长方体和正方体表面积优秀教案

长方体和正方体的表面积

一、教学目标:

1.理解并掌握长方体、正方体表面积的含义和计算方法。(重点)

2.能运用长方体和正方体表面积的计算方法解决

一些简单的实际问题。(难点)

二、重难点(同上)

三、教学过程:

1.出示学习目标

2.自主学习

同学们,我们以前学习过长方体或正方体的面积计算,下面,我要考一考大家,看谁计算的既快又对。

考考你:

1.前后面的面积=长×高

2.左右(面)的面积=宽×高

3.上面的面积=长×宽

同学们真棒!平面图形的面积我们会计算了,今天我们来学习立体图形的计算。例如:长方体、正方体的表面积的计算。

看大屏幕:

例1:做一个长6cm,宽5cm,高4cm的长方体纸盒,至少要用硬纸板多少平方厘米?

自主学习:

思考:说想法,怎么做?你准备怎么做?

求至少要用硬纸板多少平方厘米就是求长方体几个面面积的和?

1.方法一:

分别算出3组相对的面的面积,再相加。

长方体有6个面,分成3组。

上下每个面长________宽________

面积和是________

前后每个面长________宽________

面积和是________

左右每个面长________宽________

面积和是________

6个面的总面积是60+48+40=148(平方厘米) 2.方法二:

分别算出没组相对的面中的一个面的面积,相加后再乘2

上面6×5=30(cm²)

前面6×4=24(cm²)

左面5×4=20(cm²)

总面积(30+24+20)×2=148(cm²)

3.小组讨论:

想一想:比较二种解法有什么不同?有什么联系?哪种解法更简便?

方法一:

分别算出3组相对的面的面积,再相加。

上面×2+前面×2+右面×2

方法二:

分别算出每组相对的面中的一个面的面积相加后再乘2。

(上面+前面+右面)×2

试一试:做一个棱长3分米的正方体纸盒,至少要用硬纸板多少平方分米?

想:就是求正方体n个面面积之和?

就是计算6个面的总面积。

3×3×6

=9×6

=54(dm²)

小结:长方体(或正方体)6个面的总面积叫做它的表面积。

长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6

4.当堂检测:上板:求下面长方体/正方体的表面积

单号:长方体:长5cm,宽4cm,高2cm

双号:正方体:棱长4cm

S长=(5×4+5×2+4×2)×2

=84(cm²)

S正=4×4×6

=96(cm²)

练习2:

一个长方体的无盖水桶,长是4dm,宽是3dm,高是5dm,制作这个水桶至少需要铁皮多少平方米?说想法:无盖水桶五个面

4×3+(5×3+5×4)×2

=12+(15+20)×2

=12+70

=82(dm²)

练习3:一对无盖的长方体木盒,长40cm,宽32cm,高30cm,把它的外面涂上红漆,涂红漆的面积是多少平方厘米?

一对:[40×32+(40×30×2+32×30×2)]×2

=11200(cm²)

40×32+(40×30+32×30)×2

=1280+(1200+960)×2

=1280+2460×2

=5600(cm²)

5600×2=11200(cm²)

拓展练习:

如果把一个长方体切分成两个长方体时,这两个长方体的表面积的和比原来的长方体的表面积是增加了还是减少了?为什么?

图示意

能力测试:

有一个正方体的木块,把它分成3

个长方体之后表面积增加了36平方厘米,这个木块原来的表面积是多少平方厘米?

36÷4×6=54(cm²)

小结:你今天学到了什么?