命题、定理、证明1第二课时 公开课

5.3.2

命题、定理、证明

第1课时教学设计

西秀区安运司学校

马

星

一、教学目标

1、知识与技能目标：

（1）理解命题、真命题、假命题的含义，会区分命题的题设和结论。

（2）会把一些简单命题改写成“如果......，那么......”的形式。

（3）通过命题的真假，培养学生的分类思想。

（4）通过命题的构成，培养学生分析法。

2、过程与方法目标：

（1）通过分析命题的构成，能够找出已知命题的题设和结论，并会判断一个命题的真假性，以此发展学生分析和逻辑思维能力以及明辨是非的能力。

（2）通过分组讨论学习对命题的理解以及命题真假性的判断能力增强学生之间的了解、交流思维过程。

3、情感态度与价值观目标：

（1）通过命题的具体含义，让学生体会到数学的严谨性。

（2）通过学习命题真假性，培养学生尊重科学、实事求是的态度。

（3）通过学习命题的构成，使学生获得成功的经验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

二、教学重点、难点。

1、教学重点: 理解命题的概念，会区分命题的题设和结论，并会把一些简单命题改写成“如果......，那么......”的形式。

2、教学难点: 会判断真假命题，正确找出命题中的题设和结论，并会把一些简单命题改写成“如果......，那么......”的形式。

三、教学过程

（一）问题发现 感受新知

下列两组语句在表述形式上，有什么共同特点？ 第一组句子

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这

两条直线也互相平行；

（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（3）对顶角相等；

（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式．

第二组句子

（1）你吃饭了吗？；

（2）过直线外一点作已知直线的垂线；

（3）请你吃饭；

（4）两点之间，线段最短．

学生分析、比较发现：第一组语句都是对一件事情作出了判断. 今天我们就来研究命题（板书课题）

5.3.2 命题 定理 证明（第一课时）

（二）合作探究 获取新知

1、命题的概念

像这样判断一件事情的语句，叫作命题。

注意

（1）只要对一件事情作出了判断,不管正确与否,都是命题. 如：相等的角是对顶角. （2）如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么

它就不是命题. 如：画线段AB=CD. 例1 判断下列四个语句中，哪个是命题，

哪个不是命题？并说明理由：

（1）邻补角互补吗？

（2）画一条线段AB=5cm; （3）两条直线平行，内错角相等；

（4）相等的两个角，一定是对顶角.

解：（3）（4）是命题，（1）（2）不是命题. 理由如下：（1）是问句，故不是命题；（2）是做一件事情，也不是命题.

学生找命题：希沃游戏（大约5分钟）

2、命题的组成：

↗题设: 已知事项。

命题

↘结论：由已知事项推出的事项。

题设（条件）结论

例如：两直线平行，同位角相等

例2：指出下列命题的题设和结论

（1）同旁内角互补；

（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

（3）互为相反数的两个数相加得0；

（4）同角的补角相等.

小组合作探究：

3、命题一般都可以写成“如果……那么……”的形式. 观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？与同伴交流. （1）如果两个三角形的三条边相等，那么这两个三角形的周长相等；

（2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等；

（3）如果一个数的平方等于9，那么这个数是3.

命题一般都可以写成“如果……那么……”的形式.

1.“如果”后接的部分是题设； 2.“那么”后接的部分是结论.

注意：

添加“如果”“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬

例3、把下列命题改写成“如果……那么……”的形式.并指出它的题设和结论. （1）两直线平行，内错角相等

（2）对顶角相等．

（3）同位角相等. 解:

（1）.如果两条直线平行，那么内错角相等；

（2）.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；

（3）.如果两个角是同位角，那么这两个角相等. （小组合作探究）

4、真命题与假命题

观察下列命题,你能发现这些命题有什么不同的特点吗？ 命题一：“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等” 命题二：“如果两个角相等，那么这两个角是对顶角”

命题一是一个正确的命题;命题二是一个错误的命题.

特别规定：

正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题. 例4：下列哪些命题是真命题？哪些命题是假命题？

（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

（3）互为相反数的两个数相加得0；

（4）同旁内角互补；

（5）对顶角相等．

（三）巩固新知

深化理解

1、教材练习

2、下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？

（1）猪有四只脚；

（2）内错角相等；

（3）画一条直线； 3、将下列命题改写成“如果......，那么......”的形式。 同角的余角相等（利用希沃版中版讲解）

五、课堂小结（利用希沃蒙层效果）

通过今天的学习, 能说说你的收获和体会吗? 1、对一件事情 的语句，叫做命题。

2、命题由 和 组成。

是已知事项， 是由已知事

项推出的事项。

3、命题常可以写成 的形式。“ ”后接的部分是题设，“ ”后面接的部分是结论。

4 叫真命题

六、作业布置

1、课本24页第 12题． (做作业本上) 2、补充作业

叫假命题，