

B.若a+c>b+c,则a>b

C.若a>b,则ac2>bc2

D.若ac2>bc2,则a>b

4.如图,数轴上所表示关于x的不等式组的解集是 ( A

)

A.x≥2 C.x>-1 B.x>2 D.-1

5.不等式组

的解集表示在数轴上正确的是( C

) -

6.不等式6-4x≥3x-8的非负整数解有( B

) A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

=6,则 7.对于实数x,我们规定:[x]表示不小于x的最小整数,例如:[1.4]=2,[4]=4,[-3.2]=-3,若

值可以是( C

) A.41 B.47 C.50 D.58 x的取8.张老师带领全班学生到植物园参观,门票每张10元,购票时才发现所带的钱不够,售票员告诉他:如果参观人数50人以上( 含50人 )可以按团体票八折优惠,于是张老师购买了50张票,结果发现所带的钱还有剩余.那么张老师和他的学生至少有( B

) A.40人

B.41人

C.42人

D.43人

9.已知4

A.1个

B.2个

-

的整数解共有( B

)

-

C.3个

D.4个

10.把一些图书分给几名同学,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每名同学分5本,那么最后一人就分不到3本.这些图书有( D

) A.23本

B.24本

C.25本

D.26本

二、填空题( 每小题4分,共24分 ) 11.

“x的4倍与2的和是负数”用不等式表示为4x+2<0

.

12.若23xm-1-2>19是关于x的一元一次不等式,则m=2

.

13.不等式4+3x≥x-1的所有负整数解的和为-3

.

14若不等式

无解,则实数a的取值范围是a≤-1

.

-

-

15.三张卡片A,B,C上分别写有三个式子2x-1, ,-3( x-2 ),其中

A卡片上式子的值不超过B卡片上式子的值,但不小于C卡片上式子的值,则x的取值范围是

≤x≤6

.

16.定义新运算:对于任意实数a,b都有ab=3a-b+1,其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,如:25=3×2-5+1=2,若不等式xm<5的解集表示在数轴上,如图所示,则m的值为2

.

三、解答题( 共66分 ) 17解不等式3( x-1 )≤ ,并把它的解集在数轴上表示出来.

解由题意得6( x-1 )≤x+4,6x-6≤x+4,6x-x≤4+6,5x≤10,x≤2,将解集表示在数轴上如下:

18.已知:不等式

-

≤2+x,

( 1 )解该不等式,并把它的解集表示在数轴上; ( 2 )若实数a满足a>2,说明a是否是该不等式的解.

解( 1 )2-x≤3( 2+x ),2-x≤6+3x,

-4x≤4,x≥-1,

解集表示在数轴上如下:

( 2 )∵a>2,不等式的解集为x≥-1,而2>-1,∴a是不等式的解.

-

19.解不等式组

-

并写出该不等式组的最大整数解.

解解

( x-1 )≤1,得x≤3,

解1-x<2,得x>-1,

则不等式组的解集是-1

∴该不等式组的最大整数解为3.

- 20.已知不等式

-1<6的负整数解是方程 -

-

的解集.

2x-3=ax的解,试求出不等式组

解∵

- -1<6,4-5x-2<12,-5x<10,x>-2,∴不等式的负整数解是-1,

把x=-1代入2x-3=ax,得-2-3=-a,

解得a=5,

-

-

把a=5代入不等式组,得

解不等式组,得

21.( 8分 )若不等式组

-

的解集为-2

-

-

解由

得

-

∴

解得

∴a+b=-1.

-

-

22.( 8分 )已知二元一次方程组

其中x<0,y>0,求a的取值范围,并把解集在数轴上表

-

-

示出来.

解解方程组,得

-

由题意,得

-

解得-4

.∴解集在数轴上表示为:

23.某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动,如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满.已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个.

( 1 )求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数; ( 2 )由于最后参加活动的人数增加了30人,学校决定调整租车方案,在保持租用车辆总数不变的情况下,为将所有参加活动的师生装载完成,求租用小客车数量的最大值.

解( 1 )设每辆小客车的乘客座位数是x个,大客车的乘客座位数是y个,根据题意,得

-

解得

答:每辆小客车的乘客座位数是18个,大客车的乘客座位数是35个.

( 2 )设租用a辆小客车才能将所有参加活动的师生装载完成,则

18a+35( 11-a )≥300+30,解得a≤3 ,

符合条件的a的最大整数为3.

答:租用小客车数量的最大值为3.

24.某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工,计划购买甲、乙两种奖品共20件.其中甲种奖品每件40元,乙种奖品每件30元.

( 1 )如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元,求甲、乙两种奖品各购买了多少件? ( 2 )如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍,总花费不超过680元,求该公司有哪几种不同的购买方案? 解( 1 )设甲种奖品购买了x件,乙种奖品购买了( 20-x )件,根据题意,得

40x+30( 20-x )=650,

解得x=5,则20-x=15.

答:甲种奖品购买了5件,乙种奖品购买了15件.

( 2 )设甲种奖品购买了x件,乙种奖品购买了( 20-x )件,根据题意,得

-

-

解得

≤x≤8,∵x为整数,∴x=7或x=8,

当x=7时,20-x=13;当x=8时,20-x=12.

答:该公司有2种不同的购买方案:甲种奖品购买了7件,乙种奖品购买了13件或甲种奖品 购买了8件,乙种奖品购买了12件.