6. 力的分解名师教学设计

【创新设计】2014-2015高中物理 2.6 力的分解A每课一练

教科版必修1

(时间：60分钟) 题组一

力的分解

1．若将一个力F分解为两个力F1、F2，则下列说法正确的是(

) A．F是物体实际受到的力

B．F1、F2不是物体实际受到的力

C．物体同时受到F、F1、F2三个力的作用

D．F1、F2共同作用的效果与F相同

答案

ABD 2．把一个力分解为两个力时，下列说法中正确的是(

) A．一个分力变大时，另一个分力一定要变小

B．两个分力可同时变大、同时变小

C．不论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的一半

D．不论如何分解，两个分力不能同时大于这个力的两倍

解析

设把一个力F分解为F1、F2两个分力，当F1、F2在一条直线上且方向相反时，则有F＝F1－F2，当F1变大时，F2也变大，A、B错；F1、F2可以同时大于F的2倍，D错；当将F沿一条直线分解为两个方向相同的力F1、F2时，则有F＝F1＋F2，可知F1、F2不可能同时小1于F，C对．

2答案

C 3．一个力的大小为30 N，将此力分解为两个分力，这两个分力的大小不可能是(

) A．10 N、10 N C．200 N、200 N B．20 N、40 N D．700 N、720 N 解析

合力的大小小于两分力大小之和，大于两分力大小之差，只有A不可能．

答案

A 4．如图2615所示，质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上．已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为30°，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为(

)

图2615

1

A.31mg和mg 2213B.mg和mg

22D.33mg和mg

2211C. mg和μmg 22解析

根据重力mg的作用效果，可分解为沿斜面向下的分力F1和使三1棱柱压紧斜面的力F2，根据几何关系得F1＝mgsin 30°＝mg，F2＝mgcos 230°＝3mg，因为F1与三棱柱所受静摩擦力大小相等，F2与斜面对三棱2柱的支持力相等，因此，可知A正确．

答案

A 5．小明想推动家里的衣橱，但使出了吃奶的力气也推不动，他便想了个妙招，如图2616所示，用A、B两块木板，搭成一个底角较小的“人”字形架，然后往中央一站，衣橱被推动了．下列说法中正确的是(

)

图2616 A．这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱

B．这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大

C．这有可能，A板对衣橱的推力有可能大于小明的重力

D．这有可能，A板对衣橱的推力不可能大于小明的重力

解析

开始小明是推不动衣橱的，但是小明的推力与他自身的重力没什么关系．

如图：

小明的重力可以分解成沿A、B两个方向的力，由于底角较小，所以A、B方向的力会很大．A对衣橱的力可以分解成水平方向和竖直方向的力，而水平方向的力有可能大于小明的重力，故选C. 答案

C 6. (2013成都外国语期中)如图2617所示，一个重为100 N的小球被夹在竖直的墙壁和A点之间，已知球心O与A点的连线与竖直方向成θ角，且θ＝60°，所有接触点和面均不计摩擦．试求小球对墙面的压力F1和对A点压力F2.

2

图2617 解析

球的重力产生两个作用效果：压紧墙壁和A点，作出重力及它的两个分力F1′和F2′构成的平行四边形如图所示．

球对墙面的压力F1＝F1′＝mg·tan 60°＝1003 N，方向垂直墙壁向右．

球对A点的压力F2＝F2′＝mg/cos 60°＝200 N，方向沿O→A方向．

故：球对墙的压力F1＝1003 N 方向垂直墙壁向右

球对A点的压力F2＝200 N 方向沿O→A方向

答案

球对墙的压力F1＝1003 N 方向垂直墙壁向右

球对A点的压力F2＝200 N 方向沿O→A方向

题组二

有限制条件的力的分解

7．(2013绵阳南山中学期中)关于力的合成与分解，下列说法正确的是(

) A．合力与分力是等效替代关系，都同时作用在物体上

B．合力一定大于每一个分力

C．当已知合力，和其中一个分力，则分解的结果可能是无数

D．已知合力和两个分力的方向，分解结果是唯一的

答案

D 8. 已知力F的一个分力F1跟F成30°角，F1大小未知，如图2618所示，则另一个分力F2的最小值为(

)

图2618 A. 2C．F FB.3F

3D．无法判断

解析

由力的三角形知识可知，当F2与力F1垂直时，F2为最小值，故F2＝Fsin 30°＝. 2答案

A F

3

9．把一个80 N的力F分解成两个分力F1、F2，其中力F1与F的夹角为30°，求：

(1)当F2最小时，另一个分力F1的大小；

(2)当F2＝50 N时，F1的大小．

解析

(1)当F2最小时，如图甲所示，F1和F2垂直，此时F1＝Fcos 30°＝80×N. 3 N＝403 2

1(2)根据图乙所示，Fsin 30°＝80× N＝40 N＜F2，

2则F1有两个值．

2F1′＝Fcos 30°－F23－30) N，F1″＝(403＋30) N. 2－(F·sin 30°)＝(40答案

(1)403 N (2)(403－30) N或(403＋30) N 题组三

力的正交分解

10．已知竖直平面内有一个大小为10 N的力作用于O点，该力与x轴正方向之间的夹角为30°，与y轴正方向之间的夹角为60°，现将它分解到x轴和y轴方向上，则(

) A．Fx＝5 N，Fy＝5 N B．Fx＝53 N，Fy＝5 N C．Fx＝5 N，Fy＝53 N D．Fx＝10 N，Fy＝10 N 解析

画出坐标系及受力情况，如图所示，已知两分力方向，作出平行四边形．由三角形关系得Fx＝Fcos 30°＝53 N，Fy＝Fsin 30°＝5 N．故B正确．

答案

B 11．(2013成都外国语期中)甲、乙、丙三个质量相同的物体均受到大小相等的恒力F，方向如图2619所示．三个物体均静止在水平地面上，且地面与物体间的动摩擦因数均相同，则(

)

图2619

4

A．三个物体所受的摩擦力大小相同

B．甲物体所受的摩擦力最大

C．乙物体所受的摩擦力最大

D．丙物体所受的摩擦力最大

解析

对F进行水平、竖直分解可知图中甲、丙所受静摩擦力为Fcos θ，而乙图静摩擦力等于F. 答案

C 12. 如图2620所示，重力为500 N的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200 N的物体，当绳与水平面成60°角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦．求地面对人的支持力和摩擦力的大小．

图2620 解析

人和物体静止，所受合力皆为零，对物体分析得到：绳的拉力F等于物重200 N；人受四个力作用，将绳的拉力分解，即可求解．

如图所示，将绳的拉力分解得：

1水平分力Fx＝Fcos 60°＝200×N＝100 N. 2竖直分力Fy＝Fsin 60°＝200×3N＝1003 N. 2在x轴上，f与Fx＝100 N平衡，即摩擦力f＝100 N．在y轴上，由三力平衡得地面对人的支持力N＝G－Fy＝(500－1003)N＝100(5－3)N. 答案

100(5－3)N 100 N

5