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《5.3.2命题、定理、证明》教学设计泰来二中王平学习目标: （1）理解什么是定理和证明．（2）知道如何判断一个命题的真假．教学重点: 理解证明要步步有据．教学难点：理解什么是推理，熟悉根据一个或几个判断得出另一个判断的思维形式. 教学过程：一、旧知复习，引入新课问题1请同学们判断下列命题哪些是真命
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命题、定理、证明2优质课教案
未知
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关键词：命题、定理、证明2优质课教案
正文
《5.3.2命题、定理、证明》教学设计
泰来二中
王平
学习目标: （1）理解什么是定理和证明．
（2）知道如何判断一个命题的真假．
教学重点: 理解证明要步步有据．
教学难点：理解什么是推理，熟悉根据一个或几个判断得出另一个判断的思维形式. 教学过程：
一、旧知复习，引入新课
问题1
请同学们判断下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？
（1）在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么也垂直于另一条；
（2）如果两个角互补，那么它们是邻补角；
（3）如果
a=b
，那么a=b；
（4）两直线平行，内错角相等；
（5）平行于同一条直线的两条直线平行；
（6）两点确定一条直线；
（7）两点之间线段最短。
二、合作交流，探究新知
1、基本事实：
前面，我们学过的一些图形的性质，都是真命题，其中有些命题是基本事实，它们可以作为判断其他命题真假的原始依据. 例如，问题1中：
(6)两点确定一条直线；
(7)两点之间，线段最短. 2、定理：问题1中的（1）（4）（5）它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理。定理也可以作为继续推理的依据。
你能说出几个学过的定理吗？
3、证明：
很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理的过程叫做证明.
问题2：在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条．
（1）这个命题是真命题还是假命题？
（2）你能将命题所叙述的内容用图形语言来表达吗？
（3）这个命题的题设和结论分别是什么呢？
题设：在同一平面内，一条直线垂直于两条平行线中的一条；
结论：这条直线也垂直于两条平行线中的另一条．
（4）你能结合图形用几何语言表述命题的题设和结论吗？
已知：b∥c，
a⊥b
．
求证：a⊥c．
（5）请同学们思考如何利用已经学过的定义定理来证明这个结论呢？
证明：∵
a⊥b（已知），
∴∠1=90º
（垂直的定义）．
又∵
b∥c（已知），
∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）.
∴∠2=∠1=90º（等量代换）．
∴
a⊥c（垂直的定义）．
问题3
请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如何判断命题的真假．
命题：
相等的角是对顶角．
（1）判断这个命题的真假．
（2）这个命题题设和结论分别是什么？
题设：两个角相等；
结论：这两个角互为对顶角．
（3）我们知道假命题是在条件成立的前提下，结论不一定成立，你能否利用图形举例说明当两个角相等时它们不一定是对顶角的关系.
三、练习巩固：
练习1
填空
已知：如图1，∠1=∠2，∠3=∠4，
求证：EG∥FH．
证明：∵∠1=∠2（
）
∠AEF=∠1 （
）；
∴∠AEF=∠2 （
）．
∴AB∥CD
（
）．
∴∠BEF=∠CFE （
）．
∵∠3=∠4（
）；
∴∠BEF－∠4=∠CFE－∠3．
即∠GEF=∠HFE
（
）．
∴EG∥FH
（
）
练习2
请你说出一个假命题，并举出反例．
四、课堂总结，知识升华
1．如何判断一个命题的真假？
2．谈谈你对基本事实、定理、证明的理解。
五、布置作业：教科书
习题5.3 第6、12、13题
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