按比分配特级教师教学实录

教学目标：

1、知识目标：理解按比例分配的意义，掌握按比例分配应用题的结构特征以及解题方法，能正确解答按比例分配应用题。

2、能力目标：培养学生自主探究知识、解决实际问题的能力，提高学生学数学、用数学的意识。

3、情感目标： 让学生感悟数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣， 渗透转化的数学思想。

教学重点和教学难点：

理解按比分的意义，学会运用不同的方法解决按比分配的问题。

教学过程：

一、复习引入：

（一）抢答：

1. 将10克糖放入90克水中，糖和水的比是多少？糖占水的几分之几？水是糖的几倍？糖是糖水的几分之几？水是糖水的几分之几？

2. 小刚家养的鸡、鸭、鹅的只数比是7∶2∶1，那么鸡的只数占三种家禽总数的（），鸭的只数占三种家禽总数的（），鹅的只数占三种家禽总数的（）。

3. 根据“四二班男生人数和女生人数的比是1∶2”这个信息，你能想到什么？

（二）口头列式计算：

1. 果园有100棵苹果树，梨树的棵数是苹果树的5，梨树有多少棵？

2. 学校操场共有400平方米，由一年级和六年级的同学打扫，平均每个年级打扫多少平方米？

导入：这是一道什么应用题？（平均分）你认为这样分配任务合适吗，为什么？你认为应该怎样分配任务？

二、新课教学。

（一）改编复习题，分析题意。

根据学生的回答，给上题补充一个条件，改编成一道按比分的应用题：学校操场共有400平方米，按1∶4的比分配给一年级和六年级的同学打扫，两个年级各打扫多少平方米？

“按1∶4的比分配给一年级和六年级的同学打扫”这句话是什么意思？根据这句话我们可以想到什么？

多请几个学生说一说。 3（）（）（）

(二)学生试做。

再请学生自己试着做一做。鼓励学生用不同的方法,如果觉得有困难,可以自己看一看书上49页的例2。

(三)集体订正评讲。

教师根据学生的回答画示意图,板书算式,并让学生说一说每一步算的是什么。

(四)再次改编复习题。

学校操场共有400m2,按1∶3∶4的比分配给一年级、二年级和六年级的同学打扫,这三个年级各打扫多少m2?

教师引导,师生一起完成。

(五)比较两道例题,小结。

这两题有什么共同的地方?(第1题中400 m2是一年级和六年级的同学要打扫的面积总和,是按1∶4这个比来分的。要求一年级打扫多少和六年级打扫多少。第1题中400 m2是一年级、二年级和六年级的同学要打扫的面积总和,是按1∶3∶4这个比来分的。要求一年级打扫多少、二年级打扫多少和六年级打扫多少。两题都已知要几个年级要打扫的面积总和,和几年级打扫的面积之比,要求几个年级分别打扫的面积。)

这种应用题,已知了几个数量的总和以及这几个数量的比,要求这几个数量,也就是要把一个数按一定的比分成几部分。所以这种应用题叫做按比分配应用题。

解答按比分配的应用题哪些方法呢?(解答按比分配的应用题时可以把比转化为份数,先求出总份数,再求出每份数,再用每份数×对应的份数=对应的数量。也可以把比转化为分数,先求出对应量占总量的几分之几,再用总量×对应

()

的()=对应的数量。)

(六)结合教材第49页例2再次巩固按比分配应用题的特征及解答方法。

三、巩固练习。

教材第49页“做一做”,让学生用自己喜欢的方法独立解答,鼓励学生用不同的方法。

四、全课总结。

今天我们应用比解决了一些实际问题。你有什么收获?(什么叫按比分配?按比分配的应用题有什么特征?解答按比分配的应用题有哪些方法?平均分是按比分配吗?生活中有哪些按比分配的实例?)