9. 测定匀变速直线运动的加速度教案板书设计

教学设计

教学目标

（一）

知识与技能

1.理解电场强度的定义式、点电荷电场强度的决定式，知道它们的区别. 2.会分析两等量同种电荷和两等量异种电荷的电场分布特点. 3.会由粒子的运动轨迹分析带电粒子的受力方向和所在处的电场方向. 4.会解答电场力作用下带电体的平衡问题和加速问题．

1．知道电荷间的相互作用是通过电场发生的，知道电场是客观存在的一种特殊物质形态．

2．理解电场强度的概念及其定义式，会根据电场强度的定义式进行有关的计算，知道电场强度是矢量，知道电场强度的方向是怎样规定的．

3．能根据库仑定律和电场强度的定义式推导点电荷场强的计算式，并能用此公式进行有关的计算．

4．知道电场的叠加原理，并应用这个原理进行简单的计算．

（二）过程与方法

通过分析带电粒子在电场中的速度、加速度等物理量的变化，带电粒子在在电场中的平衡与加速问题，让学生更加清楚的掌握各种典型的电场分布，以及一般的平衡、加速问题的分析方法。

（三）情感态度与价值观

培养学生学会分析和处理电场问题的一般方法，通过解决实际问题让学生获得成功的喜悦，从而提高学生的学习兴趣。

重点：带电粒子在两电荷形成的电场中的运动特点分析，带电体在匀强电场中的平衡与加速问题。

难点：带电粒子在异种电荷形成的电场中的运动特点分析

教学过程

复习回顾

1.电场强度

①定义：电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度，简称场强．用E表示。

公式（大小）：E=F/q

（适用于所有电场）

单位：N/C

②方向性：物理学中规定，电场中某点的场强方向跟正电荷在该点所受的电场力的方向相同．

指出：负电荷在电场中某点所受的电场力的方向跟该点的场强方向相反．

◎唯一性和固定性

电场中某一点处的电场强度E是唯一的，它的大小和方向与放入该点电荷q无关，它决定于电场的源电荷及空间位置，电场中每一点对应着的电场强度与是否放入电荷无关. FQ一、电场强度表达式E＝q和E＝kr2的比较

FQ

(1)E＝q是场强的定义式，适用于一切电场；E＝kr2是点电荷场强的决定式，只适用于点电荷的电场．

FQ(2)公式E＝q中的q为检验电荷，场强E与q无关，与F无关．公式E＝kr2中的Q为场源电1

1荷，电场中某点的场强E∝Q，E∝r2. 例1

关于电场强度E，下列说法正确的是(

) FA．由E＝q知，若q减半，则该处电场强度为原来的2倍

QB．由E＝kr2知，E与Q成正比，而与r2成反比

QC．由E＝kr2知，在以Q为球心，以r为半径的球面上，各处场强均相同

D．电场中某点的场强方向就是该点正电荷受到的静电力的方向

F解析

E＝q为场强定义式，电场中某点的场强E只由电场本身决定，与试探电荷无关，A错Q误；E＝kr2是点电荷Q产生的电场的场强决定式，故可见E与Q成正比，与r2成反比，B正确；因场强为矢量，E相同，意味着大小、方向都相同，而在以场源点电荷为球心的球面上各处E的方向不同，故C错误；电场中某点的场强方向与正电荷在该点所受静电力的方向相同，故D正确．

答案

BD FQ变式训练．(多选)有关公式E＝q和E＝kr2的理解正确的是(

) A．前者是电场强度的定义式，其中的E是任意电场中某点的场强

B．后者是真空中点电荷Q在距离Q为r处的场强

FC．根据E＝q，减小q，则q所在处的场强变大

QD．根据E＝kr2，减小Q，则Q在r处的场强变小

答案

ABD FF解析

公式E＝q是电场强度的定义式，是用比值法定义的，E＝q中的场强E与电荷q无关，kQ故A正确，C错误．公式E＝r2是点电荷电场强度的决定式，Q是场源电荷，r为距点电荷的距离，E与Q有关，故B、D正确．

二、两等量点电荷周围的电场

(1)等量同种点电荷的电场(电场线分布如图1)：

①两点电荷连线上，中点O处场强为零，向两侧场强逐渐增大．

②两点电荷连线中垂线上由中点O到无限远，场强先变大后变小．

(2)等量异种点电荷的电场(电场线分布如图2)：

①两点电荷连线上，沿电场线方向场强先变小再变大，中点处场强最小．

②两点电荷连线的中垂线上电场强度方向都相同，总与中垂线垂直且指向负点电荷一侧．沿中垂线从中点到无限远处，场强一直减小，中点处场强最大．

2

图1

图2 例2

两个带等量正电荷的点电荷，O点为两电荷连线的中点，a点在连线的中垂线上，若在a点由静止释放一个电子，如图3所示，关于电子的运动，下列说法正确的是(

)

图3 A．电子在从a向O运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大

B．电子在从a向O运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大

C．电子运动到O时，加速度为零，速度最大

D．电子通过O后，速度越来越小，加速度越来越大，一直到速度为零

解析

带等量正电荷的两点电荷连线的中垂线上，中点O处的场强为零，向中垂线的两边先变大，达到一个最大值后，再逐渐减小到零．但a点与最大场强点的位置关系不能确定，当a点在最大场强点的上方时，电子在从a点向O点运动的过程中，加速度先增大后减小；当a点在最大场强点的下方时，电子的加速度则一直减小，故A、B错误；但不论a点的位置如何，电子在向O点运动的过程中，都在做加速运动，所以电子的速度一直增加，当达到O点时，加速度为零，速度达到最大值，C正确；通过O点后，电子的运动方向与场强的方向相同，与所受电场力方向相反，故电子做减速运动，由能量守恒定律得，当电子运动到与a点关于O点对称的b点时，电子的速度为零．同样因b点与最大场强的位置关系不能确定，故加速度大小的变化不能确定，D错误．

答案

C

图4 变式训练1

(多选)如图4所示，a、b两点处分别固定有等量异种点电荷＋Q和－Q，c是线段ab的中点，d是ac的中点，e是ab的垂直平分线上的一点，将一个正点电荷先后放在d、c、e点，它所受的电场力分别为Fd、Fc、Fe，则下列说法中正确的是(

) A．Fd、Fc、Fe的方向都是水平向右

B．Fd、Fc的方向水平向右，Fe的方向竖直向上

C．Fd＝Fc＞Fe

D．Fd＞Fc＞Fe

答案

AD 解析

根据场强叠加原理，等量异种点电荷连线及中垂线上的电场线分布如图所示，d、c、e三点场强方向都是水平向右，正点电荷在各点受电场力方向与场强方向相同，可得到A正确，B错误；连线上场强由a到b先减小后增大，中垂线上场强由O到无穷远处逐渐减小，因此O点场强是连线上最小的(但不为零)，是中垂线上最大的，故Fd>Fc>Fe，故C错误，D正确．

3

变式训练2. (多选)如图5所示，两个带等量负电荷的小球A、B(可视为点电荷)，被固定在光滑的绝缘水平面上，P、N是小球A、B连线的水平中垂线上的两点，且PO＝ON.现将一个电荷量很小的带正电的小球C(可视为质点)由P点静止释放，在小球C向N点运动的过程中，下列关于小球C的说法可能正确的是(

)

图5 A．速度先增大，再减小

B．速度一直增大

C．加速度先增大再减小，过O点后，加速度先减小再增大

D．加速度先减小，再增大

答案

AD 解析

在AB的中垂线上，从无穷远处到O点，电场强度先变大后变小，到O点变为零，故正电荷受库仑力沿连线的中垂线运动时，电荷的加速度先变大后变小，速度不断增大，在O点加速度变为零，速度达到最大；由O点到无穷远处时，速度变化情况与另一侧速度的变化情况具有对称性．如果P、N相距很近，加速度则先减小，再增大．

三、电场中的平衡与加速

例3

如图6所示，光滑斜面倾角为37°，一带正电的小物块质量为m，电荷量为q，置于斜面上，当沿水平方向加如图所示的匀强电场时，带电小物块恰好静止在斜面上．从某时刻1开始，电场强度变为原来的2，求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

图6 (1)原来的电场强度；

(2)物块运动的加速度．

解析

(1)对小物块受力分析如图所示，

mgtan 37°3mg物块静止于斜面上，则mgsin 37°＝qEcos 37°，E＝＝4q. q111(2)当场强变为原来的2时，小物块受到的合外力F合＝mgsin 37°－2qEcos 37°＝2mgsin 37°，3又F合＝ma，所以a＝10g，方向沿斜面向下．

3mg3答案

(1)4q

(2)10g，方向沿斜面向下

4

[方法点拨] (1)几个共点力作用下的带电体的平衡问题

带电体在多个力作用下处于平衡状态，物体所受合外力为零，因此可用共点力平衡的知识分析，常用的方法有正交分解法、合成法等．

(2)带电粒子在电场中的加速问题

与纯力学问题分析方法完全相同，带电体的受力仍然满足牛顿第二定律，在进行受力分析时特别要注意增加了电场力(静电力)．

变式训练. 一根长为l的绝缘丝线吊着一质量为m、带电荷量为q的小球静止在水平向右的匀强电场中，如图7所示，丝线与竖直方向成37°角，重力加速度为g，求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

图7 (1)小球受到的电场力大小；

(2)匀强电场电场强度的大小．

33mg答案

(1)4mg

(2)4q

解析

(1)小球在电场中静止时，受力分析如图所示，由平衡条件得

3F电＝mgtan 37°＝4mg. F电3mg(2)E＝q＝4q. 课后反思

学生已经学习了教材第一章第三节的知识，学生对电场、电场强度与电场线的知识已经比较熟悉，而本节课的内容在于培养学生解决问题的能力，进一步熟悉两电荷电场分布特点，巩固知识，加深学生对知识的进一步理解。我们采用的是课堂讲解与学生课堂练习相结合的方式，而在整个教学过程中，学生是主体，教师发挥的是主导作用，以引导学生为主，让学生积极地参与其中。

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