2.2.1 直线的参数方程设计意图｜教案在线预览

资料摘要

直线参数方程的几何意义的应用河北省卢龙县中学杨小娜一、学习目标1.掌握直线的参数方程；了解直线的参数方程中的参数的意义；2.能利用直线的参数方程中的参数的意义解决求两点间的距离、弦长等问题。二、内容回顾1.直线的参数方程过点，倾斜角为（为参数）问题1、标准的参数方程形式中参数t具有什么几何意义？t的

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所属课文：2.2.1 直线的参数方程

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2018-07-09 09:52:00

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学校：卢龙县中学

2.2.1 直线的参数方程设计意图

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关键词：2.2.1 直线的参数方程设计意图

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直线参数方程的几何意义的应用

河北省卢龙县中学杨小娜

一、学习目标

掌握直线的参数方程；了解直线的参数方程中的参数的意义；

2.能利用直线的参数方程中的参数的意义解决求两点间的距离、弦长等问题。

二、内容回顾

1.直线的参数方程

过点，倾斜角为（为参数）

问题1、标准的参数方程形式中参数t具有什么几何意义？t的正负与点（）的直线的标准参数方程 M(x,y)的位置之间有什么关系？

问题2、若直线点，对应的参数分别为问题3、线段（若中点，（为参数）与曲线.则

曲线的弦交于，两的长为：的中点对应的参数的值为：，则）

恰好是直线的参数方程中的已知点2.直线的一般参数方程转化为标准参数方程的方法. xx0at,给出直线的非标准式参数方程(t为参数)，根据标准式的特yy0bt点，参数t的系数应分别是倾斜角的余弦和正弦值，根据三角函数的性质,知其平方和为1，所以可以化为

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三、例题分析

πx2例1. 已知直线l过点P(1,0)，倾斜角为3，直线l与椭圆3＋y2＝1相交于A，B两点，设线段AB的中点为M. (1)求直线的参数方程；

(2)求直线和直线xy30的交点到点P的距离；

(3)求P，M两点间的距离；

(4)求|PA|·|PB|及线段AB的长|AB| 和|PA|+|PB|和||PA||PB||的值.

πx22思考1、

已知直线l过点P(0,2)，倾斜角为，直线l与椭圆＋y＝1相33交于A，B两点，求|PA|·|PB|及线段AB的长|AB| 和|PA|+|PB|和||PA||PB||的值.

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πx思考2、

已知直线l过点P(0,-2)，倾斜角为，直线l与椭圆＋y2＝1相33交于A，B两点，求|PA|·|PB|及线段AB的长|AB| 和|PA|+|PB|和||PA||PB||的值;

结合问题1和思考1,2归纳小结：

(1)弦AB的长|AB|＝ (2) |PA|·|PB|＝

(3) |PA|+|PB|＝ (4) ||PA||PB||＝

变式提升已知直线(t为参数)与抛物线y2=4x交于两个不同的点A，B2且P(2,4).求|PA|+|PB|及|PA|·|PB|的值; .

四、总结提升

本节课你主要学习了。

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五、真题演练

1. 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（t为参数），直线与曲线相交于，两点，求的值.

2. 在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为3cossin30，C的极坐标方程为4sin()． 6（I）求直线l和C的普通方程；

（II）直线l与C有两个公共点A、B，定点P (2,3)，求||PA||PB||的值

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关于本教案的常见问题

Q：2.2.1 直线的参数方程设计意图是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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