三位数减三位数（退位减法）优秀教案内容

三位数减法的笔算（隔位退位减）

琅小 魏芳

教学内容：苏教版《义务教育教科书·数学》二年级下册第77页例7、第78页“想想做做”第1～5题。

教学目标：

1.学生经历探索需要隔位退位的减法计算方法的过程，理解隔位退位减的算理，能够正确计算需要隔位退位减的三位数减法。

2.学生在探索计算方法的过程中，感受直观操作对于理解算理的作用，进一步发展初步的分析、综合和推理等思维能力，提高运算能力。

3.学生在探索算法的过程中获得学习成功的体验，培养学生学好数学的自信心，逐步养成独立思考、与人合作交流的习惯。

教学准备：师：课件，计数器，1支红色签字笔；生：每人一个计数器，红色、蓝色、白色学习单各1张。

教学过程：

一、创设情境，提出问题

师：（课件出示学校“阅读文化节”的场景）请看屏幕，上个月，琅小第十届“阅读文化节”开幕了！二年级同学为童话园里的琅琅书架带来了204本图书，一年级同学比二年级少带108本。你能提出一个用减法计算的问题吗？

生：一年级同学带了多少本图书？

师：怎样列式？

生：204－108。（教师板书）

【思考】以校园里发生的热点事件创设的问题情境，给学生提供必要的信息，引导学生主动发现和提出问题，既激发学生的学习兴趣，又自然地引出本节课需要探索的计算。

二、借助直观,自主探索

1.初步尝试,产生疑惑。

师:你能先估计一下一年级同学大约带了几百本书,然后再用竖式计算吗?请在红色学习单上独立完成。

学生独立思考并在学习单上填空、计算。

师:你们估算的结果是多少?是怎样估算的?

生:204接近200,108接近100,200减100等于100。我估计得数大约是100。

师:都是这样吗?

学生点头。

师:刚才老师看到同学们用竖式计算的时候出现了不同的计算结果(展示学生在竖式计算中得到6的作业单)我们来看得数是6的这份作业,这是谁做的? (该生站起来)你估计得数大约是100,但是,你只算出了个位上是6。好像在竖式计算的时候遇到一些问题,是吗?

生:个位上4减8不够减,要从十位退1,可十位上是0,无法退位。

师:十位上是0,无法退位。好像没有办法算下去了。那么这道题究竟能不能接着算下去呢?从哪里看出来的?

生:这道题能接着算。二百多减一百多,肯定够减,而且得数大约是100。

师:我们确定这道题能接着算,可是有些同学遇到了困难,我们请计数器帮帮忙,好吗?

【思考】学生之前学习两、三位数的加法时,在和本节课的例题相类似的情境中初步学习了估算,知道可以把三位数看做和它接近的整百数进行估算。

这里先提出估算的要求,一方面是让学生结合具体问题情境进行减法估算,另

一方面可以通过估算的结果,初步判断竖式计算的结果是否合理。接着展示学

生竖式计算中得数是6的结果,通过放大这个学生在计算时的真实心理活动,使全班学生都意识到在尝试计算过程中遇到的困惑,从而自然地引出用计数器帮助探索计算方法。

2.拨珠操作,明确过程。

师:请小朋友们拿出计数器,先清零,再拨一拨、算一算。如果有困难的话,可以和同桌讨论,也可以向老师求助。

学生在计数器上拨珠计算。

师:哪位同学愿意上台拨给大家看,算给大家听?

生:先拨204,204减108,个位只有4个珠,不够减8,要从十位退1;

十位是0,从百位退1到十位,退1作10,百位还剩1个珠,十位有10 个珠;个位还是只有4个珠,不够减8,从十位退1到个位,退1作10,但这时个位已经有4个珠了,再拨10个,不够拨了。

师:小朋友们有没有要补充的?

生:他好像没有算完。

师:你能接着帮他算完吗?

生:这时个位是14,减8得6;十位还剩下9;百位减1得0。所以得数是96。

师:这两个小朋友合作完成了拨珠和计算的过程。(在计数器上拨珠演示) 204个位只有4个珠,不够减8,要从十位退1。十位是0,怎么办?

生:从百位退1。

师:百位退1到哪一位啊?为什么从百位退1后,还要再从十位退1呢?

生:百位退1到十位,这时个位只有4个珠,还是不够减8,所以要再从十位退1。

师:从十位退1到个位,退1作10,但是计数器上的数珠不够了,又遇到新的问题,怎么办呢?

生:可以假装有,在脑子里想一想。

师:想不过来没有关系,我们可以画一画。

师:请把计数器放进抽屉。

【思考】理解隔位退位减法计算的算理是教学的重点,也是学生学习的难

点。因此，首先放手让学生探索如何用计数器进行计算，然后组织学生交流。尽管计数器能够直观地显示拨珠计算的过程，但是这里退位的过程比较复杂，并且思考的步骤较多，所以在学生交流之后，教师又借助计数器的演示突出对拨珠计算关键环节的认识：“十位上是0，怎么办？”“为什么从百位退1后，还要再从十位退1呢？”这样，学生初步明确了隔位退位的计算过程。

3.画珠表示，理解算理。

师：（课件出示）请看屏幕，这是我们刚才拨珠的过程，（如图1、图2）百位退1后，这时百位上有1个珠，十位上有10个珠，个位上有4个珠。你能在蓝色学习单上，接着画出204减108的计算过程。

图1 图

2

图

3

生：（实物投影展示，如图3）个位上只有4个珠，还是不够减8，要从十位退1，十位还剩9个珠，个位有14个珠。减去108，从个位划去8个珠，从百位划去1个珠，得数是96。

【思考】在学生借助计数器实际操作，初步明确计算过程的基础上，进一步让学生将计算的过程在纸上画下来，不仅有助于学生完整地借助直观算出得数，而且也便于学生通过画图进一步清晰地认识隔位退位的计算过程，理解隔位退位计算的算理，为接下来学习竖式计算打下更厚实的基础。

4.竖式计算,清晰算法。

师:你能把刚才拨珠、画珠的过程再想一遍吗?十位上为什么是9个珠?对照拨珠、画珠的过程,我们一起在竖式上进行计算。你们说,我来写。

生:(结合学生交流教师板书)相同数位对齐,从个位减起,4减8不够减,从十位退1,在十位画退位点,十位是0,从百位退1,在百位画退位点;(板书退位点)百位退1到十位,退1作10,这时百位是1,十位是10,个位上还是4 (指用红色粉笔板书的“1”“○10”“4”)。4减8,不够减,十位退1到个位,十位是9,个位是14,(指用红色粉笔板书的“1”“9”“○14”);个位上14减8等于6,十位上9减0等于9,百位上1减1等于0,0不用写。

1 9 ○14

1 ○104

··

2 0 4

-1 0 8

9 6

师:你能看着竖式,说说204-108的计算过程吗?

生:从个位减起,4减8不够减,从十位退1,在十位画退位点,十位是0,从百位退1,在百位画退位点。个位,14减8等于6;十位,9减0等于9;百位,1减1等于0,0不用写。

师:十位上看起来是0减0,怎么说是9减0呢?

生:从百位退1后,又被个位借1,还剩下9。

师:如果计算的道理搞清楚了,在竖式中红色粉笔写的过程是帮助我们思考的,计算时可以省略不写。

带领学生完成横式,写答语。

··

2 0 4

-1 0 8

9 6

师:96与我们的估算结果怎么样?(差不多)有的小朋友一开始用竖式算出的得数是错误的,现在知道应该怎么算了吗?算错的小朋友请在红色学习单上订正一下。

【思考】布鲁纳认为儿童的智力发展过程分为动作性表象阶段、形象性表象阶段和符号性表象阶段。上述教学遵循了这一认知发展过程：借助计数器实际操作，形成动作性表象；在计数器上画出计算过程，形成形象性表象；在竖式上计算，形成符号性表象。为了使前两个阶段的认识能够自然上升到符号性表象的水平，在介绍竖式计算的方法时，注意将退位的过程和相应数位上的数都清楚地板书出来，帮助学生更深入地理解竖式计算的算理，从而清晰地形成竖式计算的方法。

三、巩固算法，沟通联系

师：下面两道题，你会算吗？（课件出示）

展示学生作业，第一题让学生说说是怎么算的；第二题让学生说说十位上的5是怎么算出来的。

师：今天学的减法跟以前学习的减法相比，有什么相同和不同的地方？ 生

1：相同的是，都要数位对齐，从个位减起；哪一位不够减，要从前一位

退1再减。

生2：不同的是，今天学的减法个位不够减，从十位退1，十位是0，要从百

位退1，然后再减。

生3：从百位先借给十位，十位是10，退1到个位，十位变成9。

师：讲得很好！这就是我们这节课学习的隔位退位减。（板书课题）

师：下面两道题，你能算一算、比一比吗？（课件出示）

师：（红色签字笔圈出）十位上同样是0减8，为什么第一小题得数的十位

是2,第二小题却是1?

生

:因为第一小题个位是6减6,够减,不需要从十位退1,十位是0减8, 1

从百位退1后是10减8,所以得2。

:第二小题个位是0减6,不够减,需要从十位退1,十位是0,从百位生

2

退1后,要先退1到个位,还剩下9。所以十位是9减8,得1。

师:对于这两道题,你有什么想说的?

:减数相同,都是286。

生

1

生

:被减数相差6,减数相同,差也相差6。

2

:第1小题个位够减了,不需要从十位退1,0上不画退位点;第二小题生

3

个位不够减,要从十位退1,0上要画退位点。

:“0”上打点可以想作9。

生

4

师:有位同学做了2道题,请你先找出错在哪里,再改正过来。(课件出示) Array

学生改错后在4人小组里交流,之后全班交流。

【思考】设计基本的模仿练习、对比练习和改错练习,帮助学生在练习中

逐步加深对算理的理解,熟练地掌握算法。同时,在学生基本掌握算法的同时,

引导学生比较本节课学习的退位减法和以往学习的减法有什么联系和区别,将

新学习的计算纳入已有的认知结构之中,促进学生逐步形成合理的认知结构。

四、回顾总结,交流体会

师:回顾今天学习的计算,你遇到了怎样的困难,是如何解决的?你有哪些

收获和体会?

生

:204减108,个位上4减8,不够减,要从十位退1,可是十位是0, 1

这时要从百位退1。

:204减108,计算十位的时候要注意,是9减0,不是10减0,因为百生

2

位退1到十位,又从十位退1到个位,所以十位是9,不是10。

生

3

:一开始,我的计算是错的,可是通过拨计数器,听老师讲解,后来学会了。我很高兴!

……

【思考】回顾总结没有程式化地让学生说说学习了什么内容,而是直接切入学习难点,引导学生联系例题的计算过程回顾计算方法,分享克服困难的成功体验。

板书设计:

隔位退位减

204-108=96(本)

1 9 ○14

1 · ○104

2 0 4 2 0 4 ···

-1 0 8 9 6 9 6 答:一年级同学带了96本图书。