1.3 曲线的极坐标方程优质课教案是什么类型的资料？

这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

这份教案对应哪篇课文？

对应课文《1.3 曲线的极坐标方程》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

如何找到配套课件？

页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

1.3 曲线的极坐标方程优质课教案｜教案在线预览

摘要：暂无摘要

关键词：1.3 曲线的极坐标方程优质课教案

正文

4.2.3

常用曲线的极坐标方程

---直线的极坐标方程

高二数学组（席宏斌）

教学目标：1.掌握极坐标系下求极坐标方程的方法步骤；

2.掌握几种特殊直线的极坐标方程。

新课引入：

思考1：在平面直角坐标系中

1、(1)过点(3,0)且与x轴垂直的直线方程____;

(2) 过点(3,3)且与x轴垂直的直线方程为___. 2、过点(a,b)且垂直于x轴的直线方程为____.

特点：所有点的横坐标都是一样，纵坐标可以取任意值。

思考2:

极坐标平面曲线的方程是什么？

怎样求曲线的极坐标方程？

曲线的极坐标方程

（1）在直角坐标平面上，曲线可以用

x、y

的二元方程F（x,y）＝0来表示，这种方程也称为曲线的直角坐标方程。

同理，在极坐标平面上，曲线也可以用关于ρ、θ的二元方程G（ρ，θ）＝0来表示，这种方程称为曲线的极坐标方程。

（2）类似于曲线直角坐标方程的求法，可以求曲线的极坐标方程。

设P（ρ，θ）是曲线上的任意一点，把曲线看作适合

某种条件的点的轨迹，根据已知条件，求出关于ρ、θ的关系式，并化简整理得

标方程。

新课讲授

例1：求过极点，倾角为π/4的射线的极坐标方程

分析：如图，所求的射线上任一点的极角都是π/4，

其极径可以取任意的非负数。故所求直线的极坐标方程为

引申1：求过极点, 倾角为5π/4的射线的极坐标方程

；

引申2：求过极点, 倾角为π/4的直线的极坐标方程。

和前面的直角坐标系里直线方程的表示形式比较起来，极坐标系里的直线要用两条射线组合而成。原因在哪？

原因在ρ≥0

为了弥补这个不足，可以考虑允许极径可以取全体实数。则上面的直线的极坐标方程可以表示为

4(R)G（ρ，θ）＝0，即为曲线的极坐4(0)或

(R)例2、求过点A(a,0)(a>0)，且垂直于极轴的直线L的极方程。54M o ﹚

A x 答案:

cosa

求直线的极坐标方程步骤

1、根据题意画出草图

2、设点M(ρ,θ)是直线上任意一点；

3、连接MO；

4、根据几何条件建立关于ρ,θ的方程，并化简；

5、检验并确认所得的方程即为所求。

练习：1.设点P的极坐标为

(3,0)，求过点P且垂直于极轴的直线L的极坐标方程

(cos3)2(sin3)2.设点P的极坐标为

(3,



)，求过点P且平行于极轴的直线L的极坐标方程。

3.设点P的极坐标为

(-3,0)，求过点P且垂直于极轴的直线L的极坐标方程。

(cos3)4.设点P的极坐标为

(6,



)，求过点P且平行于极轴的直6线L的极坐标方程。

(sin3)5.设点P的极坐标为

(-6, 

)，求过点P且平行于极轴的直6线L的极坐标方程。

(sin3)小结：几种直线的极坐标方程

求极坐标方程的方法步骤；

2、过极点直线

3、过某个定点，且垂直或平行于极轴的直线

课后作业:P18

3.(1),(2 );

4(1),(2).

教学反思；1.学生在已知曲线求极坐标方程过程中不善于画图，对数形结合方法不能熟练运用。在教学过程中应引导学生画图的意识，并根据题意熟练画图。

2.学生对图形中极角与三角形中内角的关系不能正确给出，要引导学生正确识图，利用图形中平行、垂直关系结合角的旋转定义正确建立极角与三角形内角的关系。

3.在建立G(,)=0关系后不注意变形的等价性。但这个问题不要深究，若遇到只对分式化正式，约分等作以解释即可。

资料摘要

1.3 曲线的极坐标方程优质课教案