百分数的应用（二）教案范文

百分数的应用教学设计

教材简析:

本节课学习的是求“一个数比另一个数多(或少)百分之几”的问题,实际上还是求“一个数是另一个数的百分之几”的问题,只是有一个数在题目中没有直接给出,需要根据题目中的已知条件先求出来。本节课在教学设计上突出以下几个特点:

1.注重以旧引新。教学中,充分利用求“一个数是另一个数的百分之几”的简单应用题引入新知,唤起学生对此类百分数应用题的数量关系和解题方法的回忆,以旧引新,促进知识的迁移。

2.重视线段图的作用。教学中,引导学生根据题意画线段图,使题中的数量关系形象地体现出来,便于学生清楚题中的数量关系,根据图意直观地理解“增加百分之几”的含义,从而找到解题方法。

3.循循善诱,自主思考。通过一系列问题的设置,由浅入深地引导学生自主解决问题,降低学生学习的难度,在教学中,通过让学生明确所求问题必须具备的已知条件,从而将间接条件转化成已知条件,以达到解决问题的目的。

教学目标:

1.在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义,学会用线段图分析数量关系,加深对百分数意义的理解。

2.能解决有关中“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。提高运用数学解决实际问题的能力。

3.让学生体会百分数与现实生活的密切联系,激发数学学习的兴趣。

教学重点:在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义,学会用线段图分析数量关系。

教学难点:能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”,提高运用数学解决实际问题的能力

教学过程

⊙激趣导入

1.巧猜谜语,激发兴趣。

(课件出示) 同学们,今天老师给大家带来一些成语,看一看谁能用数学中的数来表示它们。

百发百中(100%) 百里挑一(1%) 平分秋色(50%) 十拿九稳(90%)

这些都是什么数?你能说出它们的意义吗?

2.回顾旧知,导入新课。根据题意列算式。(课件出示)

(1)甲数是5,乙数是4,乙数是甲数的百分之几?

(2)果园里有桃树12棵,苹果树16棵,桃树的棵数是苹果树的百分之几?

(3)想一想:如何解答求“一个数是另一个数的百分之几”的问题?

小结:通过回顾复习,我们解答了求“一个数是另一个数的百分之几”的问题,今天我们将继续学习百分数的相关知识。

设计意图:通过巧猜谜语,激发学生的学习兴趣,让学生对以前学习过的百分数知识有一个回顾,为下面的学习打下良好的基础。

⊙师生合作,探究新知

1.理解“增加百分之几”的意义。

(1)观察冰块的体积变化。

同学们制作过冰块吗?在制作过程中你发现了什么?(制作过,水结成冰,体积会增加) (2)获取信息,提出问题。

(课件出示教材87页情境图)玻璃缸中原来有45cm3的水,结成冰以后体积约为50cm3。

你能根据这两个条件提出有关百分数的问题吗?

学生边提问题边解决,最后整理出主要问题:

冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几?

你知道这个问题中谁是标准量(单位“1”)吗?

引导学生找出问题中的单位“1”,即原来水的体积。

(3)请大家画直观图表示冰的体积与原来水的体积的关系。

学生尝试画直观图表示冰的体积与原来水的体积的关系。

(4)画线段图理解题意。

①我们还可以通过画线段图来理解题意,请同学们自己尝试画一画。

学生自由画图,汇报,教师指导整理。

②小组合作,理解“增加百分之几”的意义。

请同学们在小组内讨论,说一说“增加百分之几”是什么意思。

引导学生明确“增加百分之几”就是冰的体积比原来水的体积多的部分占原来水的体积的百分之几。

设计意图:结合线段图分析题意,在对比中掌握“增加百分之几”的意义,这样的设计能让学生弄清题中所蕴涵的算理。

2.解决问题。

(1)回顾旧知,类比迁移,寻求解法。

我们以前学过求“一个数的百分之几是多少”这类题,那么它们是仿照哪类题的解法解答的呢? (仿照求“一个数的几分之几是多少”这类题的解法解答的) 我们可不可以仿照“增加几分之几”来解答“增加百分之几”的问题呢?

引导学生理解这里是哪两个量作比较,把哪个量看作单位“1”。根据求“一个数比另一个数增加几分之几”的解答方法,用除法计算,只是结果要化成百分数。

(2)列式计算,解决问题。

根据以上分析,要求“冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几”,必须先求什么,再求什么,列式解答。

[先求冰比水增加的体积,再求增加的体积占原来水的体积的百分之几。列式解答:(50-45)÷45=5÷45≈11.1%]

这道题还有其他的解法吗?引导学生思考:先求出冰的体积是原来水的体积的百分之几,再减去100%,也可求出增加百分之几。(列式解答:50÷45-100%≈111.1%-100%=11.1%) 3.归纳解法。根据前面的学习,谁能说一说这类题的解题方法?引导学生归纳求“一个数比另一个数多百分之几”的解题方法:

方法一:先求出一个数比另一个数多的具体量,再除以单位“1”的量。

方法二:先求出大数是小数的百分之几,然后减去单位“1”(或100%)。

4.解决“减少百分之几”的问题。

(1)课件出示问题。水的体积比冰的体积少百分之几?

(2)小组合作交流,理解题意。学生尝试自己动手画线段图,理解“少百分之几”的意义。

(3)汇报结果,使学生明确求“减少百分之几”就是求减少的量占单位“1”的百分之几。

(4)类比迁移,解决问题。结合“增加百分之几”的解题方法,你能找到本题的解题方法吗?预设

生1:(50-45)÷50=5÷50=10%。

生2:100%-45÷50=100%-90%=10%。

5.归纳解法。求一个数比另一个数少百分之几的解题方法。(课件出示) 方法一:先求出一个数比另一个数少的具体量,再除以单位“1”的量。

方法二:先求出小数是大数的百分之几,再用单位“1”(或100%)减去这个数。

⊙巧设练习,巩固新知

板书设计

百分数的应用(一)

方法一:

50÷45≈111.1% 111.1%-100%=11.1% 方法二: (50-45)÷45 =5÷45≈11.1%

答:冰的体积比原来水的体积约增加了11.1%。